PMSTAI Statistika I

Ekonomicko-správní fakulta
podzim 2006
Rozsah
2/2/0. 5 kr. Ukončení: kz.
Vyučující
doc. RNDr. Jaroslav Michálek, CSc. (přednášející)
Mgr. David Hampel, Ph.D. (cvičící)
Mgr. Lucie Hampelová, Ph.D. (cvičící)
RNDr. Oldřich Kříž (cvičící), doc. RNDr. Jaroslav Michálek, CSc. (zástupce)
RNDr. Oldřich Kříž (cvičící)
doc. RNDr. Jaroslav Michálek, CSc. (cvičící)
doc. Mgr. Jiří Neubauer, Ph.D. (cvičící)
doc. RNDr. Marek Sedlačík, Ph.D. (cvičící)
RNDr. Marie Budíková, Dr. (náhr. zkoušející)
Garance
doc. RNDr. Jaroslav Michálek, CSc.
Katedra aplikované matematiky a informatiky – Ekonomicko-správní fakulta
Kontaktní osoba: Lenka Hráčková
Rozvrh
St 12:50–14:30 P102, St 12:50–14:30 P101
  • Rozvrh seminárních/paralelních skupin:
PMSTAI/1: St 16:20–17:55 P312, L. Hampelová
PMSTAI/10: Čt 18:00–19:30 P103, L. Hampelová
PMSTAI/11: Čt 7:40–9:15 P102, J. Neubauer
PMSTAI/12: Út 7:40–9:15 P104, L. Hampelová
PMSTAI/13: Čt 16:20–17:55 P104, D. Hampel
PMSTAI/14: Čt 18:00–19:35 P102, D. Hampel
PMSTAI/2: St 14:35–16:15 P304, J. Michálek
PMSTAI/3: Čt 14:35–16:15 P106, M. Sedlačík
PMSTAI/4: Po 16:20–17:55 P303, L. Hampelová
PMSTAI/5: Čt 11:05–12:45 P106, L. Hampelová
PMSTAI/6: St 18:00–19:30 P304, L. Hampelová
PMSTAI/7: Čt 7:40–9:15 P103, L. Hampelová
PMSTAI/9: Čt 16:20–17:55 P103, L. Hampelová
Předpoklady
PMMAT2 Matematika II || PMZMII Základy matematiky II
Omezení zápisu do předmětu
Předmět je nabízen i studentům mimo mateřské obory.
Předmět si smí zapsat nejvýše 404 stud.
Momentální stav registrace a zápisu: zapsáno: 0/404, pouze zareg.: 0/404, pouze zareg. s předností (mateřské obory): 0/404
Jiné omezení: 10 pouze přednáška
Mateřské obory/plány
Cíle předmětu
V kurzu budou probrány základní pojmy počtu pravděpodobností a základy popisné statistiky. Důraz bude kladen na: - důkladné porozumění pravděpodobnostním pojmům a na jejich využití v ekonomickém kontextu. - schopnost užití pojmů popisné statistiky k popisu ekonomických dat, zejména na tabulkový a grafický popis ekonomických dat. Osvojení těchto pojmů bude proloženo počítačovým zpracováním reálných ekonomických dat.
Osnova
  • Tématický plán přednášek: 1.Četnost a pravděpodobnost, různé přístupy k definici pravděpodobnosti, vlastnosti pravděpodobnosti, řešení vybraných pravděpodobnostních úloh. 2. Podmíněná pravděpodobnost, vzorec pro součin podmíněných pravděpodobností, příklady. 3.Vzorec pro celkovou pravděpodobnost, Bayesova věta, aplikace na manažerské rozhodo-vání. 4.Nezávislost náhodných jevů, vlastnosti nezávislých jevů, nezávislost po dvou a skupinová nezávislost. 5.Popisná statistika, nominální, ordinální, intervalové a poměrové znaky, jejich tabulkové a grafické znázornění. Příklady ekonomických dat. 6.Charakteristiky popisné statistiky pro jednorozměrné a dvourozměrné znaky, výpočet charakteristik ekonomických ukazatelů. 7. Náhodné veličiny, distribuční funkce a její vlastnosti, diskrétní a spojité náhodné veličiny. 8. Příklady diskrétních a spojitých rozdělení pravděpodobností a jejich využití v ekonomické oblasti. 9. Sdružené rozdělení pravděpodobností, náhodné vektory, nezávislost náhodných veličin. Příklady (mnohorozměrné normální rozdělení, multinomické rozdělení). 10. Charakteristiky rozdělení pravděpodobností, střední hodnota, rozptyl, kvantily, medián, momenty, šikmost, špičatost a jejich použití při popisu ekonomických proměnných. 11. Čebyševova nerovnost a zákon velkých čísel. 12. Charakteristiky sdružených rozdělení pravděpodobností, kovariance, korelační koeficient, regresní přímka - vlastnosti a použití v ekonomii. 13. Shrnutí probrané látky, rezerva. Tématický plán a obsahové zaměření seminářů (podle týdnů výuky) 1. Matematický aparát - připomenutí pojmů z teorie množin a teorie integrálu (množné a vícenásobné integrály) - řešení základních typových příkladů užívaných v pravděpodobnosti 2. Náhodný jev a jevová algebra,vlastnosti. Vlastnosti četnosti. Klasická a geometrická pravděpodobnost, váhová definice pravděpodobnosti, axiomatická pravděpodobnost. Řešení vybraných pravděpodobnostních úloh. 3. Procvičení vlastností podmíněné pravděpodobnosti, vzorec pro součin podmíněných pravděpodobností, urnové modely a příklady z ekonomické oblasti. 4. Užití vzorce pro celkovou pravděpodobnost a Bayesovy věty k řešení reálných úloh, aplikace na manažerské rozhodování. 5. Příklady na nezávislost náhodných jevů a jejich vlastnosti, nezávislost po dvou a skupinová nezávislost, využití nezávislých náhodných jevů ke zjednodušení výpočtů v oblasti klasické pravděpodobnosti. 6. Datové soubory a příklady nominálních, ordinálních, intervalových a poměrových znaků, tabulka rozdělení četností a skupinového rozdělení četností, grafické znázornění rozdělení četností, polygon, histogram, koláčový diagram a krabicový diagram. Příklady zpracování ekonomických dat. 7.Charakteristiky popisné statistiky, charakteristiky úrovně a variability, šikmost a špičatost, obecné a centrální momenty. Výpočet charakteristik ekonomických ukazatelů. 8. Průběžný test. Náhodné veličiny, příklady, konstrukce distribučních funkcí a procvičení jejích vlastností. 9. Procvičení diskrétních rozdělení užívaných v ekonomických aplikacích –alternativni, hypergeometrické, binomické, Poissonovo a negativně binomické rozdělení a jejich praktické využití v ekonomické oblasti. 10. Procvičení spojitých rozdělení užívaných v ekonomických aplikacích. Rozdělení rovnoměrné, normální, logaritmicko-normální a gama. 11. Výpočet charakteristik rozdělení, procvičení jejich vlastností a jejich použití při popisu ekonomických proměnných. 12. Sdružená rozdělení pravděpodobností. Charakteristiky sdružených rozdělení pravděpodobností, kovariance, korelační koeficient, regresní přímka - vlastnosti a použití v ekonomii. 13. Závěrečný test.
Literatura
  • OSECKÝ, Pavel. Statistické vzorce a věty. Druhé rozšířené. Brno (Czech Republic): Masarykova univerzita, Ekonomicko-správní fakulta, 1999, 53 s. ISBN 80-210-2057-1. info
  • HINDLS, Richard, Stanislava HRONOVÁ a Jan SEGER. Statistika pro ekonomy. 4. vyd. Praha: Professional publishing, 2003, 415 s. ISBN 8086419525. info
  • HANOUSEK, Jan a Pavel CHARAMZA. Moderní metody zpracování dat :matematická statistika pro každého. 1. vyd. Praha: Grada, 1992, 210 s. ISBN 80-85623-31-5. info
  • BUDÍKOVÁ, Marie, Štěpán MIKOLÁŠ a Pavel OSECKÝ. Teorie pravděpodobnosti a matematická statistika.Sbírka příkladů. 2.dotisk 2.přeprac.vyd. Brno: Masarykova univerzita Brno, 2002, 127 s. ISBN 80-210-1832-1. info
Metody hodnocení
1. Podmínkou úspěšného absolvování předmětu je splnění podmínky aktivní účasti na cvičeních, která zní: Počet neúčastí na cvičení plus počet cvičení, kdy byla zjištěna hrubá neznalost probírané látky nepřevýší 3. 2. Podmínkou úspěšného absolvování průběžného testu je dosažení alespoň 40 bodů na stostupňové škále. V případě, že student tuto podmínku ani opakovaně nesplní, bude výsledkem klasifikace známka F. Průběžný test lze jedenkrát opakovat. 3. Podmínkou úspěchu u závěrečného testu je zisk aspoň čtyřiceti bodů na stostupňové škále. Když student dosáhne méně než 40 bodů, bude předmět hodnocen známkou F. 4. Do výsledné známky se při splnění předchozích podmínek započítává výsledek závěrečného testu podle následující tabulky. Klasifikační stupnice pro udělení klasifikovaného zápočtu: A 86 - 100 D 51 – 60 B 71 - 85 E 40 – 50 C 61 - 70 F méně než 40 bodů
Další komentáře
Předmět je vyučován každoročně.
Předmět je zařazen také v obdobích jaro 2002, podzim 2003, podzim 2004, podzim 2005, podzim 2007, podzim 2008.