BPM_MAT0 Matematika 0

Ekonomicko-správní fakulta
podzim 2019

Předmět se v období podzim 2019 nevypisuje.

Rozsah
2/2/0. 5 kr. Ukončení: zk.
Vyučující
RNDr. Luboš Bauer, CSc. (přednášející)
RNDr. Luboš Bauer, CSc. (cvičící)
Ing. Mgr. Markéta Matulová, Ph.D. (cvičící)
remo (cvičící)
Mgr. et Mgr. Milan Svoboda (cvičící)
Garance
RNDr. Luboš Bauer, CSc.
Katedra aplikované matematiky a informatiky – Ekonomicko-správní fakulta
Kontaktní osoba: Lenka Hráčková
Dodavatelské pracoviště: Katedra aplikované matematiky a informatiky – Ekonomicko-správní fakulta
Omezení zápisu do předmětu
Předmět je nabízen i studentům mimo mateřské obory.
Předmět si smí zapsat nejvýše 600 stud.
Momentální stav registrace a zápisu: zapsáno: 0/600, pouze zareg.: 0/600, pouze zareg. s předností (mateřské obory): 0/600
Jiné omezení: max. 30 cizích studentů; cvičení pouze pro studenty ESF
Mateřské obory/plány
Cíle předmětu
Cílem kurzu je seznámit studenta se základním matematickým aparátem potřebným k řešení ekonomických problémů, připravit potřebné základy pro výuku předmětů, zejména statistiky a ekonomicko-matematických metod. Kurz rovněž přispívá k rozvoji logického myšlení. Po absolvování kurzu by měl být student schopen používat základní nástroje matematické logiky a teorie množin, z lineární algebry zejména matice, determinanty a řešit systémy lineárních rovnic a zvládnout pojmy a postupy diferenciálního počtu funkcí jedné proměnné s důrazem na vyšetřování průběhu funkce.
Osnova
  • Přednášky: 1. Základy výrokového počtu. 2. Základy teorie množin. 3. Vektorové prostory. Lineární závislost a nezávislost. Báze a dimenze. 4. Matice, hodnost matice, operace s maticemi. 5. Determinanty. Pojem inverzní matice. 6. Systémy lineárních rovnic. Cramerovo pravidlo, eliminační metody. Frobeniova věta. Popis množiny všech řešení pro homogenní i nehomogenní systémy. 7. Způsoby výpočtu inverzní matice. Vlastní čísla a vlastní vektory. 8. Funkce jedné proměnné. Pojmy funkce sudé, liché, periodické, monotonní. Inverzní funkce. 9. Přehled elementárních funkcí. Polynomy, racionální lomené funkce, rozklad na parciální zlomky. 10. Limita funkce, spojitá funkce. Věty o limitách. 11. Derivace. Základní věty diferenciálního počtu. 12. Lokální a absolutní extrémy. Inflexní body. Průběh funkce. 13. Diferenciál a Taylorova věta - užití k přibližným výpočtům. Semináře: 1. Opakování základních matematických dovedností (výrazy, funkce, rovnice, nerovnice) 2. Základy výrokového počtu a teorie množin. 3. Vstupní test. Vektorové prostory. Lineární závislost a nezávislost. Báze a dimenze. 4. Matice, hodnost matice, operace s maticemi. 5. Determinanty. 6. Systémy lineárních rovnic: Cramerovo pravidlo, eliminační metody. 7. Výpočet inverzní matice. Vlastní čísla a vlastní vektory. 8. Funkce jedné proměnné (funkce sudé, liché, periodické, monotonní, inverzní funkce). 9. Průběžný test. Polynomy, racionální lomené funkce, rozklad na parciální zlomky. 10. Limita funkce, spojitá funkce. 11. Derivace. 12. Lokální a absolutní extrémy. Inflexní body. Průběh funkce. 13. Závěrečný test
Literatura
  • KLŮFA, Jindřich a Jan COUFAL. Matematika pro ekonomy. 1. vyd. Praha: Ekopress, 1997, 405 s. ISBN 8086119009. info
  • KAŇKA, Miloš a Jiří HENZLER. Matematika pro ekonomy. 1. vyd. Praha: Ekopress, 1997, 373 s. ISBN 8086119017. info
Metody hodnocení
Kurz probíhá formou přednášek a cvičení. Podmínkou získání zápočtu je aktivní účast na cvičení (min. 10 účastí za semestr), úspěšné absolvování dvou průběžných testů a závěrečné písemné práce
Další komentáře
Předmět je vyučován každoročně.
Výuka probíhá každý týden.
  • Permalink: https://is.muni.cz/predmet/econ/podzim2019/BPM_MAT0