MAs07 Vybrané partie z matematiky 3

Pedagogická fakulta
podzim 2020
Rozsah
0/0/3. 36 hodin. 6 kr. Ukončení: zk.
Vyučující
Mgr. Helena Durnová, Ph.D. (přednášející)
RNDr. Břetislav Fajmon, Ph.D. (přednášející)
doc. RNDr. Eduard Fuchs, CSc. (přednášející)
Garance
Mgr. Helena Durnová, Ph.D.
Katedra matematiky – Pedagogická fakulta
Dodavatelské pracoviště: Katedra matematiky – Pedagogická fakulta
Omezení zápisu do předmětu
Předmět je určen pouze studentům mateřských oborů.
Mateřské obory/plány
Cíle předmětu
Cílem předmětu je prohloubit znalosti studentů v oblasti logické výstavby matematiky, historii matematiky a teorii pravděpodobnosti.
Osnova
  • 1. Logická výstavba matematiky: Rozdíl mezi intuitivní a axiomatickou výstavbou matematiky. Výrokový kalkul, podstata predikátového kalkulu. Základy axiomatické výstavby matematiky. Vztah mezi axiomatickou teorií a modelem teorie. Gödelova věta o neúplnosti. 2. Teorie množin: Aktuální a potenciální nekonečno, vznik teorie množin. Konstrukce přirozených čísel v teorii množin. Základy teorie kardinálních a ordinálních čísel. Transfinitní indukce. Role axiomu výběru. 3. Historie matematiky: Četba vybraných původních textů (staroegyptské úlohy, Alcuin, Eukleidovy Základy) 4. Historie matematiky ve výuce matematiky na SŠ: Role historie matematiky ve výuce matematiky. Možnosti využití historických pramenů při výuce matematiky. 5. Testování hypotéz Parametrické a neparametrické testy, chyby prvního a druhého druhu. 6. Základy regresní analýzy (metoda nejmenších čtverců a lineární regrese).
Literatura
  • FUCHS, Eduard. Teorie množin pro učitele. 1. vyd. Brno: Masarykova univerzita, 1999. info
  • STRUIK, Dirk J. Dějiny matematiky. 1. vyd. Praha: Orbis, 1963, 250 s. URL info
Výukové metody
Teoretická přednáška. Samostatná domácí práce.
Metody hodnocení
Písemná domácí práce.
Další komentáře
Předmět je vyučován každoročně.
Výuka probíhá blokově.
Předmět je zařazen také v obdobích podzim 2017, podzim 2018, podzim 2019, podzim 2022, podzim 2023.