OJ205 Algebra pro lingvisty

Filozofická fakulta
podzim 2005
Rozsah
0/2/0. 3 kr. Za kolokvium jeden kredit navíc. Doporučované ukončení: k. Jiná možná ukončení: z.
Vyučující
Mgr. Martin Osovský (přednášející)
Garance
prof. RNDr. Václav Blažek, CSc.
Ústav jazykovědy a baltistiky – Filozofická fakulta
Rozvrh
Po 11:40–13:15 A42 stara
Předpoklady
Alespoň minimální schopnost abstraktně uvažovat (po dohodě s vyučujícím je možno předmět zapsat výjímečně i bez tohoto předpokladu).
Omezení zápisu do předmětu
Předmět je nabízen i studentům mimo mateřské obory.
Mateřské obory/plány
Cíle předmětu
Uvedení do matematického aparátu užívaného v lingvistice s důrazem na algebraické metody.
Osnova
  • 1. Teorie množin jako formální systém a prostředek výstavby matematických disciplín 2. Relační a operační struktury na množinách 2.1. Relace 2.1.1. Definice,speciální relace (ekvivalence, uspořádání) 2.1.2. Uspořádané množiny, polosvazy a svazy, booleovy svazy (souvislost s logikou a teorií informace, binarismus) 2.1.3. Grafy, orientované a neorientované (aplikace ve fonologii a syntaxi) 2.1.4. Některá tvrzení z kombinatoriky 2.2. Binární operace 2.2.1. Konkrétní algebraické struktury - permutační grupy, transformační monoidy, booleovy algebry ... 2.2.2. Abstraktní přístup - vlastnosti operací, příklady - pologrupa, monoid, grupa, vektorový prostor 2.2.3. Pologrupy a monoidy - základní aplikace v teorii formálních jazyků 2.2.4. Grupy a symetrie 2.2.5. Vektorový prostor a geometrie, aplikace na fonologii a fonetiku 3. Fuzzy přístupy a snaha o postižení vágnosti jazyka 3.1. Náležení jako základní pojem logické výstavby teorie množin 3.2. Fuzzy množina a klasická množina, booleovy algebry a svazy příslušnosti, klasická logika a fuzzy logika 3.3. Základní vlastnosti fuzzy množin, operace na fuzzy množinách 3.4. Aplikace ve fonologii 3.5. Sémantika a fuzzy množiny 4. Formální jazyky
Literatura
  • CRYAN, Dan, Sharron SHATIL a Bill MAYBLIN. Logika. Translated by Ivo Müller. Vyd. 1. Praha: Portál, 2002, 180 s. ISBN 80-7178-707-8. info
  • BICAN, Ladislav. Algebra : (pro učitelské studium). Vyd. 1. Praha: Academia, 2001, 110 s. ISBN 8020008608. info
  • HUBEY, H. Mark. Mathematical and computational linguistics. München: Lincom Europa, 1999, xxv, 443 s. ISBN 3-89586-639-3. info
  • HORÁK, Pavel. Algebra a teoretická aritmetika. 2. vyd. Brno: Rektorát Masarykovy univerzity, 1991, 196 s. ISBN 8021003200. info
  • PROCHÁZKA, Ladislav. Algebra. 1. vyd. Praha: Academia, 1990, 560 s. info
  • NOVÁK, Vilém. Fuzzy množiny a jejich aplikace. 2. upr. vyd. Praha: Státní nakladatelství technické literatury, 1990, 296 s. ISBN 80-03-00325-3. info
  • NEBESKÝ, Ladislav. Kombinatorické vlastnosti větných struktur. Praha: Univerzita Karlova, 1988. info
  • BIRKHOFF, Garrett a Thomas C. BARTEE. Aplikovaná algebra. Translated by Jaroslav Smítal. 1. vyd. Bratislava: Alfa, 1981, 389 s. info
  • BRAINERD, Barron. Introduction to the Mathematics of language study. New York: American Elsevier Publishing Company, 1971, ix, 312. ISBN 0444000711. info
  • MARCUS, Solomon. Algebraické modely v lingvistice. Translated by Vladimír Hořejší. 1. vyd. Praha: Academia, 1969, 284 s. URL info
  • MAC LANE, Saunders a Garrett BIRKHOFF. Algebra. Translated by Anton Legéň - Jaroslav Smítal. Bratislava: Alfa, vydavateľstvo technickej a ekonomickej literatúry, 1967, 662 s. info
Další komentáře
Poznámka k ukončení předmětu: PUkončení zápočtem je možné pouze pro kredit typu C. Uděluje se na základě aktivní účasti při výuce.
Předmět je vyučován každoročně.
Předmět je zařazen také v obdobích podzim 2000, podzim 2001, podzim 2002, podzim 2003, podzim 2004, podzim 2006, podzim 2007, podzim 2008, podzim 2009, podzim 2010, podzim 2011, podzim 2012, podzim 2013, podzim 2017, jaro 2019, jaro 2020, jaro 2021.