M7130 Geometrické algoritmy

Přírodovědecká fakulta
podzim 2007 - akreditace
Rozsah
2/0/0. 2 kr. (plus 2 za zk). Doporučované ukončení: zk. Jiná možná ukončení: k.
Vyučující
doc. RNDr. Martin Čadek, CSc. (přednášející)
Garance
prof. RNDr. Jan Slovák, DrSc.
Ústav matematiky a statistiky – Ústavy – Přírodovědecká fakulta
Kontaktní osoba: prof. RNDr. Jan Slovák, DrSc.
Omezení zápisu do předmětu
Předmět je nabízen i studentům mimo mateřské obory.
Mateřské obory/plány
Cíle předmětu
Přehled tzv. "Computational Geometry". Důraz je kladen na srovnávání různých paradigmat při návrhu algoritmů (jednoprůchodové, rekurzivní "rozděl a panuj", pročesávací, náhodnostní, geometrické transformace problémů), potřebnost vhodných datových struktur, odhady nejhorších i očekávaných parametrů algoritmů.
Osnova
  • 1.Úlohy o konvexních mnoúhelnících (průniky, incidence bodů). 2.Algoritmy pro konvexní obaly (jednoprůchodový algoritmus, Grahamovo prohlížení, Jarvisův pochod, balení balíčku). 3.Voronoiho diagramy a jejich aplikace (algoritmus metodou rozděl a panuj, zobecnění, aplikace, problém nejbližších sousedů, geometrické transformace). 4.Triangulace a vyhledávání v rovinných rozděleních (Delaunayova triangulace, "lakomecká" triangulace, postupné triangulování s předem zadanými hranami, geometrické vyhledávání, metoda pásů, metoda cest, redukované vyhledávací struktury, metoda postupného zjemnování). 5. Průniky a podobné problémy (průniky úseček metodou pročesávání, aplikace a vícerozměrné algoritmy). 6.Vyhledávání podle rozsahů (multidimensionální binární stromy, metoda přímého přístupu, stromy úseček). 7.Úlohy o obdélnících (míra sjednocení obdélníků, obvod sjednocení mnohoúhelníků, průniky obdélníků)
Literatura
  • učební text na www.math.muni.cz/~slovak
  • DE BERG, M., M. VAN KREVELD, M. OVERMARS a O. SCHWARZKOPF. Computational Geometry. 1. vyd. Berlin: Springer-Verlag, 1997, 365 s. ISBN 3-540-61270-X. info
Metody hodnocení
písemná zkouška zpravidla bez ústní rozpravy
Informace učitele
http://www.math.muni.cz/~slovak
Další komentáře
Předmět je dovoleno ukončit i mimo zkouškové období.
Předmět je vyučován každoročně.
Výuka probíhá každý týden.
Předmět je zařazen také v obdobích podzim 1999, podzim 2010 - akreditace, podzim 2000, podzim 2001, podzim 2002, podzim 2003, podzim 2004, podzim 2006, podzim 2007, podzim 2008, podzim 2009, podzim 2010, podzim 2011, podzim 2011 - akreditace, podzim 2012, podzim 2013, podzim 2014, podzim 2015, podzim 2016, podzim 2017, podzim 2018.