PřF:M6800 Calculus of Variations - Informace o předmětu

M6800 Calculus of Variations

Rozsah

2/0/0. 2 kr. (příf plus uk plus > 4). Ukončení: zk.

Vyučující

prof. RNDr. Roman Šimon Hilscher, DSc. (přednášející)

Garance

prof. RNDr. Roman Šimon Hilscher, DSc.
Ústav matematiky a statistiky – Ústavy – Přírodovědecká fakulta

Rozvrh

Út 15:00–16:50 M3,01023

Předpoklady

Differential and integral calculus of functions of one and several variables, linear algebra.

Omezení zápisu do předmětu

Předmět je nabízen i studentům mimo mateřské obory.

Mateřské obory/plány

• Algebra a diskrétní matematika (program PřF, N-MA)
• Geometrie (program PřF, N-MA)
• Matematická analýza (program PřF, N-MA)
• Matematické modelování a numerické metody (program PřF, N-MA)
• Matematika - ekonomie (program PřF, B-AM)
• Matematika - ekonomie (program PřF, M-AM)
• Matematika - ekonomie (program PřF, N-AM)
• Matematika (program PřF, M-MA)
• Matematika (program PřF, N-MA)
• Matematika s informatikou (program PřF, N-MA)
• Obecná matematika (program PřF, B-MA)
• Profesní matematika (program PřF, B-MA)
• Statistika a analýza dat profesní (program PřF, B-AM)
• Statistika a analýza dat (program PřF, B-AM)
• Statistika a analýza dat (program PřF, N-AM)

Cíle předmětu

Elementary course in calculus of variations. The content copies the classical differential calculus of functions in infinite dimension. The focus are necessary and sufficient conditions for (weak) extrema in such problems and applications. The student will be able to analyze and solve simple and, with the aid of the literature more involved, calculus of variations problems, as well as undestand the differences with the classical calculus of functions of one (or several) variables. The student will understand the historical background of the calculus of variations.

Osnova

• Functional
• Simple variational problems
• Function spaces
• Variation of a functional
• Necessary conditions for an extremum
• Euler's equation
• Fixed and variable endpoints
• Second variation
• Sufficient conditions for an extremum
• Discrete calculus of variations

Literatura

• GEL'FAND, Izrail Moisejevič a Sergej Vasil'jevič FOMIN. Calculus of variations. Edited by Richard A. Silverman. Mineola, N. Y.: Dover Publications, 2000, vii, 232 s. ISBN 0-486-41448-5. info
• A history of analysis. Edited by Hans Niels Jahnke. Providence: American Mathematical Society, 2003, ix, 422 s. ISBN 0-8218-2623-9. info
• MORSE, Marston. The calculus of variations in the large. New York: American Mathematical Society, 1934, ix, 368 s. ISBN 0-8218-1018-9. info

Metody hodnocení

Two-hour written final exam with oral evaluation of the exam with each student.

Vyučovací jazyk

Angličtina

Další komentáře

Studijní materiály
Předmět je vyučován každoročně.

• Statistika zápisu (jaro 2009, nejnovější)
  
• Permalink: https://is.muni.cz/predmet/sci/jaro2009/M6800