M7500 Seminář z algebry pro učitele

Přírodovědecká fakulta
jaro 2015
Rozsah
2/1/0. 3 kr. (příf plus uk k 1 zk 2 plus 1 > 4). Ukončení: zk.
Vyučující
Mgr. Michal Bulant, Ph.D. (přednášející)
Garance
prof. RNDr. Radan Kučera, DSc.
Ústav matematiky a statistiky – Ústavy – Přírodovědecká fakulta
Dodavatelské pracoviště: Ústav matematiky a statistiky – Ústavy – Přírodovědecká fakulta
Rozvrh
St 10:00–11:50 M3,01023
  • Rozvrh seminárních/paralelních skupin:
M7500/01: St 12:00–12:50 M3,01023, M. Bulant
Předpoklady
Základní algebra
Omezení zápisu do předmětu
Předmět je otevřen studentům libovolného oboru.
Cíle předmětu
Cílem kurzu je rozšířit znalosti z algebry o následující témata: Rozklady (faktorizace) grupoidů, grup a okruhů, rozšíření těles. Konstrukce číselných oborů (axiomatický přístup ke konstrukci přirozených čísel, konstrukce okruhu celých čísel, těles racionálních, reálných a komplexních čísel). Po absolvování kurzu bude mít student zejména znalosti o způsobu zavedení základních číselných oborů.
Osnova
  • Vytvořující rozklady na algebraických strukturách - faktorgrupoidy, faktorgrupy, faktorokruhy (ideály, hierarchie oborů integrity)
  • Rozšíření těles, podílová tělesa, konstrukce pravítkem a kružítkem
  • Obory přirozených, celých a racionálních čísel
  • Reálná a komplexní čísla
  • Algebraická a transcendentní čísla
  • Základní věta algebry
Literatura
  • KUČERA, Radan a Ladislav SKULA. Číselné obory. 1. vyd. Brno: Masarykova univerzita, 1998, 95 s. ISBN 80-210-1965-4. info
  • CAMERON, Peter J. Introduction to Algebra. Oxford University Press, 2001, 295 s. ISBN 0-19-850194. info
  • DUMMIT, David Steven a Richard M. FOOTE. Abstract algebra. 3rd ed. Hoboken, N.J.: John Wiley & Sons, 2004, xii, 932. ISBN 0471433349. info
  • SKULA, Ladislav. Algebra a teoretická aritmetika. 1. vyd. Praha: Státní pedagogické nakladatelství, 1984, 117 s. info
Výukové metody
Přednáška: teoretická výuka kombinovaná s praktickými příklady Cvičení: teoretické cvičení zaměřené na procvičení základních pojmů a tvrzení, samostatné řešení úloh, včetně úloh komplexnějšího charakteru. Studentské prezentace zvolených pokročilých témat.
Metody hodnocení
Zkouška bude písemná a ústní a bude probíhat jednorázově na konci semestru. Součástí hodnocení je hodnocení domácích úkolů a prezentací v průběhu semestru.
Navazující předměty
Informace učitele
http://www.math.muni.cz/~bulik/vyuka/Algebra-3/
Další komentáře
Studijní materiály
Předmět je vyučován každoročně.
Předmět je zařazen také v obdobích podzim 2007 - akreditace, podzim 1999, podzim 2000, podzim 2001, podzim 2002, podzim 2003, podzim 2004, podzim 2005, podzim 2006, podzim 2008, podzim 2009, jaro 2012, jaro 2012 - akreditace, jaro 2013.
  • Statistika zápisu (nejnovější)
  • Permalink: https://is.muni.cz/predmet/sci/jaro2015/M7500