PřF:M6MV0 Problémy a souvislosti v matem

M6MV0 Problémy a souvislosti v matematice

Přírodovědecká fakulta
jaro 2020

Rozsah

0/1/0. 1 kr. (příf plus uk plus > 4). Ukončení: z.

Vyučující

Garance

Rozvrh seminárních/paralelních skupin

M6MV0/01: Út 11:00–11:50 MP2,01014a

Předpoklady

Základní znalostí diferenciálního a integrálního kalkulu, algebry a lineární algebry.

Omezení zápisu do předmětu

Předmět je určen pouze studentům mateřských oborů.

Mateřské obory/plány

Cíle předmětu

Cílem předmětu je, aby studenti získali přehled o vzájemných souvislostech jednotlivých matematických odvětví.

Osnova

Stále blíž a blíže (konvergence z různých hledisek, konvergence posloupností, řad, funkcí - bodová, stejnoměrná, v normě, konvergence v metrických prostorech, konvergence a spojitost)
Sčítání a násobení a kde všude je potkáme (grupy a okruhy, číselné grupy a okruhy, permutace, vektorové prostory)
Co jsou to vlastně vektory (n-tice čísel, posloupnosti, polynomy, funkce, báze)
Lineární - co to je (lineární kombinace, lineární funkce, lineární prostor, lineární rovnice)
Odchylka a kolmost a jak na ni (různé tvary skalárního součinu - součtový, integrální, kovariance ve statistice, projekce a nejlepší aproximace)
Jak zachytit změnu (rychlost změny, derivace, k čemu všemu se hodí)
Jak sečíst mockrát nic (integrování, výpočet plochy pod křivkou, jak to dělal Archimedes)
Matematické modelářství (různé druhy matematických modelů)

Další komentáře

Předmět je vyučován každoročně.

Předmět je zařazen také v obdobích jaro 2018, jaro 2019.