PřF:M7190 Teorie her - Informace o předmětu

M7190 Teorie her

Rozsah

2/2/0. 6 kr. Ukončení: zk.

Vyučující

Mgr. David Kruml, Ph.D. (přednášející)

Garance

Mgr. David Kruml, Ph.D.
Ústav matematiky a statistiky – Ústavy – Přírodovědecká fakulta
Dodavatelské pracoviště: Ústav matematiky a statistiky – Ústavy – Přírodovědecká fakulta

Předpoklady

M1110 Lineární algebra a geom. I || M1111 Lineární algebra a geom. I || FI:MB101 Lineární modely || FI:MB201 Lineární modely B || FI:MB003 Lineární algebra
Základy lineární algebry a diferenciálního počtu.

Omezení zápisu do předmětu

Předmět je nabízen i studentům mimo mateřské obory.

Mateřské obory/plány

• Algebra a diskrétní matematika (program PřF, N-MA)
• Aplikovaná informatika (program FI, N-AP)
• Aplikovaná matematika pro víceoborové studium (program PřF, N-MA)
• Finanční matematika (program PřF, N-MA)
• Geometrie (program PřF, N-MA)
• Matematická analýza (program PřF, N-MA)
• Matematické modelování a numerické metody (program PřF, N-MA)
• Matematika s informatikou (program PřF, N-MA)

Cíle předmětu

Kurz poskytuje úvod do teorie her a seznamuje s jejími základními pojmy a výsledky. Podrobněji jsou rozebírány hry v normální formě a téma se dále rozvíjí do opakovaných a pozičních her. Dále se studují koaliční hry. Důraz je kladen na aplikovace teorie na prakticky orientované problémy, z čehož vychází i formát zkoušky.

Výstupy z učení

Po absolvování kurzu student řádně porozumí třem základním matematickým modelům (normální tvar, charakteristická funkce, poziční hry) a zvládnou různé koncepty rovnováhy a jejich výpočty. Student bude schopen formalizovat praktické problémy nalezením vhodných matematických modelů a diskutovat jejich rovnováhy. Student si vypěstuje intuici pro způsob myšlení hráčů, vývoje různých typů her a schopnost podrobného řešení.

Osnova

• Hry n hračů v normální formě (koncepty rovnováhy, jejich existence). Hry 2 hračů v normální formě (antagonistické hry, optimalní strategie, řešení maticových her, hry na čtverci, opakované hry). Neantagonistické hry 2 hráčů (bimaticové hry, teorie užitečnosti, úlohy o dohodě, vyhrožování). Hry n hračů ve tvaru charakteristické funkce (jádro, jeho existence, von Neumann-Morgensternovo řešení, Shapleyho hodnota, aplikace v ekonomii). Poziční hry.

Literatura

• G. Owen, Game Theory, Sounders Company 1983
• Handbook of game theory with economic applications. Edited by Robert J. Aumann - Sergiu Hart. Amsterdam: North-Holland, 1994, 1520 s. ISBN 0444894276. info

Výukové metody

Jednou týdně dvouhodinová klasická přednáška zahrnující teorii i praktické úlohy. V navazujícím dvouhodinovém semináři se řeší další úlohy většinou předem oznámené. U náročnějších se předem určují i referující. V roce 2021 se předpokládá zahájení výuky online, přičemž obě části budou nahrávány.

Metody hodnocení

Písemná zkouška zahrnuje řešení rozsáhlejší úlohy v normálním tvaru plus další dvě úlohy týkající se dalších typů her. U všech částí úloh je oznámen maximální počet bodů.

Další komentáře

Předmět je vyučován jednou za dva roky.
Výuka probíhá každý týden.

• Statistika zápisu (nejnovější)
  
• Permalink: https://is.muni.cz/predmet/sci/jaro2025/M7190