změněno 23. 10. 2009 15:10 nové
Analytické myšlení a úsudky
Lenka Maninková
26. 3. 2009 13:17nové
TSP 2008, 03/44

Z nasledujucich tvrzeni je pravdive nejvyse jedno.
1. bude-li svitit slunce, pujdeme k vode
2. slunce svitit nebude a pujdeme k vode
3. slunce svitit bude, ale k vode nepujdeme
4. k vode nepujdeme
Vyberte tvrzeni, ktore logicky vyplyva z uvedeneho

a)predpoklad, ze nejvyse jedno z tvrzeni je pravdive, vede k logickemu sporu
b) na zaklade uvedenych info nelze rozhodnou, zda pujdeme k vode
c) na zaklade uvedenych info nelze rozhodnou, zda bude svitit slunce
d) k vode nepujdeme
e) prvni tvrzeni je pravdive

Pomoze mi niekto prist na to ako sa to riesi??
Jan Kadlec
4. 4. 2009 11:18nové

Řešil bych to klasickou tabulkou (doplnil bych tak řešení Veroniky Sovadinové):

S … bude svítit slunce
V … půjdeme k vodě

- negace
-> implikace
& konjunkce

S V | S->V -S&V S&-V -V
---------------------------
1 1 | 1 0 0 0
1 0 | 0 0 1 1
0 1 | 1 1 0 0
0 0 | 1 0 0 0

Nepravdivé tvrzení je nejvýše jedno, takže hledám řádek, kde je jen jedna
jednička – je to hned ten první a pravdivé tvrzení je S->V.

Pro kontrolu projedu všechny možnosti:

A) logický spor zde není, řádek s jednou jedničkou je jen jeden
B) výrok vyšel jako pravdivý, vím, že se jdu koupat (V = 1)
C) totéž jak v B, bude svítit sluníčko (S = 1)
D) V = 1, takže k vodě jdeme (a já bych šel taky :))
E) jediná jednička v prvním řádku patří k prvnímu tvrzení, první tvrzení je tedy
správné a E je správné řešení
8. 4. 2009 17:55nové

Vcelku už jsem to pochopila, ale narazila jsem na problém, je jím stejný typ
příkladu jiné varianty, ale ani za boha nemůžu přijít na proč je odpověď E.
Jestli byste byl tady někdo tak hodný a osvětlil mi tento příklad, byla bych vám
neskonalě vděčná:D

Z následujících tvrzení je nepravdivé nejvýše jedno.
1. Zítra navštívím bratra.
2. Jestliže zítra navštívím bratra, pak navštívím také sestru.
3. Jestliže zítra nenavštívím sestru, pak nenavštívím ani bratra.
4. Zítra navštívím sestru.
Vyberte tvrzení, které logicky vyplývá z uvedených informací.
a) Na základˇe uvedených informací nelze rozhodnout, zda zítra navštívím
sestru.
b) Všechna tvrzení jsou pravdivá.
c) Pˇredpoklad, že nejvýše jedno z tvrzení je nepravdivé, vede k logickému
sporu.
d) Bratra zítra nenavštívím.
e) Zítra navštívím sestru.
Martin Malý
změněno 27. 4. 2009 11:47 nové

Opravdu jde o stejný typ příkladu. Lze tedy použít Honzův postup:

1. krok - sestavení pravdivostní tabulky

B S B -> S -S -> -B
----------------------
1 1 1 1
1 0 0 0
0 1 1 1
0 0 1 1

2. krok - určení těch z případů "oba z výroků B, S jsou pravdivé", "první z nich
je pravdivý a druhý nepravdivý", "první je nepravdivý a druhý pravdivý", "oba
jsou pravdivé" (představovaných jednotlivými řádky tabulky), které mohou nastat
(jsou slučitelné s informacemi v zadání)

Jedinou informací, která může být v rozporu tím kterým případem, je informace,
že nejvýš jeden z výroků B, S, B -> S, -S -> -B je nepravdivý. Slučitelnými
případy jsou tedy případy představované 1. a 3. řádkem tabulky, tj případ, kdy
oba z výroků B, S jsou pravdivé, a případ, kdy první z nich je nepravdivý a
druhý pravdivý. Zatímco tedy na základě předložených informací nemůžeme
rozhodnout, zda zítra navštívím bratra, můžeme s jistotou prohlásit, že
navštívím sestru.
Markéta Vlasáková
10. 4. 2009 21:33nové

" Zatímco tedy na základě předložených informací nemůžeme
rozhodnout, zda zítra navštívím bratra, můžeme s jistotou prohlásit, že
navštívím sestru."

Sestavení tabulky jakš takš chápu (v předchozím případě jsem ji pochopila 100%),
nicméně se nemůžu dobrat interpretace. Kolega Malý uvádí závěr, že navštívíme
sestru. Při pohledu do tabulky vidím, že v řádku 2 (bez záhlaví) kdy hodnota
výroku "navštívíme sestru" je nulová, jsou nepravdivé i výroky v 3. a 4.
sloupečku. To je ono místo, kde je zakopaný pes a já bych měla objevit tento
závěr?
Martin Malý
změněno 24. 4. 2009 12:09 nové
Druhý řádek (stejně jako čtvrtý) Tě nemusí vůbec zajímat. Představuje totiž
případ, ve kterém jsou aspoň dva z výroků B, S, B -> S, -S -> -B nepravdivé,
tedy případ, který nemůže nastat (nejvýš jeden z těchto výroků může být
nepravdivý - viz zadání). Když se pak podíváš na zbývající dva řádky, vidíš, že
se liší v pravdivostní hodnotě výroku B, zatímco v pravdivostní hodnotě výroku S
se shodují. Přitom víš, že právě jeden z případů p(B) = 1 & p(S) = 1, p(B) = 0 &
p(S) = 1 představovaných těmito řádky tabulky (po řadě 1. a 3.) nastává. Můžeš
tedy uzavřít, že zítra navštívíš sestru (pokaždé je p(S) = 1). Protože však
nevíš, který z uvedených případů nastává, nejsi s to rozhodnout, zda navštívíš
také bratra (jednou je p(B) = l, podruhé je p(B) = 0).
Markéta Vlasáková
11. 4. 2009 09:53nové

Takže jsem tabulku chápala špatně. Nyní mám jasno. Teď už jen najít obdobný
příklad a ověřit si, že budu schopná tyto příklady řešit.

Velmi děkuji za trpělivost! O:-)
Martin Malý
11. 4. 2009 10:23nové
Rádo se stalo.