Skip to header Skip to content

Entrance exams Diskusní fórum k přijímacímu řízení 2021

Diskusní fórum k přijímacímu řízení 2021 - Discussion forum

Thread: Numerické myšlení/

Mgr. Jiří Žoudlík,

26/10/2008 21:45new

Numerické myšlení

Matúš Martiška,

13/4/2021 22:17new

TSP 2019, varianta 10, otázka 20

0.35 * x - 10 = 0.3 * ( x - 10 ) po úprave dostaneme 140

Ďalší spôsob by bol jednotlivo kalkulovať či sa zhoduje nemeniaca sa skupina po zmene počtu žiakov teda alebo aj meniacich sa ziakov toto uz je jednoduche ale zdlhave.

a. 300/100 = 3 je 1%, 65 * 3 = 195 a potom ako odislo 10 ziakov mame 290/10 = 2.9 je 1% tak 70 * 2.9 = 203. 70 a 65 su zastupenia dievcat v triede. Kedze sa nezhoduju ideme na dalsie az kym sa nedostaneme ku takemu ktore sa zhoduje co je d.
140/100 = 1.4, 65 * 1.4 = 91 a 70 * 1.3 = 91 a teda d je spravna odpoved ale tato moznost pocitania zabera dost casu.

Michaela Matoušová,

15/4/2021 10:44new

TSP 2008/4/18/ prosím poraďte :/

Prosím, jaký je postup řešení této úlohy?
18 Platí
(♦ − 1) · (△ + 1) = 1 − △.
Urˇcete ♦, jestliže 5 − △ · ♦ = 8.
a) 3 b) −1 c) −2 d) 5 e) −3/4

Bc. Ondřej Darmovzal,

15/4/2021 12:08new

Roznásobením součinu na pravé straně první rovnice dostaneme △ · ♦ + ♦ - △ - 1 = 1 - △, tj. △ · ♦ + ♦ - 1 = 1. Z druhé rovnice máme △ · ♦ = -3 a po dosazení máme -3 + ♦ - 1 = 1, proto ♦ = 5.

Michaela Matoušová,

15/4/2021 18:14new

Ahoj, ajo, díky Ondro. To je dobrý. Napadlo mě, že by se to mohlo roznásobit, ale dál jsem nedošla :D.. Myslíš, že by tento rok mohl být v TSP nějaký příklad, ze starších variant?

Bc. Ondřej Darmovzal,

last modified 15/4/2021 19:27 new

> Myslíš, že by tento rok mohl být v TSP nějaký příklad, ze starších variant?
To opravdu netuším, já s tvorbou TSP nemám vůbec nic společného.

Michaela Matoušová,

16/4/2021 10:04new

Aha, nevadí. Ale díky a promiňte, měla bych Vám vykat.

Bc. Ondřej Darmovzal,

18/4/2021 16:13new

> měla bych Vám vykat
Na to si nepotrpím a už vůbec ne online. :)

Eliška Magdaléna Koldová,

15/4/2021 12:09new

TSP 2019 varianta 5, otazky 12,14,15

Zdravím,
dokázal by mi někdo vysvětlit prosím postup u těchto příkladů?
https://imgur.com/a/gw3spqk

Bc. Ondřej Darmovzal,

last modified 16/4/2021 14:36 new

12
15

14 – ze zadání víme, že (A+B)/2 = 25, (B+C)/2 = 19, takže A-C = (A+B) - (B+C) = 2*25 - 2*19 = 12.

Eliška Magdaléna Koldová,

16/4/2021 12:01new

Děkuji

Eliška Magdaléna Koldová,

16/4/2021 12:02new

jenom bohužel mi nejde rozkliknout odpověď na 12 a 15... chce to po mě heslo a přihlašovací údaje...

Bc. Ondřej Darmovzal,

16/4/2021 14:37new

Mělo by to být opraveno.

Michaela Matoušová,

15/4/2021 18:17new

TSP 2019/10/10

Prosím Vás jak mám rychle přijít na toto?

Je dáno číslo X = −0,88. Uspořádejte vzestupně hodnoty 1/X; 1/√3
X; 1/X
3
.
a) 1/√3
X < 1/X < 1/X
3
b) 1/X < 1/√3
X < 1/X
3
c) 1/X
3 < 1/X < 1/√3
X
d) 1/√3
X < 1/X
3 < 1/X
e) 1/X < 1/X
3 < 1/√3
X

Asi bych měla znát nějaká pravidla odmocnin a mocnin a zlomků. Kdyby měl někdo nějaký odkaz prosím pošlete :) ..

Bc. Ondřej Darmovzal,

18/4/2021 19:59new

Stačí chápat, jak funguje převrácená hodnota:

$x\in(0,1)\Rightarrow 1/x\in(1,\infty),$
$x\in[1,\infty)\Rightarrow 1/x\in(0,1],$
$x\in(-1,0)\Rightarrow 1/x\in(-\infty,-1),$
$x\in(-\infty,-1]\Rightarrow 1/x\in[-1,0).$

Z toho rovnou dostaneme, že $1/X < -1 < X < 0 < 1/\sqrt3 < 1 < 3$ (předposlední nerovnost plyne z toho, že $\sqrt3>1$ ).

Michaela Matoušová,

16/4/2021 11:17new

Tsp 2018/10/16 pdf (mam výpadek)

Dobrý den,
prosím, jakže se toto řeší? Mám uplný výpadek.

6) S libovolným číslem x můžeme provést operaci
⋆x = 5 − x · x + 4 · x.
Jaký největší výsledek můžeme získat provedením operace?
a) −1 b) 9 c) 11 d) 0 e) 7

Děkuji, Matoušová.

Martin Kolajík,

last modified 16/4/2021 16:51 new

Dobrý den,

taky nevím.

Možná to bude takto 9 = 5 − x · x + 4 · x

Bc. Ondřej Darmovzal,

16/4/2021 16:48new

Úloha je podobná této.

Matúš Martiška,

16/4/2021 16:57new

V tomto príklade by som sa pozeral na premenné. Teda viem, že chcem čo najväčšie čislo ale mám - (x^2) + 4*x a teda viem keď bude x = 4 dostaneme rozdiel 0 teda chcem niečo kde ich rozdiel bude čo najväčši.
Teda:
pre x = 4: (-16) + 16 = 0
pre x = 3: (-9) + 12 = 3
pre x = 2: (-4) + 8 = 4 najvacsi
pre x = 1: (-1) + 4 = 3
teda 5 - 4 + 8 = 9

pre x > 4 by začne byť mocnica väčšia ako 4*x takže sa dostaneme mänšie a mänšie čisla keďže odčitujeme

Hadam pomohlo :)

Eva Vlková,

17/4/2021 11:54new

TSP 2014-03-14

Dobrý den,
potřebovala bych poradit s touto úlohou.
Děkuji.
https://imgur.com/a/23AeII0

Mgr. Pavel Pilch, Ph.D.,

17/4/2021 12:38new

srdíčko označuje operaci (a*a)+(b*b)
9+16=25
25+1 = 26

hvězdička označuje operaci (a+b)*(a+b)
7*7 = 49
6*6 = 36

pak už jen zjistíte, že při operaci (a*a)+(b*b), kdy a+b=10, lze dojít ke všem výsledkům, kromě C

Eva Vlková,

17/4/2021 12:05new

TSP 2014-03-05

Dobrý den,
potřebovala bych poradit s řešením tohoto příkladu.
Děkuji.
https://imgur.com/a/n7PGRY7

Matúš Martiška,

17/4/2021 14:55new

Dobrý deň,
Aritmeticky priemer hodnot v stvorcoch / pocet stvorcov = 3 kedze 1 stvorec ma hodnotu 3 ako je ukazane uplne vpravo teda:
(4+2) / 2 = 3
(3+6+0)/ 3 = 3
(5+1+4+2) / 4 = 3
(3+0+6+1+?) / 5 = 3 vieme že 3+6+1 = 10 teda (10 + x) / 5 = 3 po uprave dostaneme 10 + x = 15 a teda x = 5

Dana Benešová,

17/4/2021 12:18new

TSP 2018, varianta 09 otázka č.11

Prosím, ze školy už jsem docela dlouho a tenhle jediný příklad mi fakt nejde. Prosím poradíte někdo jak na něj?
S libovolným číslem x=(nerovná) -1 můžeme provést operaci *x=(4x-3)/(1+x). Která z následujících hodnot nemohla vzniknout jako výsledek operace *x pro žádné číslo x?
díky moc za radu

Simona Račková,

18/4/2021 12:33new

Za *x si postupne doplníte všetky odpovede a jedna vyjde zlá. Napr. si urobíte a) 4=(4x-3)/(1+x) potom b) -3=(4x-3)/(1+x) atď. Správna odpoveď má byť teda a), pretože po úprave rovnice je výsledok nezmysel.

Dana Benešová,

19/4/2021 08:34new

Díky moc za vysvětlení.. :)

Bc. Ondřej Darmovzal,

last modified 18/4/2021 16:11 new

Sofistikovanější řešení může spočívat v úpravě $\frac{4x-3}{1+x}=\frac{(4x+4)-4-3}{1+x}=4-\frac{7}{x+1}$ , odkud je vidět, že správná odpověď je 4, protože menšitel 7/(x+1) nebude nikdy nulový.

P.S. Nejde o otázku č. 11, ale 9.

Dana Benešová,

19/4/2021 08:33new

Děkuji moc za vysvětlení.. :)

Dana Benešová,

19/4/2021 08:40new

proč ve všem hledám složitosti to nechápu..

Pavla Šimečková,

18/4/2021 15:56new

Vleky - př.11/var.11/2013

Dobrý den,
mohl by někdo prosím poradit s postupem?

https://drive.google.com/file/d/1VpfLcQxENqJ5wQ5kLkXNPSOEc35pmYkB/view?usp=sharing
Mockrát děkuji!

Bc. Ondřej Darmovzal,

last modified 18/4/2021 16:03 new

První vlek (v průměru) přepraví 500/60 = 25/3 osob za minutu, druhý v průměru 600/90 = 20/3 osob za minutu, dohromady tak přepraví 25/3 + 20/3 = 15 osob za minutu. Celkem 180 osob tak přepraví za 180/15 = 12 minut.

Pavla Šimečková,

18/4/2021 22:06new

Díky!

Pavla Šimečková,

18/4/2021 22:11new

TSP 2011/var.9/20

Dobrý večer,
prosím, jak se řeší tahle úloha? https://drive.google.com/file/d/1MbBuAYxZajmgpCh3eTNgwE4eT-kM3-AO/view?usp=sharing
Díky moc za rady.

Bc. Ondřej Darmovzal,

18/4/2021 22:29new

Číslo v kruhu dává aritmetický průměr čísel ve čtvercích.

Pavla Šimečková,

19/4/2021 09:09new

No jo! Děkuju.))

Hana Koryčánková,

19/4/2021 21:41new

TSP 2019 var. 07, úloha 13

Dobrý den,
potřebovala bych poradit s řešením tohoto příkladu.
Děkuji
https://imgur.com/a/yKasR5w