Peníze a dvojitá shoda potřeb Rostislav Staněk, ESF MU MUES 11.4.2010 Obsah 1) Historický kontext Proč mají (měli) ekonomové problém s modelováním peněžní směny? 2) Modely peněz založené na prostředí bez dvojité shody potřeb Jak se modelují peníze v současné ekonomii? 3) Model Co vlastně peníze ,,dělají"? Historický kontext: MIU Hicks 1935 Požadavek na začlenění monetární teorie do mikroekonomie Patinkin 1956 Peníze chápány jako argument v užitkové funkci (MIU) Historický kontext: Kritika MIU a CIA Hahn 1965 Mezní míra substituce peněz nezávisí na tom, zda chce subjekt vůbec směňovat Clower 1967, Tsiang 1966 Při standartním rozpočtovém omezení peníze nefungují jako prostředek směny ­ Clower 1967: "Money buys goods, and goods buy money, but goods do not buy goods" Řešením je CIA Historický kontext: CIA Původní rozpočoté omezení wLt +Mt-1 =pCt +Mt CIA Mt-1 =wt-1 Lt-1 +Mt-2 -pCt-1 pt Ct Mt-1 Kritika CIA je zavedeno ad hoc a nevysvětluje funkci peněz Zavedení nového omezení zhoršuje alokaci zdrojů Historický kontext: Proč tyto problémy existují? Walrasovský aukcionář Zjišťuje poptávky a nybídky a stanovuje rovnovážné ceny Vyhlašuje tyto ceny Páruje potencionální partnery Vynucuje dodržování rozpočtových omezení Kompletní trhy Futures nahrazují peníze Historický kontext: Co dál? V jakém prostředí jsou peníze nezbytné (essential)? Sekvenční model Směnný proces musí být zatížen frikcemi Jak musí tyto frikce vypadat? Dvojitá shoda potřeb Jevons 1875, Menger 1892 Peníze souvisí s dvojitou shodou potřeb ­ Menger 1892: "Even in a relatively simple case, where an economic unit, A, requires a commodity possessed by B, and B requires one possessed by C, while C wants one that is owned by A ­ even here, under a rule of mere barter, the exchange of goods in question would as a rule be of neccesity left undone." Každá komodita je držena jen pro spotřebu, nikoli jako prostředník směny Agent obdrží kompenzaci jen od svého partnera ve směně Modely peněz OLG (Samuelson 1958, Wallace 1978) Spatial separation (Townsend 1980) Random matching (Search) modely Nekonečný (velký) počet agentů s nekonečným horizontem N typů agentů, N typů zboží. Agent typu produkuje zboží i a konzumuje zboží i+1 mod N N>2 Agenti jsou náhodně párováni Modely peněz Společné charakteristiky modelů: Absence dvojité shody potřeb Anonymita ­ Pravděpodobnost opětovného setkání se stejným agentem je nulová Nedokonalý monitoring ­ Agenti nemohou monitorovat akce ostatních a neznají jejich minulé akce ­ Kocherlakota 1998: ,,Money is memory" Model: Prostředí N agentů, N zboží, agent typu produkuje zboží i a konzumuje zboží i+1 mod N, N>2 Náhodné párování Zboží je neskladovatelné, agent je v dané periodě spotřebitelem s p=1/(N-1), výrobcem s p=1/(N-1), nečinný s p=1-2/(N-1) Agenti žijí nekonečně dlouho, diskontní faktor , užitková funkce v jednom období u(xi+1 )-xi Agenti se liší jen typem zboží a znají prostředí Anonymita Model: Sociální plánovač Plánovač nemůže přenášet zdroje, maximalizuje užitek v každém střetnutí Max u(xi )-xi Producent vyrobí a doručí xi opt , aby u'(xi opt )=1 One-shot game Nashova rovnováha je autarkie Model Nákažlivé odchýlení (Contangious defection) ­ Kandori 1992: "....a single defection by a member means the end of the whole community trust, and a player who sees dishonest behavior starts cheating all of his opponents. As a result, defection spreads like an epidemic and cooperation in the whole community breaks down." Pravidlo Vyrob a dodej xopt , pokud toto dělali všichni v setkáních s tebou, jinak nevyráběj si ,t hi ,t =xi ,t opt pokud ht ,i=xM0i,0 opt ,... , xMt-1i,t-1 opt 0 jinak Model Podmínka Nashovy rovnováhy V c= 1 N-1 t=0 t uxi -xi1V c= uxi -xi1 1-1-N V d = 1 N -1 t=0 t PT tuxi1 V c-V d xi u xi1-xi 1-1-N - t=0 t PT tuxi1 N -1 xi Model Ti ... počet period než je agent i ,,potrestán" Pokud se diskontní faktor blíží k 1, pak situace v níž se agenti řídí uvedenou normou představuje Nashovu rovnováhu pro jakékoliv N. PTi=t= t-1 N -2 1 N -1 N -1 N -2 N -1 t-N-1 limt PT =t=0limt PT t=1 Model: Intepretace Absence dvojité shody potřeb, dokonalého monitoringu a anonymita nezajišťuje nezbytnost peněz Řešení? Předpokládat 1 a dostatečně vysoké N Předpokládat N= Jiné frikce Řešení: Privátní informace Model 2: i u(xj )-xi ,kde představuje šok v preferencích Agenti neznají ,,šok" svého partnera ve směně, tj. agenti mají privátní informace Plánovač: Producent vyrobí a doručí xi opt , aby u'(xi opt )=1/i-1 Vyrob a dodej xi opt , pokud toto dělali všichni v setkáních s tebou, jinak nevyráběj Řešení: Privátní informace Je společenská norma kompatibilní s motivacemi agentů? Nedodáním xi opt spustí agent ,,nakažlivý" proces vedoucí k autarkii Z pohledu producenta je ale xi opt =f() i u(xi+1 opt ()) > i u(xi+1 opt (i )) pro >i Spotřebitelé mají motivaci lhát a přeceňovat šok Zavedení peněz v takovém prostedí zlepšuje alokaci zdrojů Závěr Absence dvojité shody potřeb, anonymita a absence monitoringu netvoří dostatečné podmínky pro nezbytnost peněz Peníze přenáší informace nejen o minulých akcích, ale i o projevených preferencích Peníze vynucují dodržování rozpočtových omezení v decentralizované směně a motivují agenty, aby odhalily skutečné prefernce Literatura Clower, R. W. (1967) A Reconsideration of the Microfoundations of Monetary Theory, Western Economic Journal, Vol. 6, 1967, pp. 1-9. Hahn (1965). On some problems of providing the existence of an equilibrium in a monetary economics, In: Hahn, Brechling (eds.), The theory of interest rates, London, Macmillan, 1965. Hicks J. (1935). Suggestion for Simplifying the Theory of Money, in: Critical Essays in Monetary Theory, Oxford, Clarendon Press, 1967. Jevons W. S. (1875). Money and the mechanism of exchange, Honolulu, University Press of the Pacific, 2002. Kandori (1992). Social Norms and Community Enforcement, The Review of Economic Studies, Vol. 59, No. 1 (Jan., 1992), pp. 63-80 Kiyotaki, N., Wright R. (1993), A search theoretic approach to monetary economics, American Economic Review, 83 (1), pp. 63-77 Kocherlakota N. (1988) Money is Memory, Journal of Economic Theory, Vo. 81, Issue 2, August 1998, pp. 232-51. Menger C. (1892). On the Origins of Money, Economic Journal, Vol. 2, Issue 6, 1892, pp. 239-255 Townsend R. (1980) Models of Money with Spatially Separated Agents. In Models of Monetary Economies, edited by John H. Kareken and Neil Wallace. Minneapolis: Fed. Reserve Bank Minneapolis, 1980 Tsiang Ch. (1966). Walra's Law, Say's Law, and Liquidity Preference in General Equilibirum Analysis, International Economic review, Vol. 7, Issue 3, September 1966, pp. 329-345. Wallace N. (1978). The Overlapping Generations Model of Fiat Money, Staff Report No. 37, University of Minnesota and Federal Reserve Bank of Minneapolis, Minneapolis