Daňová konkurence při zdanění práce:
multiagentový model
Michal Kvasnička
qasar@econ.muni.cz
Struktura prezentace
výzkumná otázka
metodologie: multiagentový model
popis modelu
analýza výsledků
Výzkumná otázka
Omezuje lidská mobilita nedobrovolnou redistribuci ze zdanění práce,
když jsou daně a transfery stanoveny demokraticky většinovou volbou?
Obvyklá intuice:
Region s vysokou mírou redistribuce ztrácí čisté plátce a přitahuje čisté
příjemce.
⇒ Vyšší míra redistribuce než v okolních regionech není udržitelná.
⇒ Daňová konkurence a “race to the bottom”.
Jiná intuice
Práce se od jiných výrobních faktorů liší: hlasuje „nohama“ i ve volbách.
Když region ztrácí čisté plátce a přitahuje čisté příjemce, ztrácí právě ty
členy, kteří hlasují proti vysoké redistribuci, a přitahuje ty, kteří hlasují
pro vyšší redistribuci.
⇒ Míra redistribuce může tedy vzrůst.
Výzkumná otázka:
Který efekt převáží? Za jakých okolností?
Hypotézy
Nulová hypotéza plynoucí z „klasické“ intuice:
H0: Při zdanění mobilní práce vzniká mezi regiony daňová konkurence,
která vede k “race to the bottom”:
omezuje daňové sazby ve všech regionech
vyrovnává daňové sazby ve všech regionech
Alternativní hypotéza:
H1: Při zdanění výrobního faktoru, který hlasuje „nohama“ i ve volbách
se děje něco složitějšího.
Metodologie: multiagentový model
Problém: heterogenní lokálně interagující (omezeně racionální) agenti
⇒ obtížně modelovatelné klasickým přístupem
⇒ multiagentový model
Multiagentové modelování probíhá ve třech krocích:
definujeme „hráče“ (softwarové „roboty“) a jejich algoritmy (cíle,
omezení, reakce, paměť, . . . )
definujeme jejich „hřiště“, tj. způsob, jakým vzájemně interagují
simulujeme chování jednotlivých „robotů“ a jejich interakce a pozorujeme
emergentní vzorce
Model
Svět se skládá ze dvou regionů a
1 000 agentů.
Čas běží v diskrétních krocích.
Agenti vyrábí, spotřebovávají, hlasují o výši redistribuce a stěhují se.
Regiony je zdaňují a redistribuují daňové výnosy.
Agenti jsou mezi regiony rozmístěni náhodně – v každém regionu mohou
být s pravděpodobností 1/2.
Model je implementován a simulován v NetLogo 4.1.
Agenti
Agenti vyrábí homogenní produkt. Produkce i-tého agenta je yi = ai · li.
Agenti se liší produktivitou ai ∈ (0, 1] (je rovnoměrně rozdělená).
Každý agent platí τj procent svého produktu jako daně a dostává paušální
transfer vj. Spotřebovává celý svůj produkt minus daně plus transfery.
Rozpočtové omezení i-tého agenta je ci = (1 − τj) · yi + vj.
Každý agent maximalizuje svůj užitek. Užitek i-tého agenta je
u(ci, li) =
√
ci +
√
1 − li.
Produkce každého agenta klesá jak s výší daňové sazby τj, tak s výší
transferů vj.
Regiony
Regiony vybírají daně. Region j uplatňuje rovnou daňovou sazbu τj, která
je v procentech celočíselná, tj. τj ∈ {0, 1, 2, . . . , 100} %.
Daňové výnosy regiony redistribuují paušálním transferem ve výši vj.
Rozpočtové omezení regionu musí být vyrovnané, tj. daňové výnosy se
musejí rovnat objemu transferů, tj. Nj · vj = i∈Aj
τj · yi.
Inicializace modelu
Daňová sazba každého regionu je nastavena na τj = 50 % a objem
transferů vj je stanoven tak, aby byl vládní rozpočet vyrovnaný.
Pak obyvatelé každého regionu 60× hlasují o změně výše daně (která
tak konverguje k úrovni preferované mediánovým voličem):
je navržena nová daňová sazba τP
j :
τP
j = τj + δ, kde δ = {−0.05, −0.04, . . . , 0.04, 0.05}
je spočítán nový objem transferů vP
j , který vyrovná vládní rozpočet
pokud novou kombinaci (τP
j , vP
j ) preferuje většina obyvatel regionu
před starou kombinací (τj, vj), návrh je schválen a (τj, vj) je
nastaveno na (τP
j , vP
j )
Agenti jsou „krátkozrací“: když hlasují, neberou v úvahu, že nová úroveň
redistribuce může přilákat obyvatele z jiných regionů nebo některé
stávající obyvatele vypudit.
Simulace
Simulace probíhá ve dvou krocích (oba opakovány 500×):
obyvatelé obou regionů hlasují o nové výši daňové sazby
(stejným způsobem jako při inicializaci)
každý obyvatel i se může přestěhovat
agent si najde region, kde by jeho užitek byl nejvyšší (za
dané úrovně redistribuce)
přestěhuje se tam, pokud by jeho užitek v novém regionu byl
vyšší než jeho současný užitek, i kdyby musel věčně platit
náklad na přestěhování γ (ve snížení spotřeby), tj. pokud
u(cF
i − γ, lF
i ) > u(c∗
i , l∗
i )
pokud všichni agenti opustí region j, daňová sazba τj i objem
transferů vj jsou v regionu j nastaveny na nulu
Simulace (pokrač.)
Agenti jsou „krátkozrací“:
když se stěhují, neuvažují, že jejich přestěhování změní úroveň redistribuce
jak v jejich novém, tak starém regionu
věří, že ve svém novém regionu zůstanou na vždy
(technická podmínka pro dobrou definici nákladů přestěhování γ)
Stochastický model?
Inicializace modelu je stochastická:
agentům jsou náhodně přiřazeny produktivity
agenti jsou náhodně rozděleni mezi regiony
Simulace modelu je (v podstatě) deterministická
agenti i regiony dodržují deterministická pravidla
Měření míry redistribuce
Míru redistribuce je možné měřit mnoha způsoby.
Zatím analyzováno pouze měření pomocí výše daňové sazby τj.
Počáteční stav: svět bez mobility
Počáteční daňová sazba: průměr = 11.39 %, medián = 11.5 %, minimum =
3 %, maximum = 21 %, směrodatná odchylka = 3.55 %. Lišily se v 91 %
případů.
Počáteční daňovou sazbu lze vysvětlit lineární regresí pomocí 4 proměnných
(OLS odhady):
odhad std. chyba t-poměr p-hodnota Theilovo β
konstanta 20.75 2.22 9.36 0.0000
medián produktivity −237.02 4.02 −59.00 0.0000 0.996
průměrná produktivita 0.19 0.01 27.44 0.0000 0.003
rozptyl produktivity 189.97 14.87 12.78 0.0000 0.001
s = 0.44, R2
= 0.98, ¯R2
= 0.98, F(3, 88) = 1902.508
Proces stěhování
Proces stěhování je na úrovni jednotlivých agentů řízen jednoduchým
pravidlem; celkově je však komplexní.
Čistý plátce může mířit do regionu s nízkými daněmi, protože tam bude
platit nižší daně a bude tam méně demotivován od práce. Nebo může
směřovat do regionu s vyššími transfery, pokud se tam stane čistým
příjemcem.
Čistý příjemce může mířit do regionu s vyššími transfery, aby získal víc.
Nebo může mířit do regionu s nižšími daněmi, kde může mít prospěch
z toho, že je méně odrazován od práce.
Region s vyššími transfery může být region s vyššími daněmi, nebo region
s nižšími nebo stejnými daněmi, ale produktivnějšími obyvateli.
Agenti se stěhují jen tehdy, když překročí práh daný náklady stěhování
γ – což je těžší pro méně produktivní agenty.
Výsledky: fázové přechody a tři fáze
Fáze 1: vysoká náklady na přestěhování – nikdo se nestěhuje, takže
daňové sazby jsou stejné jako počáteční (tj. bez možnosti se stěhovat)
Fáze 2: nízké náklady na přestěhování – neexistuje rovnováha; produktivnější
agenti utíkají před zdaněním a méně produktivní agenti je honí –
systém navěky cyklí
Fáze 3: střední náklady na přestěhování – rovnováha existuje a liší se
od počáteční rovnováhy; daňové sazby obvykle klesají a konvergují, ale
ne vždy – mohou vzrůst, vyměnit si pořadí nebo divergovat;
je to proto, že agenti jsou (nedokonale) rozděleni mezi regiony podle své
produktivity, takže (obvykle) hlasují pro nižší daně
Relativní frekvence jednotlivých fází
0 0.01 0.02 0.03 0.04 0.05
0
20
40
60
80
100
consumption cost of move
frequency(%)
Phase 1
Phase 2
Phase 3
Fáze 1: žádná změna – svět zůstane v původní rovnováze
Fáze 2: rovnováha neexistuje – produktivní agenti utíkají, ostatní je honí
Fáze 3: nová rovnováha – agenti jsou roztřídění podle své produktivity
Fáze 1: nic se nemění
0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20
0
10
taxrate(%)
0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20
0
0.01
0.02
transfers
0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20
0
500
1000
step number
no.ofinhabitants
Když jsou náklady na přestěhování γ vysoké relativně vůči počátečnímu
rozdílu v daňových sazbách a transferech, žádný agent se nestěhuje ⇒
počáteční míra redistribuce zůstane zachována.
Rozdíl v daňových sazbách a úrovni transferů závisí na počáteční distribuci
produktivit agentů v obou regionech.
Fáze 2: věčné cyklení
0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20
0
10
taxrate(%)
0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20
0
500
1000
step number
no.ofinhabitants
0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20
0
0.01
0.02
transfers
Když jsou náklady na stěhování γ malé relativně vůči počátečnímu rozdílu
v daňových sazbách a transferech:
Po počáteční segregaci se relativně produktivnější agenti snaží utéct
před redistribucí a relativně méně produktivní je honí.
Cykly mohou, ale nemusí zahrnovat vyprázdnění jednoho z regionů.
Fáze 3: nová rovnováha
0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20
0
20
taxrate(%)
0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20
0
0.01
0.02
transfers
0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20
0
500
1000
step number
no.ofinhabitants
Když jsou náklady na stěhování někde mezi:
Daňové sazby většinou rychle klesají a konvergují. . .
Fáze 3: nová rovnováha (pokrač.)
0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20
0
10
20
taxrate(%)
0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20
0
0.005
0.01
transfers
0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20
0
500
1000
step number
no.ofinhabitants
. . . ale někdy v jednom nebo obou regionech vzrostou nebo divergují. . .
Fáze 3: nová rovnováha(pokrač.)
0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20
0
20
40
taxrate(%)
0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20
0
0.005
0.01
transfers
0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20
0
500
1000
step number
no.ofinhabitants
. . . nebo si dokonce vymění pořadí. . .
Fáze 3: nová rovnováha (pokrač.)
0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20
0
10
taxrate(%)
0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20
0
0.02
transfers
0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20
0
500
1000
step number
no.ofinhabitants
. . . nebo může proběhnout omezený počet cyklů. . .
Fáze 3: statistika
Daňové sazby obvykle klesají, ale ne vždy:
klesají v obou regionech, 50 %
klesají v jednom a nemění se ve druhém regionu, 14 %
klesají v jednom a rostou ve druhém regionu, 17 %
v žádném regionu se nemění, 1 %
rostou v jednom a nemění se ve druhém regionu, 16 %
rostou v obou regionech, 1 %
Pokud se na začátku daňové sazby liší, většinou konvergují, ale ne vždy:
konvergují, 61 %
ani nekonvergují, ani nedivergují, 6 %
divergují, 33 %
Fáze 3: statistika (pokrač.)
Pokud se daňové sazby na začátku liší, jejich pořadí zůstává většinou
zachováno, ale ne vždy:
pořadí se nemění, 83 %
pořadí se vymění, 11 %
daňové sazby jsou stejné, 7 %
Shrnutí hlavních výsledků
I extrémně jednoduchá specifikace modelu vede k zajímavé a potenciálně
nerovnovážné dynamice s fázovými přechody.
Fáze, která nastane, závisí na nákladech přestěhování γ, ale jasné roztřídění
fází není možné.
V modelu není nic jako daňová konkurence:
v úzkém smyslu jako strategická hra mezi regiony: z definice není
v žádném regionu „u moci“ nikdo, kdo by mohl hrát strategickou
hru a volit míru redistribuce nezávisle na vůli aktuálních obyvatel
v širokém smyslu: změny daňové sazby nejsou dány ničím, co by
se podobalo konkurenci, nýbrž vždy aktuální distribucí produktivit
obyvatel regionu
Model je možné dál rozšiřovat v mnoha směrech.
Velice děkuji za vaši laskavou pozornost.
Dotazy? Komentáře? Nápady?
Michal Kvasnička, qasar@econ.muni.cz
http://www.econ.muni.cz/˜qasar/models.html