Státnicové otázky k předmětu

                             PMEM2A Ekonomicko-matematické metody II A











   1.      Lineární regresní model – princip metody nejmenších čtverců, normální rovnice, odhad
   parametrů.

   2.      Lineární regresní model – rezidua a jejich teoretické vlastnosti, Durbin-Watsonův
   test, rozptyl a směrodatná odchylka reziduí.

   3.      Lineární regresní model – koeficient determinace, statistická významnost modelu,
   p-value. Co lze udělat, pro to, aby se hodnota uvedených charakteristik zlepšila.

   4.      Polynomiální trend stupně k – rovnicový zápis, matice plánu, předpověď, interval
   spolehlivosti vyrovnaných hodnot a předpovědi, volba vhodného řádu polynomu k.

   5.      Exponenciální trend – popis trendu a jeho vlastnosti (koeficient růstu, diference,
   grafická podoba), princip metody vážených nejmenších čtverců.

   6.      Modifikovaný exponenciální trend – popis trendu, možné průběhy trendu, asymptotické
   omezení (hladina saturace), možné metody odhadu trendu.

   7.      Klouzavé průměry – princip konstrukce klouzavých průměrů, vliv délky a řádu klouzavého
   průměru na vyhlazení, výpočet vah polynomiálního klouzavého průměru.

   8.      Dvojité exponenciální vyrovnání – popis metody, volba koeficientu zapomínání, odhad
   parametrů, výpočet vyrovnaných hodnot, předpověď a tvar předpovědního intervalu.

   9.      Sezónní složka – přístupy k analýze sezónní složky, vysvětlení odhadu sezónní složky a
   konstrukce vyrovnaných hodnot a předpovědi v obou přístupech, grafické znázornění.

   10.  Autokorelační vlastnosti časových řad – princip Box-Jenkinsonova přístupu k modelování
   časových řad, definice striktní a slabé stacionarity, jak z obrázku poznáme typické
   stacionární a typicky nestacionární řadu.

   11.  (A) Lineární proces – popis lineárního procesu, operátor zpětného posunutí a jeho
   zkrácený zápis, konvergence, invertibilita.

   12.  (A) Lineární proces klouzavých součtů M A(q) – popis, vysvětlení; procesy M A(1)  a M
   A(2), jejich typické průběhy ACF a PACF, rozptyly procesů, autokovarianční funkce procesů.

   13.  (A) Lineární autoregresní proces AR(p) – popis, vysvětlení. Proces AR(1), typický průběh
   ACF a PACF, rozptyl procesu, autokovariační funkce procesu.

   14.  (A) Lineární smíšený proces ARM A(p,q) – popis, vysvětlení; jednotlivé kroky při hledání
   procesu, který časovou řadu nejlépe vystihuje (např. v Matlabu).

   15.  (A) Lineární nestacionární proces ARIM A(p, d, q) – popis, vysvětlení; jednotlivé kroky
   při hledání procesu, který časovou řadu nejlépe vystihuje (např. v Matlabu).