Identifikovanie dobrých a zlých
lokalít v Bratislave s využitím
hedonického modelu cien bytov
Štefan Rehák*, Marek Káčer**, Martin Alexy**
* Katedra verejnej správy a regionálneho rozvoja; ** Katedra financií
Národohospodárska fakulta
Ekonomická univerzita v Bratislave
(a Adam Síbert, zber a úprava údajov)
Úvod / motivácia
• Ceny nehnuteľnosti nás zvyčajne zaujímajú z pohľadu ich kúpy a predaja –
investičné motívy
• Ceny nehnuteľností však majú výraznú priestorovú zložku - zahrňujú aj cenu
lokality a preto je ich možné využiť aj na analýzy zamerané na hodnotenie napr.
kvality verejných priestorov, verejnej infraštruktúry a pod.
• Vyslovené (stated) preferencie a odhalené (revealed) preferencie
• Jeden z vhodných zdrojov údajov pre analýzy v oblasti lokálneho rozvoja a intervencií
verejných politík
• Rast dostupných informácií o „cenách“ nehnuteľností vo forme mikroúdajov ako
aj ďalších údajov ako napr. environmentálne údaje (zeleň, znečistenie),
infraštruktúra (dopravná sieť), socioekonomické údaje (kriminalita)
• Jednoduchšie technické možnosti ich analýzy prostredníctvom otvorených
softvérov (GIS)
Hedonické modely
• Implicitné ceny – cena statku je sumou čiastkových cien jednotlivých
charakteristík statku
• Používa sa hlavne v prípade heterogénnych statkov (automobily, počítače...)
• Cena charakteristiky statku sa rovná marginálnej ochote platiť (WTP) za jednotlivé
charakteristiky statku (buď ako absolútna cena ale ako elasticita)
• Na ich odhad sa používa regresný model, pričom ceny sú koeficienty
jednotlivých nezávislých premenných
• Použitie hedonických cenových modelov nehnuteľností
• Konštrukcia cenových indexov, ktoré sú očistené o zmeny v kvalite nehnuteľností
• Oceňovanie verejných statkov, s ktorými sa neobchoduje a nepoznáme ich trhové
ceny ako napr. parky alebo na oceňovanie pozitívnych a negatívnych externalít (hluk,
znečistenie)
Faktory cien bytov
• Štrukturálne charakteristiky nehnuteľnosti
• Veľkosť, vek, počet izieb, zariadenie, dizajn...
• Environmentálne a lokálne faktory
• Väčšie a bližšie zelené plochy (Tyrväinen a Miettinen 1999; Melichar a Kaprová 2013,
Herath, Choumert a Maier 2015), nižšie znečistenie (Caudill, Affuso, Yang 2015) a
pod.
• Blízkosť centra mesta CBD (Sodberg, Janssen, 2001; Herath, Maier, 2013), lepšia
dopravná dostupnosť (Chen, Rufolo, Dueker 1997; Chen 2017) a pod.
• Socioekonomické faktory
• lepšie školy (Cheshire a Sheppard, 2003), menšia koncentrácia kriminality (Caudill,
Affuso, Yang 2015), menšia koncentrácia imigrantov (Ossokina a Verweija 2015)
a vyššia úroveň vzdelania a príjmov domácností (Brasington, Haurin 2009) a pod.
Cena domu 350 000 Eur
Cena domu 200 000 Eur
Rozdiel 150 000 Eur je cena lokality
Cieľ, údaje a metodika
• Empirickým cieľom štúdie je ukázať na možnosti využitia hedonických
modelov na identifikovanie dobrých a zlých lokalít v meste
• Vstupné údaje o cenách bytov a ich charakteristikách sú z inzerátov z web
portálu reality.sme.sk
• Manuálne zaznamenávanie údajov od júna do októbra 2016 a ich geokódovanie
• 1 334 pozorovaní v 14 mestských častiach v Bratislave (1% bytového fondu)
• Ponukové ceny sa používajú ako proxy ak nie sú k dispozícii transakčné ceny (Gravel
et al. 2006; Orford 1999; Henneberry 1998; Cheshire and Sheppard 1995, 1989).
• Hedonický cenový model v log-lineárnom tvare
• 𝐿𝑛𝑃𝑖 = 𝛼 + 𝛽1
𝑎
, . . . , 𝛽 𝑛
𝑎 𝐴𝑝𝑝𝑎𝑟𝑡𝑚𝑒𝑛𝑡𝑖 + 𝛽1
ℎ
, … , 𝛽 𝑚
ℎ 𝐻𝑜𝑢𝑠𝑒𝑖 + 𝜀𝑖
• Reziduá modelu 𝜀𝑖 obsahujú náhodnú zložku a systematickú zložku, ktorá zahrňuje
kvalitu lokality v meste.
Údaje
Cenová mapa – interpolácia
Metodika (pokračovanie)
• Moranovo I Indikátor priestorovej autokorelácie
• Hodnoty väčšie ako 0 predstavujú pozitívnu autokoreláciu (H-H; L-L) a hodnoty nižšie ako
0 predstavujú negatívnu autokoreláciu (H-L, L-H)
• Local Indicator of Spatial Association (LISA) (Anselin 1995) je dekompozíciou globálneho
indexu priestorovej autokorelácie (Moranovo I). Jeho tvar je nasledovný:
𝐼𝑖 = 𝑧𝑖 σ 𝑗 𝑤𝑖𝑗 𝑧𝑗 pre 𝑖 ≠ 𝑗
• Kde 𝑧𝑖 =
𝑥 𝑗− ҧ𝑥
𝑠
• 5 typov hodnôt LISA štatisticky nevýznamné, vysoké-vysoké (H-H), nízke-nízke (L-L),
vysoké-nízke (H-L), nízke-nízke (L-H)
 

  
 


 n
i
n
j
n
i
iij
n
i
n
j
jiij
XXw
XXXXwn
I
1 1 1
2
1 1
)(
))((
Minimum Maximum Mean
cena 21000 734850 168160,7
veľkosť 15 329 78,75
1 izba 0 1 0,15
2 izby 0 1 0,26
3 izby 0 1 0,41
4 izby 0 1 0,15
5 izieb 0 1 0,03
6 a viac izieb 0 1 0,00
nový 0 1 0,31
balkón 0 1 0,67
pivnica 0 1 0,61
panel 0 1 0,43
zateplenie 0 1 0,68
výťah 0 1 0,77
bazén 0 1 0,00
mezonet 0 1 0,06
zariadený 0 1 0,19
luxusný 0 1 0,18
pôvodný stav 0 1 0,13
čiastočne prerobený 0 1 0,21
úplne prerobený 0 1 0,66
prvá tretina 0 1 0,27
druhá tretina 0 1 0,24
tretia tretina 0 1 0,43
prízemie 0 1 0,06
vysoký dom 0 1 0,49
Koeficient Štandardná odchýlka T-štatistika Pravdepodobnosť
konštanta 4,7702 0,0165 288,8530 0,0000
veľkosť 0,0030 0,0001 23,8077 0,0000
1 izba REF
2 izby 0,0810 0,0091 8,9073 0,0000
3 izby 0,1379 0,0099 13,9098 0,0000
4 izby 0,1542 0,0135 11,4393 0,0000
5 izieb 0,1342 0,0246 5,4498 0,0000
6 izieb 0,1426 0,0448 3,1828 0,0015
balkón -0,0046 0,0065 -0,7157 0,4743
pivnica 0,0135 0,0057 2,3525 0,0188
bazén 0,1203 0,0694 1,7325 0,0834
mezonet -0,0299 0,0132 -2,2702 0,0234
zariadený 0,0110 0,0072 1,5408 0,1236
luxusný 0,0479 0,0091 5,2588 0,0000
pôvodný stav REF
čiastočne prerobený 0,0230 0,0095 2,4212 0,0156
úplne prerobený 0,0321 0,0087 3,6945 0,0002
prízemie REF
prvá tretina 0,0217 0,0122 1,7821 0,0750
druhá tretina 0,0342 0,0124 2,7596 0,0059
tretia tretina 0,0377 0,0118 3,1866 0,0015
panel -0,0930 0,0087 -10,6300 0,0000
zateplenie -0,0140 0,0066 -2,1083 0,0352
nový 0,0186 0,0090 2,0718 0,0385
výťah 0,0654 0,0080 8,1812 0,0000
vysoký dom -0,0480 0,0072 -6,6986 0,0000
N 1334
Adjusted R2 0.809971
Log likelihood 1238.46
Výsledky priestorovej analýzy
• Test priestorovej autokorelácie
reziduí
• Hodnoty Moranovho I
• 7 susedia 0,458
• 5 susedia 0,477
• 3 susedia 0,458
• Vysoká miera priestorovej
autokorelácie, to znamená
existenciu lokálnych klastrov
vysokých a nízkych hodnôt
(dobrých a zlých lokalít)
Mapa dobrých a zlých lokalít v Bratislave
NS H-H L-L L-H H-L
7 susedia 72% 13% 10% 3% 2%
5 susedia 78% 9% 9% 2% 1%
3 susedia 84% 7% 7% 1% 1%
Lokálna cenová prirážka v dobrých a zlých
lokalitách
7 susedov 5 susedov 3 susedia
Klastre vysokých hodnôt (H-H) 0,1055
(0,078)
0,1150
(0,078)
0,1149
(0,088)
Klastre nízkych hodnôt (L-L) -0,1187
(0,119)
-0,1336
(0,126)
-0,1416
(0,137)
Mestské časti
Dobré lokality Zlé lokality
Podiel
Priemerná lokálna
cenová prirážka Podiel
Priemerná lokálna
cenová prirážka
Dúbravka 0% 2% -9%
Devín 0% 0%
Devínska Nová Ves 0% 0%
Karlova Ves 0% 9% -11%
Lamač 0% 0%
Nové Mesto 8% 9% 2% -2%
Podunajské Biskupice 0% 24% -9%
Petržalka 1% 3% 0%
Rača 0% 21% -9%
Ružinov 20% 7% 7% -13%
Staré Mesto 72% 13% 0%
Vajnory 0% 5% -13%
Vrakuňa 0% 29% -22%
Záhorská Bystrica 0% 1% -7%
Dobré lokality na bývanie v Bratislave
• Historické jadro mesta a jeho okolie smerom na Dunajskú ulicu na
Panenskú a Zochovu ulicu.
• Vyvýšené miesta (napr. Hradný vrch - Zámocká ulica, okolie Slavína,
Horského parku a Koliba)
• Dunajské nábrežie (okolie Slovenského národného divadla - Eurovea,
Panorama City).
• Lokality v Ružinove (oblasť Mlynské nivy (Svätoplukova), Ružová Dolina,
Starý Ružinov, Ostredky).
• Intuitívne dôvody vyšších cien
• Blízkosť centra mesta, lepšia architektúra (stará aj nová), výhľad, prírodné prostredie
a menšia hustota zástavby, lepší susedia
Hradný vrch
Koliba
Historické centrumSlavín
Zlé lokality na bývanie v Bratislave
• Mestská časť Vrakuňa - Pentagon
• Okolie Slovnaftu – Vlčie hrdlo
• Lokality v Rači (Krasňany, Komisárky, Záhumenice) a vo Vajnoroch
(Buzalkova).
• Intuitívne dôvody nižších cien:
• Vzdialenejšie od centra (na východ)
• V blízkosti priemyselných areálov
• Koncentrácie kriminality a neprispôsobivého obyvateľstva (Pentagon na
Stavbárskej ulici).
• Údaje analýzy cien bytov ukázali, že byty v okolí Pentagonu vo Vrakuni sú nižšie o viac ako
40 percent oproti priemeru.
Závery
• Možné využitie:
• Pre verejnú politiku: analýza vplyvu verejných investícií (napr. vybudovanie parku, nová linka metra
a pod.)
• Pre verejnosť: hodnota za peniaze pri kúpe bytu
• Problémové oblasti analýzy:
• Analýza závisí na kvalitných údajoch o cenách nehnuteľností ako aj dostupnosti ostatných
charakteristík nehnuteľností
• Ponukové ceny vs. transakčné ceny
• Odhadli sme len „cenu“ lokalít z pohľadu rezidentov
• Problém vzorky - nie všetky byty sa predávajú cez inzerciu, nie je to náhodná vzorka
• Transakcie neprebiehajú v takom počte a tak často ako by sme chceli
• Ďalší výskum v oblasti cien nehnuteľností v meste:
• Hedonické modely bez lokálnych premenných konštruovať ako priestorové modely (spatial lag
alebo spatial error)
• Ďalší výskum - vzťah zelene a cien bytov, blízkosť do centra mesta a ceny bytov, MHD, univerzity a
ceny bytov
Vzťah cien bytov (reziduí) a iných charakterisík