5
Obsah
1 Fyzikální a technické veličiny. Soustava SI
1.1 Zákonné měřicí jednotky ............................................................ 7
1.2 Základní a doplnkové veličiny a jednotky SI ..................................... 8
1.3 Odvozené veličiny a jednotky SI ................................................... 10
1.4 Vedlejší jednotky .................................................................... 12
1.5 Násobky a díly jednotek SI ......................................................... 12
2 Základy vektorového počtu
2.1 Základní pojmy ...................................................................... 15
2.2 Rozklad vektoru na složky .......................................................... 15
2.3 Sčítání a odčítaní vektorů .......................................................... 16
2.4 Násobení vektoru .................................................................... 17
2.5 Úlohy do cvičení.....................................................................20
3 Funkce a její grafické znázornění
3.1 Základní pojmy .................................................................... 21
3.2 Elementární funkce ................................................................. 25
3.3 Racionální funkce ................................................................... 26
3.4 Funkce transcendentní ............................................................ 27
3.5 Úlohy do cvičení .................................................................... 34
4 Derivace funkce. Průběh funkce. Diferenciál funkce
4.1 Spojitost a limita funkce ........................................................... 36
4.2 Derivace funkce .....................................................................37
4.3 Výpočet derivací ................................................................... 39
4.4 Průběh funkce ....................................................................... 42
4.5 Parciální derivace ................................................................... 43
4.6 Diferenciál funkce .................................................................. 44
4.7 Úlohy do cvičení .................................................................... 45
5 Příklady užití integrálu
5.1 Neurčitý integrál .................................................................... 47
5.2 Základní vzorce pro výpočet neurčitých integrálů ............................ 48
5.3 Určitý integrál ....................................................................... 49
5.4 Úlohy do cvičení .................................................................... 52
6 Komplexní čísla
6.1 Základní pojmy ..................................................................... 54
6.2 Početní operace s komplexními čísly ........................................... 57
6.3 Geometrický význam operací s komplexními čísly ......................... 60
6.4 Úlohy do cvičení .................................................................... 63
6
7 Grafické metody
7.1 Schémata a grafy ve vyučování a v technické praxi .......... .............. 64
7.2 Grafické metody .................................................................. 65
7.3 Nomogramy ....................................................................... 69
7.4 Využití grafu funkce k určení fyzikální veličiny ............................. 71
8 Pohyb posuvný. Pohyb otáčivý. Harmonický pohyb tělesa
8.1 Posuvný pohyb hmotného bodu ................................................ 73
8.2 Otáčivý pohyb hmotného bodu ................................................... 75
8.3 Harmonický pohyb tělesa ........................................................... 77
8.4 Pohyb tuhého tělesa ................................................................ 79
8.5 Úlohy do cvičení ..................................................................... 80
9 Tepelné jevy
9.1 Teplotní roztažnost látek. Teplo .................................................... &2
9.2 Ideální plyn ............................................................................83
9.3 Základní poznatky termodynamiky .............................................. 85
9.4 Úlohy do cvičení .................................................................... 87