• 0. Poznámka
• 1. Úvod
• 2. Míléťané
• 3. Pýthagorejci
• 4. Hérakleitos
• 5. Eleaté
• 6. Po eleatech
• 7. Sofisté
• 8. Sókratés
• 9. Platón
• 10. Aristotelés

Dějiny filosofie I

„Zřejmě také oni [tj. pýthagorejci] jsou toho mínění, že číslo je počátkem jak jako látka jsoucna, tak jako jeho vlastnosti a stavy...
... čísla se pak skládají z jednotky a celé nebe ... z čísel.“
Aristotelés, Metafyzika I 5, 986a15-17 (DK 58 B5)

Připomeneme-li si ještě zlomek 58 B4/1 z předchozího oddílu, vidíme několik příkladů konkrétních věcí, jež podle pýthagorejců byly čísly (nebo složeny z čísel): nebe, spravedlost, sňatek, duše, rozum, „vhodný čas“ — tedy jak objekty čistě přírodní, tak objekty spojené s člověkem jako přírodním tvorem i objekty spjaté s lidským morálním i společenským životem. Tyto příklady činí věrohodným Aristotelovo tvrzení, že „takřka pro všechno měli číslo“ (viz 58 B4/1).

V tuto chvíli nás však přepadne určitá pochybnost. Dokážeme si totiž poměrně snadno představit (budeme-li vstřícní k Míléťanům), že všechny věci mohou nějakým způsobem pocházet z vody či ze vzduchu. Zato myšlenka, že počátkem či základem všech věcí by měla být čísla (pro nás, moderní lidi, zcela abstraktní entity), se vzpírá nějaké konkrétní představě. Jak tedy máme tomuto ústřednímu bodu pýthagorejského myšlení rozumět?

Odpověď může být kupodivu poměrně jednoduchá a uspokojivá, pokud si uvědomíme a připustíme dvě okolnosti.

1. Jednak si uvědomme, že nejen u pýthagorejců, nýbrž v předsókratovském myšlení vůbec se jen zřídka setkáme s důkladným a vyčerpávajícím promyšlením jakéhokoli konkrétního problému (a ještě aby se nám to ve zlomcích dochovalo!). Jsme totiž na počátku filosofického myšlení, jednotlivé základní motivy jsou teprve načrtávány, aby až v nadcházejících diskusích byly rozpracovány, kriticky vytříbřeny a zpřesněny (v rámci možností antického myšlení). Proto pýthagorejci mohli tvrdit, že věci jsou čísly nebo z čísel, jestliže v nich nalezli třeba byť částečné a neurčité číselné aspekty. Ostatně k samotnému odlišení aspektu (akcidentu) a podstaty věci dojde v plné míře až u Aristotela.
2. A ještě připusťme možnost, že čísla nejsou pro pýthagorejce něčím zcela abstraktním, nýbrž že mají geometrický ekvivalent — čísla jakožto konkrétní počet jednotek lze znázornit pomocí bodů, které dokonce mohou mít určitou prostorovou velikost.

Druhou okolnost dokládá opět Aristotelés (a zároveň naznačuje její problematičnost, čímž vlastně potvrzuje i okolnost první):

„... celé nebe sestrojují z čísel, ale ne z čísel jednotek, nýbrž jednotkám přisuzují velikost. Ale zdá se, že jim působí nesnáz, mají-li vysvětlit, jak první jednotka nabyla velikosti.“
Aristotelés, Metafyzika XIII 6, 1080b18-21 (DK 58 B9)

Jestliže nad těmito nesnázemi přivřeme oči a přijmeme pojetí čísel jakožto počtů či skupin jednotek znázorněných geometricky, už se s Filoláovým vedením snadno dostaneme od čísel k fyzickým tělesům (totiž s Filoláovým vedením reprodukovaným Speusippem — to byl Platónův synovec a snad nejen kvůli tomu také jeho nástupce ve vedení Akadémie — a dochovaným v jednom spise novoplatónského myslitele ze 4. st. n. l. Iamblicha):

„Neboť jedno je bod, dvě jsou čára, tři trojúhelník a čtyři čtyřstěn. Všechny tyto věci jsou první a jsou počátky jednotlivin těchže rodů.“
Iamblichos, Theologúmena Arithmeticae 84, 10-12 (DK 44 A13)

Tato intuice mohla být podle pýthagorejců dostačující podporou tvrzení, že věci jsou čísly. Tělesa jsou vymezena a určena svými hranicemi, tedy plochami, plochy jsou určeny svými hranicemi, tedy čarami, čáry pak — body. V důsledku je těleso vymezeno nějakým počtem bodů — tedy číslem.

Tak jsme se vstřícně nechali pýthagorejci přesvědčit o jejich hlavním tvrzení... Ovšem když se nyní vrátíme k naší obvyklé moderní kritičnosti a požadavkům na přesnost myšlení, uvedená intuice nám záhy přestane vyhovovat. Zkuste to ověřit tím, že promyslíte problémy, jež by byly spojeny s pokusem určit například „číslo krychle“ a vedle toho třeba „číslo stromu“.