Grafyfunkcí RobertMařík createdusingAcroTEX Start Plná obrazovka Zavřít Domů Mendelova zemědělská a lesnická univerzita v Brně Základní elementární funkce Budete kreslit grafy funkcí a poznávat analytický předpis k nakreslenému grafu • Tlačítko Plná obrazovka nebo zkratka CTRL L přepne do celoobrazovkového módu (doporučeno udělat, pokud tam už nejste). • Tlačítko Start vybere náhodně jeden příklad. • Tlačítko Chci poradit zobrazí nápovědu. • Tlačítko Řešení zobrazí řešení. • Tlačítko Jiná otázka zobrazí další náhodně vybraný příklad. • Tlačítko Domů zobrazí tuto první stranu. V úlohách jsou použity tyto základní elementární funkce: xn , √ x, 1 x , ln x, ex , sin x, cos x a dále funkce, které získáme jejich posunováním a zvěšováním či zmenšováním. c 2005 marik@mendelu.cz Last Revision Date: 12. května 2005 Grafyfunkcí RobertMařík createdusingAcroTEX Chci poradit Řešení Jiná otázka Domů Otázka Nakreslete graf funkce y = 1 − x2 . Grafyfunkcí RobertMařík createdusingAcroTEX Chci poradit Řešení Jiná otázka Domů Otázka Určete funkční předpis. 1 1 Grafyfunkcí RobertMařík createdusingAcroTEX Chci poradit Řešení Jiná otázka Domů Otázka Nakreslete graf funkce y = −1 − x2 . Grafyfunkcí RobertMařík createdusingAcroTEX Chci poradit Řešení Jiná otázka Domů Otázka Určete funkční předpis. 1 −1 Grafyfunkcí RobertMařík createdusingAcroTEX Chci poradit Řešení Jiná otázka Domů Otázka Nakreslete graf funkce y = x2 − 1. Grafyfunkcí RobertMařík createdusingAcroTEX Chci poradit Řešení Jiná otázka Domů Otázka Určete funkční předpis. 1 −1 Grafyfunkcí RobertMařík createdusingAcroTEX Chci poradit Řešení Jiná otázka Domů Otázka Nakreslete graf funkce y = (x − 1)2 . Grafyfunkcí RobertMařík createdusingAcroTEX Chci poradit Řešení Jiná otázka Domů Otázka Určete funkční předpis. 1 Grafyfunkcí RobertMařík createdusingAcroTEX Chci poradit Řešení Jiná otázka Domů Otázka Nakreslete graf funkce y = x3 + 2. Grafyfunkcí RobertMařík createdusingAcroTEX Chci poradit Řešení Jiná otázka Domů Otázka Určete funkční předpis. 2 Grafyfunkcí RobertMařík createdusingAcroTEX Chci poradit Řešení Jiná otázka Domů Otázka Nakreslete graf funkce y = (x + 1)3 + 2. Grafyfunkcí RobertMařík createdusingAcroTEX Chci poradit Řešení Jiná otázka Domů Otázka Určete funkční předpis. 2 −1 Grafyfunkcí RobertMařík createdusingAcroTEX Chci poradit Řešení Jiná otázka Domů Otázka Nakreslete graf funkce y = (x + 2)3 . Grafyfunkcí RobertMařík createdusingAcroTEX Chci poradit Řešení Jiná otázka Domů Otázka Určete funkční předpis. −2 Grafyfunkcí RobertMařík createdusingAcroTEX Chci poradit Řešení Jiná otázka Domů Otázka Nakreslete graf funkce y = 1 − (x + 2)3 . Grafyfunkcí RobertMařík createdusingAcroTEX Chci poradit Řešení Jiná otázka Domů Otázka Určete funkční předpis. −2 1 Grafyfunkcí RobertMařík createdusingAcroTEX Chci poradit Řešení Jiná otázka Domů Otázka Nakreslete graf funkce y = e−x − 1. Grafyfunkcí RobertMařík createdusingAcroTEX Chci poradit Řešení Jiná otázka Domů Otázka Určete funkční předpis. 1 −1 Grafyfunkcí RobertMařík createdusingAcroTEX Chci poradit Řešení Jiná otázka Domů Otázka Nakreslete graf funkce y = 1 + √ x − 3. Grafyfunkcí RobertMařík createdusingAcroTEX Chci poradit Řešení Jiná otázka Domů Otázka Určete funkční předpis. 3 1 Grafyfunkcí RobertMařík createdusingAcroTEX Chci poradit Řešení Jiná otázka Domů Otázka Nakreslete graf funkce y = 2 − √ x − 3. Grafyfunkcí RobertMařík createdusingAcroTEX Chci poradit Řešení Jiná otázka Domů Otázka Určete funkční předpis. 3 2 Grafyfunkcí RobertMařík createdusingAcroTEX Chci poradit Řešení Jiná otázka Domů Otázka Nakreslete graf funkce y = 1 x + 2 + 1. Grafyfunkcí RobertMařík createdusingAcroTEX Chci poradit Řešení Jiná otázka Domů Otázka Určete funkční předpis. −2 1 Grafyfunkcí RobertMařík createdusingAcroTEX Chci poradit Řešení Jiná otázka Domů Otázka Nakreslete graf funkce y = ln(x + 2). Grafyfunkcí RobertMařík createdusingAcroTEX Chci poradit Řešení Jiná otázka Domů Otázka Určete funkční předpis. −1−2 Grafyfunkcí RobertMařík createdusingAcroTEX Chci poradit Řešení Jiná otázka Domů Otázka Nakreslete graf funkce y = 1 − ln(x + 2). Grafyfunkcí RobertMařík createdusingAcroTEX Chci poradit Řešení Jiná otázka Domů Otázka Určete funkční předpis. −1 1 −2 Grafyfunkcí RobertMařík createdusingAcroTEX Chci poradit Řešení Jiná otázka Domů Otázka Nakreslete graf funkce y = 2 − ex . Grafyfunkcí RobertMařík createdusingAcroTEX Chci poradit Řešení Jiná otázka Domů Otázka Určete funkční předpis. 2 1 Grafyfunkcí RobertMařík createdusingAcroTEX Chci poradit Řešení Jiná otázka Domů Otázka Nakreslete graf funkce y = 1 − 2 x . Grafyfunkcí RobertMařík createdusingAcroTEX Chci poradit Řešení Jiná otázka Domů Otázka Určete funkční předpis. 1 2 Grafyfunkcí RobertMařík createdusingAcroTEX Chci poradit Řešení Jiná otázka Domů Otázka Nakreslete graf funkce y = 1 − (x + 1)2 . Grafyfunkcí RobertMařík createdusingAcroTEX Chci poradit Řešení Jiná otázka Domů Otázka Určete funkční předpis. −1−2 1 Grafyfunkcí RobertMařík createdusingAcroTEX Chci poradit Řešení Jiná otázka Domů Otázka Nakreslete graf funkce y = (x − 1)2 − 1. Grafyfunkcí RobertMařík createdusingAcroTEX Chci poradit Řešení Jiná otázka Domů Otázka Určete funkční předpis. 1 2 −1 Grafyfunkcí RobertMařík createdusingAcroTEX Chci poradit Řešení Jiná otázka Domů Otázka Nakreslete graf funkce y = 1 − (x + 1)3 . Grafyfunkcí RobertMařík createdusingAcroTEX Chci poradit Řešení Jiná otázka Domů Otázka Určete funkční předpis. −1−2 1 Grafyfunkcí RobertMařík createdusingAcroTEX Chci poradit Řešení Jiná otázka Domů Otázka Nakreslete graf funkce y = (x − 1)3 − 1. Grafyfunkcí RobertMařík createdusingAcroTEX Chci poradit Řešení Jiná otázka Domů Otázka Určete funkční předpis. 1 −1 Grafyfunkcí RobertMařík createdusingAcroTEX Chci poradit Řešení Jiná otázka Domů Otázka Nakreslete graf funkce y = x3 − 1. Grafyfunkcí RobertMařík createdusingAcroTEX Chci poradit Řešení Jiná otázka Domů Otázka Určete funkční předpis. 1 −1 Grafyfunkcí RobertMařík createdusingAcroTEX Chci poradit Řešení Jiná otázka Domů Otázka Nakreslete graf funkce y = (x − 1)2 . Grafyfunkcí RobertMařík createdusingAcroTEX Chci poradit Řešení Jiná otázka Domů Otázka Určete funkční předpis. 1 1 Grafyfunkcí RobertMařík createdusingAcroTEX Chci poradit Řešení Jiná otázka Domů Otázka Nakreslete graf funkce y = x3 − 1. Grafyfunkcí RobertMařík createdusingAcroTEX Chci poradit Řešení Jiná otázka Domů Otázka Určete funkční předpis. 1 −1 Grafyfunkcí RobertMařík createdusingAcroTEX Chci poradit Řešení Jiná otázka Domů Otázka Nakreslete graf funkce y = (x + 1)3 − 2. Grafyfunkcí RobertMařík createdusingAcroTEX Chci poradit Řešení Jiná otázka Domů Otázka Určete funkční předpis. −2 −1 Grafyfunkcí RobertMařík createdusingAcroTEX Chci poradit Řešení Jiná otázka Domů Otázka Nakreslete graf funkce y = (x − 1)3 . Grafyfunkcí RobertMařík createdusingAcroTEX Chci poradit Řešení Jiná otázka Domů Otázka Určete funkční předpis. 1 −1 Grafyfunkcí RobertMařík createdusingAcroTEX Chci poradit Řešení Jiná otázka Domů Otázka Nakreslete graf funkce y = 1 − (x + 2)2 . Grafyfunkcí RobertMařík createdusingAcroTEX Chci poradit Řešení Jiná otázka Domů Otázka Určete funkční předpis. −2 1 −3 −1 Grafyfunkcí RobertMařík createdusingAcroTEX Chci poradit Řešení Jiná otázka Domů Otázka Nakreslete graf funkce y = e−x + 1. Grafyfunkcí RobertMařík createdusingAcroTEX Chci poradit Řešení Jiná otázka Domů Otázka Určete funkční předpis. 1 2 Grafyfunkcí RobertMařík createdusingAcroTEX Chci poradit Řešení Jiná otázka Domů Otázka Nakreslete graf funkce y = 1 − √ x − 3. Grafyfunkcí RobertMařík createdusingAcroTEX Chci poradit Řešení Jiná otázka Domů Otázka Určete funkční předpis. 3 1 Grafyfunkcí RobertMařík createdusingAcroTEX Chci poradit Řešení Jiná otázka Domů Otázka Nakreslete graf funkce y = 1 − 1 2 √ x + 1. Grafyfunkcí RobertMařík createdusingAcroTEX Chci poradit Řešení Jiná otázka Domů Otázka Nakreslete graf funkce y = 2 + 3 sin(x). Grafyfunkcí RobertMařík createdusingAcroTEX Chci poradit Řešení Jiná otázka Domů Otázka Nakreslete graf funkce y = 2 − sin(x). Grafyfunkcí RobertMařík createdusingAcroTEX Chci poradit Řešení Jiná otázka Domů Otázka Nakreslete graf funkce y = 1 + cos(2x). Grafyfunkcí RobertMařík createdusingAcroTEX Chci poradit Řešení Jiná otázka Domů Otázka Nakreslete graf funkce y = |x3 − 1|. Grafyfunkcí RobertMařík createdusingAcroTEX Chci poradit Řešení Jiná otázka Domů Otázka byla: Nakreslete graf funkce y = 1 − x2 . Nápověda • Začněte u funkce y = x2 . • Překlopte graf okolo osy x. • Posuňte graf svisle nahoru Grafyfunkcí RobertMařík createdusingAcroTEX Chci poradit Řešení Jiná otázka Domů Otázka byla: Nakreslete graf funkce y = 1 − x2 . Odpověď 1 1 Grafyfunkcí RobertMařík createdusingAcroTEX Chci poradit Řešení Jiná otázka Domů 1 1 Nápověda • Začněte u funkce y = x2 . • Překlopte graf okolo osy x. • Posuňte graf svisle nahoru Zpět na velký obrázek se vrátíte stiskem Alt+sipka vlevo Grafyfunkcí RobertMařík createdusingAcroTEX Chci poradit Řešení Jiná otázka Domů 1 1 Odpověď Funkční předpis je y = 1 − x2 . Grafyfunkcí RobertMařík createdusingAcroTEX Chci poradit Řešení Jiná otázka Domů Otázka byla: Nakreslete graf funkce y = −1 − x2 . Nápověda • Začněte u funkce y = x2 . • Překlopte graf okolo osy x. • Posuňte graf svisle dolů. Grafyfunkcí RobertMařík createdusingAcroTEX Chci poradit Řešení Jiná otázka Domů Otázka byla: Nakreslete graf funkce y = −1 − x2 . Odpověď 1 −1 Grafyfunkcí RobertMařík createdusingAcroTEX Chci poradit Řešení Jiná otázka Domů 1−1 Nápověda • Začněte u funkce y = x2 . • Překlopte graf okolo osy x. • Posuňte graf svisle dolů. Zpět na velký obrázek se vrátíte stiskem Alt+sipka vlevo Grafyfunkcí RobertMařík createdusingAcroTEX Chci poradit Řešení Jiná otázka Domů 1−1 Odpověď Funkční předpis je y = −1 − x2 . Grafyfunkcí RobertMařík createdusingAcroTEX Chci poradit Řešení Jiná otázka Domů Otázka byla: Nakreslete graf funkce y = x2 − 1. Nápověda • Začněte u funkce y = x2 . • Posuňte graf svisle dolů. Grafyfunkcí RobertMařík createdusingAcroTEX Chci poradit Řešení Jiná otázka Domů Otázka byla: Nakreslete graf funkce y = x2 − 1. Odpověď 1 −1 Grafyfunkcí RobertMařík createdusingAcroTEX Chci poradit Řešení Jiná otázka Domů 1−1 Nápověda • Začněte u funkce y = x2 . • Posuňte graf svisle dolů. Zpět na velký obrázek se vrátíte stiskem Alt+sipka vlevo Grafyfunkcí RobertMařík createdusingAcroTEX Chci poradit Řešení Jiná otázka Domů 1−1 Odpověď Funkční předpis je y = x2 − 1. Grafyfunkcí RobertMařík createdusingAcroTEX Chci poradit Řešení Jiná otázka Domů Otázka byla: Nakreslete graf funkce y = (x − 1)2 . Nápověda • Začněte u funkce y = x2 . • Posuňte graf doprava. Grafyfunkcí RobertMařík createdusingAcroTEX Chci poradit Řešení Jiná otázka Domů Otázka byla: Nakreslete graf funkce y = (x − 1)2 . Odpověď 1 Grafyfunkcí RobertMařík createdusingAcroTEX Chci poradit Řešení Jiná otázka Domů 1 Nápověda • Začněte u funkce y = x2 . • Posuňte graf doprava. Zpět na velký obrázek se vrátíte stiskem Alt+sipka vlevo Grafyfunkcí RobertMařík createdusingAcroTEX Chci poradit Řešení Jiná otázka Domů 1 Odpověď Funkční předpis je y = (x − 1)2 . Grafyfunkcí RobertMařík createdusingAcroTEX Chci poradit Řešení Jiná otázka Domů Otázka byla: Nakreslete graf funkce y = x3 + 2. Nápověda • Začněte u funkce y = x3 . • Posuňte graf svisle nahoru Grafyfunkcí RobertMařík createdusingAcroTEX Chci poradit Řešení Jiná otázka Domů Otázka byla: Nakreslete graf funkce y = x3 + 2. Odpověď 2 Grafyfunkcí RobertMařík createdusingAcroTEX Chci poradit Řešení Jiná otázka Domů 2 Nápověda • Začněte u funkce y = x3 . • Posuňte graf svisle nahoru Zpět na velký obrázek se vrátíte stiskem Alt+sipka vlevo Grafyfunkcí RobertMařík createdusingAcroTEX Chci poradit Řešení Jiná otázka Domů 2 Odpověď Funkční předpis je y = x3 + 2. Grafyfunkcí RobertMařík createdusingAcroTEX Chci poradit Řešení Jiná otázka Domů Otázka byla: Nakreslete graf funkce y = (x + 1)3 + 2. Nápověda • Začněte u funkce y = x3 . • Posuňte graf svisle nahoru • Posuňte graf doleva. Grafyfunkcí RobertMařík createdusingAcroTEX Chci poradit Řešení Jiná otázka Domů Otázka byla: Nakreslete graf funkce y = (x + 1)3 + 2. Odpověď 2 −1 Grafyfunkcí RobertMařík createdusingAcroTEX Chci poradit Řešení Jiná otázka Domů 2 −1 Nápověda • Začněte u funkce y = x3 . • Posuňte graf svisle nahoru • Posuňte graf doleva. Zpět na velký obrázek se vrátíte stiskem Alt+sipka vlevo Grafyfunkcí RobertMařík createdusingAcroTEX Chci poradit Řešení Jiná otázka Domů 2 −1 Odpověď Funkční předpis je y = (x + 1)3 + 2. Grafyfunkcí RobertMařík createdusingAcroTEX Chci poradit Řešení Jiná otázka Domů Otázka byla: Nakreslete graf funkce y = (x + 2)3 . Nápověda • Začněte u funkce y = x3 . • Posuňte graf doleva. Grafyfunkcí RobertMařík createdusingAcroTEX Chci poradit Řešení Jiná otázka Domů Otázka byla: Nakreslete graf funkce y = (x + 2)3 . Odpověď −2 Grafyfunkcí RobertMařík createdusingAcroTEX Chci poradit Řešení Jiná otázka Domů −2 Nápověda • Začněte u funkce y = x3 . • Posuňte graf doleva. Zpět na velký obrázek se vrátíte stiskem Alt+sipka vlevo Grafyfunkcí RobertMařík createdusingAcroTEX Chci poradit Řešení Jiná otázka Domů −2 Odpověď Funkční předpis je y = (x + 2)3 . Grafyfunkcí RobertMařík createdusingAcroTEX Chci poradit Řešení Jiná otázka Domů Otázka byla: Nakreslete graf funkce y = 1 − (x + 2)3 . Nápověda • Začněte u funkce y = x3 . • Překlopte graf okolo osy x. • Posuňte graf svisle nahoru • Posuňte graf doleva. Grafyfunkcí RobertMařík createdusingAcroTEX Chci poradit Řešení Jiná otázka Domů Otázka byla: Nakreslete graf funkce y = 1 − (x + 2)3 . Odpověď −2 1 Grafyfunkcí RobertMařík createdusingAcroTEX Chci poradit Řešení Jiná otázka Domů −2 1 Nápověda • Začněte u funkce y = x3 . • Překlopte graf okolo osy x. • Posuňte graf svisle nahoru • Posuňte graf doleva. Zpět na velký obrázek se vrátíte stiskem Alt+sipka vlevo Grafyfunkcí RobertMařík createdusingAcroTEX Chci poradit Řešení Jiná otázka Domů −2 1 Odpověď Funkční předpis je y = 1 − (x + 2)3 . Grafyfunkcí RobertMařík createdusingAcroTEX Chci poradit Řešení Jiná otázka Domů Otázka byla: Nakreslete graf funkce y = e−x − 1. Nápověda • Začněte u funkce y = ex . • Překlopte graf okolo osy y. • Posuňte graf svisle dolů. Grafyfunkcí RobertMařík createdusingAcroTEX Chci poradit Řešení Jiná otázka Domů Otázka byla: Nakreslete graf funkce y = e−x − 1. Odpověď 1 −1 Grafyfunkcí RobertMařík createdusingAcroTEX Chci poradit Řešení Jiná otázka Domů 1 −1 Nápověda • Začněte u funkce y = ex . • Překlopte graf okolo osy y. • Posuňte graf svisle dolů. Zpět na velký obrázek se vrátíte stiskem Alt+sipka vlevo Grafyfunkcí RobertMařík createdusingAcroTEX Chci poradit Řešení Jiná otázka Domů 1 −1 Odpověď Funkční předpis je y = e−x − 1. Grafyfunkcí RobertMařík createdusingAcroTEX Chci poradit Řešení Jiná otázka Domů Otázka byla: Nakreslete graf funkce y = 1 + √ x − 3. Nápověda • Začněte u funkce y = √ x. • Posuňte graf doprava. • Posuňte graf svisle nahoru Grafyfunkcí RobertMařík createdusingAcroTEX Chci poradit Řešení Jiná otázka Domů Otázka byla: Nakreslete graf funkce y = 1 + √ x − 3. Odpověď 3 1 Grafyfunkcí RobertMařík createdusingAcroTEX Chci poradit Řešení Jiná otázka Domů 3 1 Nápověda • Začněte u funkce y = √ x. • Posuňte graf doprava. • Posuňte graf svisle nahoru Zpět na velký obrázek se vrátíte stiskem Alt+sipka vlevo Grafyfunkcí RobertMařík createdusingAcroTEX Chci poradit Řešení Jiná otázka Domů 3 1 Odpověď Funkční předpis je y = 1 + √ x − 3. Grafyfunkcí RobertMařík createdusingAcroTEX Chci poradit Řešení Jiná otázka Domů Otázka byla: Nakreslete graf funkce y = 2 − √ x − 3. Nápověda • Začněte u funkce y = √ x. • Překlopte graf okolo osy x. • Posuňte graf doprava. • Posuňte graf svisle nahoru Grafyfunkcí RobertMařík createdusingAcroTEX Chci poradit Řešení Jiná otázka Domů Otázka byla: Nakreslete graf funkce y = 2 − √ x − 3. Odpověď 3 2 Grafyfunkcí RobertMařík createdusingAcroTEX Chci poradit Řešení Jiná otázka Domů 3 2 Nápověda • Začněte u funkce y = √ x. • Překlopte graf okolo osy x. • Posuňte graf doprava. • Posuňte graf svisle nahoru Zpět na velký obrázek se vrátíte stiskem Alt+sipka vlevo Grafyfunkcí RobertMařík createdusingAcroTEX Chci poradit Řešení Jiná otázka Domů 3 2 Odpověď Funkční předpis je y = 2 − √ x − 3. Grafyfunkcí RobertMařík createdusingAcroTEX Chci poradit Řešení Jiná otázka Domů Otázka byla: Nakreslete graf funkce y = 1 x + 2 + 1. Nápověda • Začněte u funkce y = 1 x . • Posuňte graf doleva. • Posuňte graf svisle nahoru Grafyfunkcí RobertMařík createdusingAcroTEX Chci poradit Řešení Jiná otázka Domů Otázka byla: Nakreslete graf funkce y = 1 x + 2 + 1. Odpověď −2 1 Grafyfunkcí RobertMařík createdusingAcroTEX Chci poradit Řešení Jiná otázka Domů −2 1 Nápověda • Začněte u funkce y = 1 x . • Posuňte graf doleva. • Posuňte graf svisle nahoru Zpět na velký obrázek se vrátíte stiskem Alt+sipka vlevo Grafyfunkcí RobertMařík createdusingAcroTEX Chci poradit Řešení Jiná otázka Domů −2 1 Odpověď Funkční předpis je y = 1 x + 2 + 1. Grafyfunkcí RobertMařík createdusingAcroTEX Chci poradit Řešení Jiná otázka Domů Otázka byla: Nakreslete graf funkce y = ln(x + 2). Nápověda • Začněte u funkce y = ln x. • Posuňte graf doleva. Grafyfunkcí RobertMařík createdusingAcroTEX Chci poradit Řešení Jiná otázka Domů Otázka byla: Nakreslete graf funkce y = ln(x + 2). Odpověď −1−2 Grafyfunkcí RobertMařík createdusingAcroTEX Chci poradit Řešení Jiná otázka Domů −1−2 Nápověda • Začněte u funkce y = ln x. • Posuňte graf doleva. Zpět na velký obrázek se vrátíte stiskem Alt+sipka vlevo Grafyfunkcí RobertMařík createdusingAcroTEX Chci poradit Řešení Jiná otázka Domů −1−2 Odpověď Funkční předpis je y = ln(x + 2). Grafyfunkcí RobertMařík createdusingAcroTEX Chci poradit Řešení Jiná otázka Domů Otázka byla: Nakreslete graf funkce y = 1 − ln(x + 2). Nápověda • Začněte u funkce y = ln x. • Překlopte graf okolo osy x. • Posuňte graf svisle nahoru • Posuňte graf doleva. Grafyfunkcí RobertMařík createdusingAcroTEX Chci poradit Řešení Jiná otázka Domů Otázka byla: Nakreslete graf funkce y = 1 − ln(x + 2). Odpověď −1 1 −2 Grafyfunkcí RobertMařík createdusingAcroTEX Chci poradit Řešení Jiná otázka Domů −1 1 −2 Nápověda • Začněte u funkce y = ln x. • Překlopte graf okolo osy x. • Posuňte graf svisle nahoru • Posuňte graf doleva. Zpět na velký obrázek se vrátíte stiskem Alt+sipka vlevo Grafyfunkcí RobertMařík createdusingAcroTEX Chci poradit Řešení Jiná otázka Domů −1 1 −2 Odpověď Funkční předpis je y = 1 − ln(x + 2). Grafyfunkcí RobertMařík createdusingAcroTEX Chci poradit Řešení Jiná otázka Domů Otázka byla: Nakreslete graf funkce y = 2 − ex . Nápověda • Začněte u funkce y = ex . • Překlopte graf okolo osy x. • Posuňte graf svisle nahoru Grafyfunkcí RobertMařík createdusingAcroTEX Chci poradit Řešení Jiná otázka Domů Otázka byla: Nakreslete graf funkce y = 2 − ex . Odpověď 2 1 Grafyfunkcí RobertMařík createdusingAcroTEX Chci poradit Řešení Jiná otázka Domů 2 1 Nápověda • Začněte u funkce y = ex . • Překlopte graf okolo osy x. • Posuňte graf svisle nahoru Zpět na velký obrázek se vrátíte stiskem Alt+sipka vlevo Grafyfunkcí RobertMařík createdusingAcroTEX Chci poradit Řešení Jiná otázka Domů 2 1 Odpověď Funkční předpis je y = 2 − ex . Grafyfunkcí RobertMařík createdusingAcroTEX Chci poradit Řešení Jiná otázka Domů Otázka byla: Nakreslete graf funkce y = 1 − 2 x . Nápověda • Začněte u funkce y = 1 x . • Překlopte graf okolo osy x. • Deformujte graf ve svislém směru (natáhněte či smrštěte). • Posuňte graf svisle nahoru Grafyfunkcí RobertMařík createdusingAcroTEX Chci poradit Řešení Jiná otázka Domů Otázka byla: Nakreslete graf funkce y = 1 − 2 x . Odpověď 1 2 Grafyfunkcí RobertMařík createdusingAcroTEX Chci poradit Řešení Jiná otázka Domů 1 2 Nápověda • Začněte u funkce y = 1 x . • Překlopte graf okolo osy x. • Deformujte graf ve svislém směru (natáhněte či smrštěte). • Posuňte graf svisle nahoru Zpět na velký obrázek se vrátíte stiskem Alt+sipka vlevo Grafyfunkcí RobertMařík createdusingAcroTEX Chci poradit Řešení Jiná otázka Domů 1 2 Odpověď Funkční předpis je y = 1 − 2 x . Grafyfunkcí RobertMařík createdusingAcroTEX Chci poradit Řešení Jiná otázka Domů Otázka byla: Nakreslete graf funkce y = 1 − (x + 1)2 . Nápověda • Začněte u funkce y = x2 . • Překlopte graf okolo osy x. • Posuňte graf svisle nahoru • Posuňte graf doleva. Grafyfunkcí RobertMařík createdusingAcroTEX Chci poradit Řešení Jiná otázka Domů Otázka byla: Nakreslete graf funkce y = 1 − (x + 1)2 . Odpověď −1−2 1 Grafyfunkcí RobertMařík createdusingAcroTEX Chci poradit Řešení Jiná otázka Domů −1−2 1 Nápověda • Začněte u funkce y = x2 . • Překlopte graf okolo osy x. • Posuňte graf svisle nahoru • Posuňte graf doleva. Zpět na velký obrázek se vrátíte stiskem Alt+sipka vlevo Grafyfunkcí RobertMařík createdusingAcroTEX Chci poradit Řešení Jiná otázka Domů −1−2 1 Odpověď Funkční předpis je y = 1 − (x + 1)2 . Grafyfunkcí RobertMařík createdusingAcroTEX Chci poradit Řešení Jiná otázka Domů Otázka byla: Nakreslete graf funkce y = (x − 1)2 − 1. Nápověda • Začněte u funkce y = x2 . • Posuňte graf svisle dolů. • Posuňte graf doprava. Grafyfunkcí RobertMařík createdusingAcroTEX Chci poradit Řešení Jiná otázka Domů Otázka byla: Nakreslete graf funkce y = (x − 1)2 − 1. Odpověď 1 2 −1 Grafyfunkcí RobertMařík createdusingAcroTEX Chci poradit Řešení Jiná otázka Domů 1 2−1 Nápověda • Začněte u funkce y = x2 . • Posuňte graf svisle dolů. • Posuňte graf doprava. Zpět na velký obrázek se vrátíte stiskem Alt+sipka vlevo Grafyfunkcí RobertMařík createdusingAcroTEX Chci poradit Řešení Jiná otázka Domů 1 2−1 Odpověď Funkční předpis je y = (x − 1)2 − 1. Grafyfunkcí RobertMařík createdusingAcroTEX Chci poradit Řešení Jiná otázka Domů Otázka byla: Nakreslete graf funkce y = 1 − (x + 1)3 . Nápověda • Začněte u funkce y = x3 . • Překlopte graf okolo osy x. • Posuňte graf svisle nahoru • Posuňte graf doleva. Grafyfunkcí RobertMařík createdusingAcroTEX Chci poradit Řešení Jiná otázka Domů Otázka byla: Nakreslete graf funkce y = 1 − (x + 1)3 . Odpověď −1−2 1 Grafyfunkcí RobertMařík createdusingAcroTEX Chci poradit Řešení Jiná otázka Domů −1−2 1 Nápověda • Začněte u funkce y = x3 . • Překlopte graf okolo osy x. • Posuňte graf svisle nahoru • Posuňte graf doleva. Zpět na velký obrázek se vrátíte stiskem Alt+sipka vlevo Grafyfunkcí RobertMařík createdusingAcroTEX Chci poradit Řešení Jiná otázka Domů −1−2 1 Odpověď Funkční předpis je y = 1 − (x + 1)3 . Grafyfunkcí RobertMařík createdusingAcroTEX Chci poradit Řešení Jiná otázka Domů Otázka byla: Nakreslete graf funkce y = (x − 1)3 − 1. Nápověda • Začněte u funkce y = x3 . • Posuňte graf svisle dolů. • Posuňte graf doprava. Grafyfunkcí RobertMařík createdusingAcroTEX Chci poradit Řešení Jiná otázka Domů Otázka byla: Nakreslete graf funkce y = (x − 1)3 − 1. Odpověď 1 −1 Grafyfunkcí RobertMařík createdusingAcroTEX Chci poradit Řešení Jiná otázka Domů 1−1 Nápověda • Začněte u funkce y = x3 . • Posuňte graf svisle dolů. • Posuňte graf doprava. Zpět na velký obrázek se vrátíte stiskem Alt+sipka vlevo Grafyfunkcí RobertMařík createdusingAcroTEX Chci poradit Řešení Jiná otázka Domů 1−1 Odpověď Funkční předpis je y = (x − 1)3 − 1. Grafyfunkcí RobertMařík createdusingAcroTEX Chci poradit Řešení Jiná otázka Domů Otázka byla: Nakreslete graf funkce y = x3 − 1. Nápověda • Začněte u funkce y = x3 . • Posuňte graf svisle dolů. Grafyfunkcí RobertMařík createdusingAcroTEX Chci poradit Řešení Jiná otázka Domů Otázka byla: Nakreslete graf funkce y = x3 − 1. Odpověď 1 −1 Grafyfunkcí RobertMařík createdusingAcroTEX Chci poradit Řešení Jiná otázka Domů 1−1 Nápověda • Začněte u funkce y = x3 . • Posuňte graf svisle dolů. Zpět na velký obrázek se vrátíte stiskem Alt+sipka vlevo Grafyfunkcí RobertMařík createdusingAcroTEX Chci poradit Řešení Jiná otázka Domů 1−1 Odpověď Funkční předpis je y = x3 − 1. Grafyfunkcí RobertMařík createdusingAcroTEX Chci poradit Řešení Jiná otázka Domů Otázka byla: Nakreslete graf funkce y = (x − 1)2 . Nápověda • Začněte u funkce y = x2 . • Posuňte graf doprava. Grafyfunkcí RobertMařík createdusingAcroTEX Chci poradit Řešení Jiná otázka Domů Otázka byla: Nakreslete graf funkce y = (x − 1)2 . Odpověď 1 1 Grafyfunkcí RobertMařík createdusingAcroTEX Chci poradit Řešení Jiná otázka Domů 1 1 Nápověda • Začněte u funkce y = x2 . • Posuňte graf doprava. Zpět na velký obrázek se vrátíte stiskem Alt+sipka vlevo Grafyfunkcí RobertMařík createdusingAcroTEX Chci poradit Řešení Jiná otázka Domů 1 1 Odpověď Funkční předpis je y = (x − 1)2 . Grafyfunkcí RobertMařík createdusingAcroTEX Chci poradit Řešení Jiná otázka Domů Otázka byla: Nakreslete graf funkce y = x3 − 1. Nápověda • Začněte u funkce y = x3 . • Posuňte graf svisle dolů. Grafyfunkcí RobertMařík createdusingAcroTEX Chci poradit Řešení Jiná otázka Domů Otázka byla: Nakreslete graf funkce y = x3 − 1. Odpověď 1 −1 Grafyfunkcí RobertMařík createdusingAcroTEX Chci poradit Řešení Jiná otázka Domů 1−1 Nápověda • Začněte u funkce y = x3 . • Posuňte graf svisle dolů. Zpět na velký obrázek se vrátíte stiskem Alt+sipka vlevo Grafyfunkcí RobertMařík createdusingAcroTEX Chci poradit Řešení Jiná otázka Domů 1−1 Odpověď Funkční předpis je y = x3 − 1. Grafyfunkcí RobertMařík createdusingAcroTEX Chci poradit Řešení Jiná otázka Domů Otázka byla: Nakreslete graf funkce y = (x + 1)3 − 2. Nápověda • Začněte u funkce y = x3 . • Posuňte graf svisle dolů. • Posuňte graf doleva. Grafyfunkcí RobertMařík createdusingAcroTEX Chci poradit Řešení Jiná otázka Domů Otázka byla: Nakreslete graf funkce y = (x + 1)3 − 2. Odpověď −2 −1 Grafyfunkcí RobertMařík createdusingAcroTEX Chci poradit Řešení Jiná otázka Domů −2 −1 Nápověda • Začněte u funkce y = x3 . • Posuňte graf svisle dolů. • Posuňte graf doleva. Zpět na velký obrázek se vrátíte stiskem Alt+sipka vlevo Grafyfunkcí RobertMařík createdusingAcroTEX Chci poradit Řešení Jiná otázka Domů −2 −1 Odpověď Funkční předpis je y = (x + 1)3 − 2. Grafyfunkcí RobertMařík createdusingAcroTEX Chci poradit Řešení Jiná otázka Domů Otázka byla: Nakreslete graf funkce y = (x − 1)3 . Nápověda • Začněte u funkce y = x3 . • Posuňte graf doprava. Grafyfunkcí RobertMařík createdusingAcroTEX Chci poradit Řešení Jiná otázka Domů Otázka byla: Nakreslete graf funkce y = (x − 1)3 . Odpověď 1 −1 Grafyfunkcí RobertMařík createdusingAcroTEX Chci poradit Řešení Jiná otázka Domů 1−1 Nápověda • Začněte u funkce y = x3 . • Posuňte graf doprava. Zpět na velký obrázek se vrátíte stiskem Alt+sipka vlevo Grafyfunkcí RobertMařík createdusingAcroTEX Chci poradit Řešení Jiná otázka Domů 1−1 Odpověď Funkční předpis je y = (x − 1)3 . Grafyfunkcí RobertMařík createdusingAcroTEX Chci poradit Řešení Jiná otázka Domů Otázka byla: Nakreslete graf funkce y = 1 − (x + 2)2 . Nápověda • Začněte u funkce y = x2 . • Překlopte graf okolo osy x. • Posuňte graf svisle nahoru • Posuňte graf doleva. Grafyfunkcí RobertMařík createdusingAcroTEX Chci poradit Řešení Jiná otázka Domů Otázka byla: Nakreslete graf funkce y = 1 − (x + 2)2 . Odpověď −2 1 −3 −1 Grafyfunkcí RobertMařík createdusingAcroTEX Chci poradit Řešení Jiná otázka Domů −2 1 −3 −1 Nápověda • Začněte u funkce y = x2 . • Překlopte graf okolo osy x. • Posuňte graf svisle nahoru • Posuňte graf doleva. Zpět na velký obrázek se vrátíte stiskem Alt+sipka vlevo Grafyfunkcí RobertMařík createdusingAcroTEX Chci poradit Řešení Jiná otázka Domů −2 1 −3 −1 Odpověď Funkční předpis je y = 1 − (x + 2)2 . Grafyfunkcí RobertMařík createdusingAcroTEX Chci poradit Řešení Jiná otázka Domů Otázka byla: Nakreslete graf funkce y = e−x + 1. Nápověda • Začněte u funkce y = ex . • Překlopte graf okolo osy y. • Posuňte graf svisle nahoru Grafyfunkcí RobertMařík createdusingAcroTEX Chci poradit Řešení Jiná otázka Domů Otázka byla: Nakreslete graf funkce y = e−x + 1. Odpověď 1 2 Grafyfunkcí RobertMařík createdusingAcroTEX Chci poradit Řešení Jiná otázka Domů 1 2 Nápověda • Začněte u funkce y = ex . • Překlopte graf okolo osy y. • Posuňte graf svisle nahoru Zpět na velký obrázek se vrátíte stiskem Alt+sipka vlevo Grafyfunkcí RobertMařík createdusingAcroTEX Chci poradit Řešení Jiná otázka Domů 1 2 Odpověď Funkční předpis je y = e−x + 1. Grafyfunkcí RobertMařík createdusingAcroTEX Chci poradit Řešení Jiná otázka Domů Otázka byla: Nakreslete graf funkce y = 1 − √ x − 3. Nápověda • Začněte u funkce y = √ x. • Překlopte graf okolo osy x. • Posuňte graf doprava. • Posuňte graf svisle nahoru Grafyfunkcí RobertMařík createdusingAcroTEX Chci poradit Řešení Jiná otázka Domů Otázka byla: Nakreslete graf funkce y = 1 − √ x − 3. Odpověď 3 1 Grafyfunkcí RobertMařík createdusingAcroTEX Chci poradit Řešení Jiná otázka Domů 3 1 Nápověda • Začněte u funkce y = √ x. • Překlopte graf okolo osy x. • Posuňte graf doprava. • Posuňte graf svisle nahoru Zpět na velký obrázek se vrátíte stiskem Alt+sipka vlevo Grafyfunkcí RobertMařík createdusingAcroTEX Chci poradit Řešení Jiná otázka Domů 3 1 Odpověď Funkční předpis je y = 1 − √ x − 3. Grafyfunkcí RobertMařík createdusingAcroTEX Chci poradit Řešení Jiná otázka Domů Otázka byla: Nakreslete graf funkce y = 1 − 1 2 √ x + 1. Nápověda • Začněte u funkce y = √ x. • Deformujte graf ve svislém směru (natáhněte či smrštěte). • Překlopte graf okolo osy x. • Posuňte graf doleva. • Posuňte graf svisle nahoru Grafyfunkcí RobertMařík createdusingAcroTEX Chci poradit Řešení Jiná otázka Domů Otázka byla: Nakreslete graf funkce y = 1 − 1 2 √ x + 1. Odpověď −1 1 Grafyfunkcí RobertMařík createdusingAcroTEX Chci poradit Řešení Jiná otázka Domů Otázka byla: Nakreslete graf funkce y = 2 + 3 sin(x). Nápověda • Začněte u funkce y = sin(x). • Deformujte graf ve svislém směru (natáhněte či smrštěte). • Posuňte graf svisle nahoru Grafyfunkcí RobertMařík createdusingAcroTEX Chci poradit Řešení Jiná otázka Domů Otázka byla: Nakreslete graf funkce y = 2 + 3 sin(x). Odpověď −6 6 2 5 −1 Grafyfunkcí RobertMařík createdusingAcroTEX Chci poradit Řešení Jiná otázka Domů Otázka byla: Nakreslete graf funkce y = 2 − sin(x). Nápověda • Začněte u funkce y = sin(x). • Překlopte graf okolo osy x. • Posuňte graf svisle nahoru Grafyfunkcí RobertMařík createdusingAcroTEX Chci poradit Řešení Jiná otázka Domů Otázka byla: Nakreslete graf funkce y = 2 − sin(x). Odpověď −6 6 1 3 Grafyfunkcí RobertMařík createdusingAcroTEX Chci poradit Řešení Jiná otázka Domů Otázka byla: Nakreslete graf funkce y = 1 + cos(2x). Nápověda • Začněte u funkce y = cos(x). • Deformujte graf ve vodorovném směru (natáhněte či smrštěte). • Posuňte graf svisle nahoru Grafyfunkcí RobertMařík createdusingAcroTEX Chci poradit Řešení Jiná otázka Domů Otázka byla: Nakreslete graf funkce y = 1 + cos(2x). Odpověď −6 6 1 3 Grafyfunkcí RobertMařík createdusingAcroTEX Chci poradit Řešení Jiná otázka Domů Otázka byla: Nakreslete graf funkce y = |x3 − 1|. Nápověda • Začněte u funkce y = x3 . • Posuňte graf svisle dolů. • Část grafu pod osou x překlopte nahoru. Grafyfunkcí RobertMařík createdusingAcroTEX Chci poradit Řešení Jiná otázka Domů Otázka byla: Nakreslete graf funkce y = |x3 − 1|. Odpověď 1 1