Dělení polynomů
Lenka Přibylová 6. března 2007
B   B
©Robert Marík a Lenka Přibylová, 2007 Q
Obsah
(x3 - 2x2 + x - 1) : (x + 2)    ......................       3
H    El    13    133                                                                                                               ©Robert Marík a Lenka Přibylová, 20070
Podělte (x3 - 2x2 + x - 1) : (x + 2).
]
x3 -2x2   +x   -1 ) : (x+ 2)
©Robert Marík a Lenka Přibylová, 20071
Podělte (x3 - 2x2 + x - 1) : (x + 2).
]
x3 -2x2   +x   -1 ) : (   +2)= x2
Vydělíme mezi sebou nejvyšší mocniny x   : x = x .
Podělte (x3 - 2x2 + x - 1) : (x + 2).
]
x3 -2x2   +x   -l):(x + 2)=x2 x3 +2x2
Násobíme zpět (x + 2) • x2 a sepisujeme pod stejné mocniny.
Podělte (x3 - 2x2 + x - 1) : (x + 2).
]
x3 -2x2   +x   -l):(x + 2)=x2 x3 +2x2)
Od polynomu, který dělíme odečteme tento polynom
Podělte (x3 - 2x2 + x - 1) : (x + 2).
]
x3 -2x2   +x   -l):(x + 2)=x2
x3 +2x2)
-4x2   +x   -1
a tím dostaneme zbytek po dělení polynomem x .
Podělte	(x3 - 2x2 + x -	-1)	(x + 2).|	= x2-	
	(  x3 -2x2 -(x3+2x2) -4x2	+x +x	-1 ):(x + 2) = -1		-4x
Budeme dělit dál tento zbytek: -4x2 : x = -4x.
Podělte (x3 - 2x2 + x - 1)	(x + 2).|
(  x3 -2x2   +x -(x3+2x2) -4x2   +x -4x2 -8x	-1 ) : (x + 2)=x2-4x -1
Zpětně násobíme —4x • (x + 2)
^^RBBifnWffl^^énSWnByTôv^Bn^
Podělte	(x3	- 2x2 + x	-1):	(x + 2).|	= x2-	
	(	x3 -2x2	+x	-1 ):(x + 2) =		-4x
	-(	x3 +2x2) -4x2 -( -4x2	+x -8x) 9x	-1 -1		
a zase od zbytku tento polynom odečteme.
Podělte	(x3	- 2x2 + x	-1):	(x + 2).|	= x2-	
	(	x3 -2x2	+x	-1 ):(x + 2) =		-4x+9
	-(	x3 +2x2) -4x2 -( -4x2	+x -8x) 9x	-1 -1		
takto pokračujeme
^,5W5BI?^W5rl^áTMt5áTŕíByTöva^B0,^
Podělte (x3 - 2x2 + x - 1) : (x + 2).
x3 -2x2	+x	-1
x3 +2x2)		
-4x2	+x	-1
-( -4x2	-8x)	
	9x	-1
	9x	f 18
]
(x+ 2)= x2-4x+9
takto pokračujeme
^^WBBi^Wffl^^Rn5^RíB^5v^Cn^
Podělte (x3 - 2x2 + x - 1) : (x + 2).
]
x3 -2x2   +x   -1 ) : (x + 2)=x2-4x+9
x3 +2x2)
-4x2   +x   -1 -( -4x2 -8x)
9x    -1
9x   +18
-19
dokud lze dělit. V tomto okamžiku už —19 : x nelze dělit,
Bi     BI     MTBi™™                                                                                                                          irikohprf Manka I .pTTHTttT^W—^j
Podělte (x3 - 2x2 + x - 1) : (x + 2).
]
19
x3 -2x2   +x   -1 ) : (x + 2)=x2-4x+9----------
x3 +2x2)	
-4x2	+x   -1
-( -4x2	-8x)
	9x    -1
	9x   +18
	-19
proto zapíšeme zbytek k výsledku.
■■■■í6TOHvHffl^rteíEäTŕTByTö,va^^0,^
Podělte (x3 - 2x2 + x - 1) : (x + 2).
]
x + 2
19
x3 -2x2   +x   -1 ) : (x + 2)=x2-4x+9-
x3 +2x2)
-4x2   +x   -1 -( -4x2 -8x)
9x    -1
9x   +18
-19
Hotovo.
^^WBBIMBHňMWBffllB^BW^IB^
Konec
B   B
©Robert Marík a Lenka Přibylová, 2007 Q