Animace k Taylorovu polynomu
Robert Mařík 6. března 2007
Robert Mařík— Taylorův polynom                                                                                                                     »First    »Prev    »Next    »Last    »Go Back    »Full Screen    »Close
Aproximace funkce / :  y = cos x Taylorovým polynomem v okolí x = 0.
Tn{x) = f(Xo) H------—- [X - Xq) H------------(X - Xq)    H--------1---------j-----[X - Xq)
1!
2!
ni
Horší aproximace už není
Klikni vpravo
Ir
(x) = l\
Robert Mařík — Taylorův polynom
• First    • Prev    • Next    • Last    • Go ßac/c    • Full Screen    • C/ose
Aproximace funkce / :  y = cos x Taylorovým polynomem v okolí x = 0.
Tn(x) = f(x0) H-----TT~(x - Xq) H------7^-(x - xo)2
1!
2!
ni
Klikni vlevo nebo vpravo
Lepši aproximace,
% delší polynom
T2{x) = 1
x

Robert Mařík — Taylorův polynom
• First    • Prev    • Next    • Last    • Go Back    • Fu// Screen    • C/ose
Aproximace funkce / :  y = cos x Taylorovým polynomem v okolí x = 0.
Tn(x) = f(x0) H-----TT~(x - Xq) H------7^-(x - xo)2
1!
2!
ni
Klikni vlevo nebo vpravo
2vr   a;
Leps/ aproximace,
% delší polynom
2             4
Tt(x) = l-T +

Robert Mařík — Taylorův polynom
• First    • Prev    • Next    • Last    • Go ßac/r    • Full Screen    • C/ose
Aproximace funkce / :  y = cos x Taylorovým polynomem v okolí x = 0.
Tn(x) = f(x0) H-----TT~(x - Xq) H------7^-(x - xo)2
1!
2!
ni
Klikni vlevo nebo vpravo
Lepši aproximace,
% delší polynom
<ÁJ                           iAJ                           iAj
Te{x) = l - T + 4!      6!

Robert Mařík — Taylorův polynom
• First    • Prev    • Next    • Last    • Go Back    • Fu// Screen    • C/ose
Aproximace funkce / :  y = cos x Taylorovým polynomem v okolí x = 0.
Tn(x) = f(x0) H-----TT~(x - Xq) H------7^-(x - xo)2
1!
2!
ni
2vr   a;
Klikni vlevo nebo vpravo
Lepsf aproximace,
}, delší polynom
X
~2
2        „A        ^6        ^8
Ts(x) = l-^ + ^T-^ +
X
6!
x 8!

Robert Mařík — Taylorův polynom
• First    • Prev    • A/ext    • Last    • Go ßac/c    • Full Screen    • C/ose
Aproximace funkce / :  y = cos x Taylorovým polynomem v okolí x = 0.
Tn(x) = f(x0) H-----TT~(x - Xq) H------7^-(x - xo)2
1!
2!
ni
Klikni vlevo nebo vpravo
Lepši aproximace,
% delší polynom
r               ,       ,                                    iAJ                     iAJ                     iAJ                     iAJ                     <Aj
Tlo(;r)==1"T+4!"6!+8!"lÖ!

Robert Mařík — Taylorův polynom
• First    • Prev    • Next    • Last    • Go Back    • Fu// Screen    • C/ose
Aproximace funkce / :  y = cos x Taylorovým polynomem v okolí x = 0.
Tn(x) = f(x0) H-----TT~(x - Xq) H------7^-(x - xo)2
1!
2!
ni
2tt    z
Klikni vlevo nebo vpravo
Lepši aproximace,
% delší polynom
r               ,       ,                                    iAJ                    iAJ                     iAJ                    iAJ                     iAJ                        <Aj
TlÁx) ==1"T + ¥"6! + 8!"TÖ! + 12!

Robert Mařík — Taylorův polynom
• First    • Prev    • Next    • Last    • Go Back    • Full Screen    • C/ose
Aproximace funkce / :  y = cos x Taylorovým polynomem v okolí x = 0.
Tn(x) = f(x0) H-----TT~(x - Xq) H------7^-(x - xo)2
1!
2!
ni
2tt    z
Klikni vlevo nebo vpravo
Lepši aproximace,
% delší polynom
r               ,     ,                                    tX/                     tX/                     tX/                    •X'                     iAj                        iAj                        X
14(X) =T + ¥"6Í+8Í"lO! + 12!"l4!

Robert Mařík — Taylorův polynom
• First    • Prev    • Next    • Z_ast    • Go Back    • Fu// Screen    • C/ose
Aproximace funkce / :  y = cos x Taylorovým polynomem v okolí x = 0.
Tn(x) = f(x0) H-----TT~(x - Xq) H------7^-(x - xo)2
1!
2!
ni
2vr   a;
Klikni vlevo               Lepší aproximace je už moc dlouhá.
<Áj                     iAj                     iAj                     iAj
~10         ~12         ~14         ~16
>Xy                                tX/                                 tX/                                tX*
Tl6^      X      2 +

Robert Mařík — Taylorův polynom
• First    • Prev    • Next    • Last    • Go Back    • Fu// Screen    • C/ose