Příloha 6: Posudek oponenta habilitační práce
Masarykova univerzita Fakulta
Habilitační obor
Přírodovědecká Aplikovaná matematika
Uchazeč Pracoviště Habilitační práce
Ing. Luděk Bérec, Dr.
Biologické centrum AV ČR, České Budějovice Mathematical modeling in ecology and epidemiology
Oponent Pracoviště
prof. RNDr. Tibor Kmeť, CSc.
Fakulta pírodných vied, Univerzita Konštantína Filozofa v Nitre
Text posudku
Predložená habilitačná práca je zameraná na matematické modelovanie dynamiky ekologických a epidemiologických procesov. Obsahuje výsledky autora samého a tiež výsledky dosiahnuté v spolupráci. Práca bola vytvorená na základe 10 článkov, ktoré boli publikované v indexovaných časopisoch (7 Current Content, 2 Web of Science) a sa skladá z 5 kapitol, z ktorých prvá obsahuje úvod.
Cieľom práce je pomocou vhodne zostavených matematických modelov skúmať rozhodovanie dravca pri výbere koristi, úlohu AUee efektu v daných matematických modeloch a vlastnosti epidemiologického modelu.
Druhá kapitola s názvom „Interakcie typu dravec-korisť a optimálne vyhľadávanie potravy" sa zaoberá priestorovým explicitným, individuálne orientovaným modelom populácie dravca žijúceho na dvoch typoch koristí. Pojednáva dva typy stretnutia dravca a koristi, sekvenčné a zmiešané. Z matematického pohľadu ide o hľadanie maxima funkcie štyroch premenných s ohraničeniami. Pre každú kategóriu stretnutí bola odvodená explicitná formula optimálneho príjmu potravy dravcom. Tretia kapitola je venovaná matematickým modelom štruktúrovaných populácií z hľadiska mláďatá - dospelí a populácie štruktúrované ako samec - samica. Z matematického pohľadu sa jedná o kvalitatívnu analýzu diferenciálnych rovníc ako je existencia rovnovážnych stavov a ich stabilita. Skúmané matematické modely sú zostavené prevažne z dvoch a troch diferenciálnych rovníc. Štvrtá kapitola skúma dynamiku spoločenstva dravec -korisť štruktúrované ako mláďatá - dospelí, samec - samica. Piata kapitola definuje, odvodzuje a analyzuje epidemiologický model. Podobne ako v tretej a štvrtej kapitole sa skúma existencia a stabilita rovnovážnych stavov diferenciálnych rovníc klasickými metódami. Práca obsahuje veľké množstvo informácií o literatúre z oblasti matematickej ekológie a epidemiológie, ktoré sú v nej použité. Z práce je tiež vidieť, že habilŕtant dobre ovláda simulovanie na počítači a v oblasti aplikovanej matematiky dosahuje výsledky na medzinárodnej úrovni o čom svedčia jeho publikácie (29 Current Content).
Záver
Habilitačná práca Ing.Luděka Bereca, Dr. „Mathematical modeling in ecology and epidemiology" splňuje požiadavky štandardne kladené na habilitačné práce v odbore Aplikovaná matematika.
Nitra 18. 2. 2012
prof. RNDr. Tibor Kmeť, CSc.