Příloha 6: Posudek oponenta habilitační práce
Masarykova univerzita
Fakulta .: Přírodovědecká
Habilitační obor Matematika - Aplikovaná matematika
Uchazeč Pracoviště
Habilitační práce
Ing. Luděk Bérec, Dr.
Biologické centrum A V ČR, České Budějovice Přírodovědecká fakulta, Jihočeská univerzita v Českých Budějovicích
Mathematical modeling in ecology and epidemiology
Oponent Pracoviště
Doc. RNDr. Zdeněk Pospíšil, Dr.
Přírodovědecká fakulta Masarykovy univerzity v Brně
Text posudku
Matematická biologie chápaná jako součást teoretické biologie (tedy jistá analogie matematické fyziky) se zabývá modelováním procesů v živé přírodě; její modely neslouží k detailním predikcím, ale k získání jistého obecného vhledu do studovaných dějů. V její současné podobě ji lze rozdělit na dvě velké oblasti - modelování dynamiky populací a modelování fyziologických procesů. Předložená práce Dr. Luďka Berece spadá do první z nich.
Základní interakcí mezi populacemi je vztah konzument-producent (nebo specifičtěji dravec-kořist, parazit-hostitel, herbivor-rostlina, panda-bambus, ...). Matematický model této interakce vlastně konstituoval obor matematické (v terminologii první poloviny dvacátého století „fyzické" nebo „fyzikální") biologie a také stimuloval rozvoj kvalitativní teorie diferenciálních rovnic. Problematice strategií dravce při vyhledávání kořisti je věnována první část habilitační práce.
Z hlediska ochrany přírody (tedy ekologie v širším smyslu) je důležitá otázka extinkce přirozených populací, rozpoznání prahu, při jehož překročení populace nezadržitelně vymírá. Těmto otázkám je věnována druhá - nej rozsáhlejší - část práce. Na základě analýzy modelů bisexuálni populace a strukturovaných populací ve vztahu dravec-kořist autor ukazuje, že populační práh není jediné číslo, ale jistá varieta ve fázovém prostoru. Další výsledky uvedené ve drahé části umožňují nový a diferencovanější pohled na otázky stabilizace populací působením predátorů.
Další důležitou otázkou je ochrana ekonomicky významných organismů (kulturních plodin, hospodářských zvířat) před „škůdci", která by nezatěžovala životní prostředí. Jednou z možností je rozšíření patogena, který sterilizuje „nežádoucí" populaci. Nalezení podmínek, za jakých může být taková ochrana účinná, je věnována třetí část práce.
Z hlediska aplikací představuje předložená práce výsledky ve třech různých oblastech; z hlediska matematiky se jedná o homogenní dílo postavené na kvalitativní teorii systémů diferenciálních rovnic a také tuto teorii rozvíjející (analýza systémů s nespojitými pravými stranami). Pro formulaci studovaných deterministických modelů však autor využívá také pravděpodobnostní úvahy, výsledky dosažené analytickými metodami konfrontuje s numerickými výpočty, prostorové rozšíření populace simuluje pohybem jedinců na mřížce umístěné na anuloidu (spatially explicit individual-based model). To dokládá jeho široký přehled o aplikovatelné matematice.
Všechny výsledky předkládané v habilitační práci byly již publikovány v prestižních
časopisech (Journal of Theoretical Biology a Bulletin of Mathematical Biology představují „top" časopisy oboru) a v monografii vydané v nakladatelství Oxford University Press. Jejich shrnutí v jednotné podobě představuje podstatný bonus. Práce by se mohla stát významným obohacením výuky oboru PřF 1501R006 Matematická biologie na Masarykově univerzitě a mohla by (měla by!) stimulovat i další výzkum v průniku matematiky a biologie. Po mém soudu je potřebné, aby Ing. Luděk Bérec, Dr. působil na studenty v duchu předložené práce a tím přispěl k pronikání matematického myšlení do biologie v rámci naší republiky.
Dotazy oponenta k obhajobě habilitační práce (počet dotazů dle zvážení oponenta)
1. Je možné modelovat rozšíření populace ve spojitém prostoru? Byly by výsledky srovnatelné s těmi, které jsou uvedeny na str. 78-81?
2. Jaké problémy při analýze SI modelu se sterilizujícím patogenem a hostitelskou populací strukturovanou podle pohlaví očekáváte (nebo se vyskytly)? Lze očekávat kvalitativně odlišné výsledky pro bisexuálni populaci? (Otázka navazuje na třetí část práce a týká se aktuálního výzkumu uchazeče.)
Závěr
Habilitační práce Ing. Luďka Berece, Dr. „Mathematical modeling in ecology and epidemiology" splňuje požadavky kladené na habilitační práce v oboru Matematika -Aplikovaná matematika.
Brno, 28. února 2012
Zdeněk Pospíšil