5
OBSAH
PŘEDMLUVA..........................................................3
OBSAH..................................................................5
KAPITOLA I. FORMÁLNÍ VÝSTAVBA MATEMATBKY.........7
§1. Axiomatická teorie a její model..................................7
§2. Jazyk matematických teorií......................................9
§3. Výrokový kalkul................................................14
§4. Predikátový kalkul..............................................27
§5. Axiomatická teorie..............................................36
§6. Axiomatická teorie množin......................................41
KAPITOLA II. ZÁKLADNÍ MNOŽINOVÉ POJMY..............50
§1. Základní operace na systémech množin..........................50
§2. Dobře uspořádané množiny  ....................................54
§3. Aritmetika uspořádaných množin...............................58
§4. Axiom výběru a věty s ním ekvivalentní ........................63
KAPITOLA III. KARDINÁLNÍ A ORDINÁLNÍ ČÍSLA.........70
§1. Kardinální číslo. Spočetné množiny.............................70
§2. Nerovnost mezi kardinálními čísly...............................75
§3. Aritmetika kardinálních čísel....................................80
§4. Mohutnost kontinua............................................86
§5. Ordinální typy a ordinální čísla.................................89
§6. Třída všech ordinálních čísel. Alefy..............................95
KAPITOLA IV. HISTORICKÝ VÝVOJ TEORIE MNOŽIN.... 103
§1. Vývoj pojmu nekonečno. Dílo B. Bolzana......................103
§2. Georg Cantor a jeho dílo.......................................115
§3. Antinomie teorie množin. 3. krize matematiky..................129
§4. Východiska z krize.............................................133
§5. Gödelovy výsledky.............................................139
KAPITOLA V. BIOGRAFD3........................................143
DODATEK............................................................195
LITERATURA........................................................200