Obsah
Úvod                                                                                                      1
1.    Splajny v Hubertově prostoru (H—splajny)                                    3
1.1.    Pojem interpolačního a vyhlazovacího splajnu                             3
1.2.    Existence a jednoznačnost interpolačního splajnu                        5
1.3.    Existence a jednoznačnost vyhlazovacího splajnu                         8
1.4.    Nalezení splajnu. Analýza problému                                            9
1.5.     Algoritmus pro vyhlazovací splajn                                              13
1.6.     Lg-splajny                                                                                  15
1.7.     Algoritmus konstrukce Lg-splajnů
Polynomické splajny lichého stupně                         18
2.     Ly-splajn jako projekce ve Wq'2[Q,T].                                           25
2.1.    Interpolace Lg-splajnem jako minimální problém ve Wq, 2[0, T]  25
2.2.    Lp-splajny interpolující EHB data                                             29
3.     Stochastický odhad a Kalmanova filtrace                                      35
3.1.     Odhad minimalizující rozptyl                                                     35
3.2.    Rekurzivní metoda odhadu                                                         39
4.    Stochastická metoda konstrukce interpolačních splajnu                44
4.1.    Reprodukující jádro Hubertova prostoru                                    44
4.2.    Interpolace splajny a náhodné procesy                                       50
4.3.    Problém projekce
(lineární odhad minimalizující rozptyl v Y)              51
4.4.    Dynamický model pro y(-)                                                          52
4.5.    Rekurzivní algoritmus pro Lg-splajny interpolující EHB data    57
4.6.     Odvození rekurzivního algoritmu                                                64
5.    Konstrukce Lp-splajnů vyhlazujících EHB data                            75
5.1.     Převedení úlohy vyhlazování na interpolační                              76
5.2.    Rekurzivní algoritmus pro Lg-splajn vyhlazující EHB data        81
6.    Appendix                                                                                       83 Literatura                                                                                            85 Rejstřík                                                                                                86