Obsah
Předmluva                                                                                               iii
1    Grupy                                                                                                   7
1.1     Pojem grupy    ..........................       7
1.2    Permutace............................      10
1.3     Grupy zbytkových tříd.....................      14
1.4     Základní vlastnosti grup....................      23
1.5    Podgrupy............................      28
1.6    Izomorfismy a součiny grup..................     32
1.7    Lagrangeova věta........................      37
1.8    Homomorfismy grup......................      41
1.9    Faktorové grupy    ........................     45
1.10  Konečné grupy.........................     48
2    Okruhy                                                                                               57
2.1     Pojem okruhu..........................      57
2.2     Základní vlastnosti okruhů...................     61
2.3    Podokruhy    ...........................      66
2.4    Homomorfismy okruhů.....................      72
2.5    Polynomy............................      78
2.6    Kořeny polynomů........................      87
2.7    Polynomy nad tělesem komplexních čísel...........      92
2.8    Polynomy nad okruhy R,QaZ................     97
2.9    Ideály..............................    103
2.10  Faktorové okruhy........................    106
2.11   Rozšíření těles..........................    112
2.12  Konečná tělesa.........................    118
2.13  Polynomy více proměnných..................    120
v
VI
Rejstřík pojmů                                                                             127
Rejstřík označení                                                                         131
Literatura                                                                                     133