220
OBSAH
Úvod..............................................................3
I. Řešené příklady.................................................5
n. Cvičení......................................................38
Kapitola 1: Opakovaní a doplnění středoškolské látky ...........39
§1: Základní logické pojmy.....................................39
§2: Základní množinové pojmy ..................................42
§3: Základní vlastnosti celých čísel..............................45
§4: Relace......................................................47
§5: Zobrazení...................................................51
§6: Uspořádané množiny........................................55
§7: Ekvivalence a rozklady......................................58
Kapitola 2: Základní algebraické struktury......................62
§1: Struktury s jednou operací..............................----62
§2: Podstruktury struktur s jednou operací  .....................68
§3: Struktury se dvěma operacemi a jejich podstruktury.........73
§4: Číselná tělesa ................................................79
Kapitola 3: Vektorové prostory.................................81
§1: Vektorový prostor nad číselným tělesem.....................81
§2: Podprostory vektorového prostoru...........................84
§3: Lineární závislost a nezávislost vektorů......................88
§4: Báze a dimenze vektorového prostoru.......................93
221
Kapitola 4: Matice a determinanty............................100
§1: Pořadí a permutace........................................100
§2: Determinanty..............................................103
§3: Algebra matic.............................................111
§4: Hodnost matice a další vlastnosti matic....................118
Kapitola 5: Soustavy lineárních rovnic........................126
§1: Gaussova metoda řešení soustav lineárních rovnic ..........126
§2: Základní vlastnosti soustav lineárních rovnic ___ ..........129
§3: Homogenní soustavy lineárních rovnic......................133
Kapitola 6: Euklidovské vektorové prostory ....................138
§1: Skalární součin, velikost a odchylka vektorů ................138
§2: Ortogonálnost.............................................142
Kapitola 7: Lineární zobrazení vektorových prostorů ...........150
§1: Základní vlastnosti lineárního zobrazení....................150
§2: Lineární transformace a její matice........  ................154
§3: Vlastní vektory a vlastní hodnoty lineární transformace ----160
§4: Ortogonální zobrazení, ortogonální matice........  .........164
III. Výsledky a návody k řešení.............................168
Literatura ......................................................218
Sbírky příkladu ......'........................................„ .219