Obsah
Předmluva                                                                                                              i
1    Nekonečné číselné řady - základní pojmy                                                         1
1.1     Součet řady................................       2
1.2     Operace s číselnými řadami........................       8
2    Číselné řady s nezápornými členy                                                                   13
3    Rady absolutně a neabsolutne konvergentní                                                   23
3.1     Alternující řady..............................     23
3.2     Absolutní konvergence číselných řad...................     25
3.3     Přerovnávání řad.............................     28
4    Součin řad a numerická sumace řad                                                               32
4.1     Součin řad.................................     32
4.2     Numerická sumace............................     36
5    Posloupnosti a řady funkcí                                                                             40
5.1     Pojmy posloupnost a řada funkcí.....................     40
5.2     Stejnoměrná konvergence.........................     43
5.3     Kritéria stejnoměrné konvergence....................     45
5.4     Vlastnosti stejnoměrně konvergentních posloupností a řad funkcí ....     49
6    Mocninné řady                                                                                                56
6.1     Obor konvergence.............................     56
6.2     Vlastnosti a součet mocninné řady....................     60
6.3     Taylorova a Maclaurinova řada......................     64
7    Užití mocninných řad                                                                                     76
7.1    Přibližný výpočet funkčních hodnot...................     76
ni
7.2     Výpočet limit...............................     81
7.3     Přibližný výpočet integrálů........................     82
7.4    Řešení diferenciálních rovnic pomocí mocninných řad    .........     85
8   Fourierovy řady                                                                                              90
8.1     Fourierovy řady vzhledem k systému {#>„(*)}..............     90
8.2     Fourierovy řady vzhledem k systému {cos nx, sin nx}..........     95
8.3     Konvergence Fourierovy řady......................     98
Výsledky cvičení                                                                                                 107
Literatura                                                                                                           110
Rejstřík                                                                                                               111
IV