\documentclass[12pt]{article}
\usepackage[czech]{babel}
\usepackage[utf8]{inputenc}
\usepackage{amsmath,amssymb}

\pagestyle{empty}

\topmargin -3mm
\headsep 0mm
\headheight 3mm
\textheight 235mm
\textwidth 165mm
\oddsidemargin 0mm
\evensidemargin 0mm
\footskip 10mm

\newcommand{\eps}{\varepsilon}
\newcommand{\coL}{co\mbox{$-$}L}
\newcommand{\move}{\rightarrow}

\newcommand{\zadani}[2]{
{\large
\noindent {\bf IB102 -- úkol #1 \hfill Odevzdání: #2\\[-4mm]}
\noindent\hrule
\vspace{2mm}
\noindent Vypracoval(a):\hspace{7cm}UČO:\\
\noindent Skupina:
\vspace{2mm}
\hrule
\bigskip}
}

\newcommand{\reseni}[2]{
{\large
\noindent {\bf  IB102 -- úkol #1 -- řešení \hfill Odevzdání: #2\\[-4mm]}
\noindent\hrule
\vspace{2mm}
\noindent Vypracoval: James Bond \hspace{4.2cm}UČO: 007\ \ \\
\noindent Skupina: MI6
\vspace{2mm}
\hrule
\bigskip}
}



\begin{document}

\zadani{9}{1.\,12.\,2008}

\noindent
{\bf 1. [2 body]} Následující bezkontextovou gramatiku převeďte do Chomského normální formy pomocí postupu
uvedeného na přednášce: \\
\\
$G = (\{S,A,B,C\},\{a,b,c\},P,S)$, kde
\begin{tabbing}
$P = \{$ \=$S\ $ \= $\rightarrow C \mid aB \mid AB $, \\
\> $A$ \> $\rightarrow aa \mid BC \mid ABC \mid aAbCc $, \\
\> $B$ \> $\rightarrow Ca \mid C \mid b $, \\
\> $C$ \> $\rightarrow \eps \mid C \mid aBc \}$
\end{tabbing}


\newpage
\zadani{9}{1.\,12.\,2008}

\noindent
{\bf 2. [2 body]} Dokažte, že jazyk $L=\{a^{(n^2)}\mid n>0\}$ není bezkontextový. Použijte pumping lemma pro bezkontextové jazyky.

\end{document}

