Základy firemních financí Cvičení 11. Hodnocení efektivnosti investic II (dynamické metody) § charakteristika dynamických metod § metoda NPV § metoda IRR § srovnání vypovídací schopnosti dynamických metod Dynamické metody n zohledňují časovou hodnotu peněz (× statické metody) n lepší vypovídací schopnost než statické metody (realističtější) NPV (Net Present Value) § reálný výnos z investice (projektu) po n letech životnosti § součet diskontovaných hodnot finančních toků projektu za známé úrokové sazby r NPV[r] = roční CF[n] (= příjmy -- výdaje) PV[n] = ----------------------------------------- (1 + r)^n kde: PV.......Present Value (čistá hodnota, ve smyslu hodnoty diskontované k počátku časové osy -- k zahájení projektu) NPV.....Net Present Value (čistá současná hodnota) n.........roky r.........cena kapitálu n NPV by v ideálním případě mělo být vyšší než nula (při splnění požadavku maximalizace). n Hodnota kritéria (NPV) se srovnává s: - požadovanou hodnotou - hodnotou konkurenčního projektu (projekt s vyšší NPV je lepší než projekt s nižší NPV) Projekt s kladnou NPV se vždy vyplatí přijmout, projekt se zápornou NPV se přijmout nevyplatí, k přijetí projektu s nulovou NPV je subjekt lhostejný. § Významnou slabinou metody NPV jsou meziroční CF, resp. metodika jejich získávání. Při delším časovém horizontu je v současných reálných ekonomických podmínkách jen obtížně možné spolehlivě predikovat budoucí hodnoty CF v horizontu delším než dva roky. IRR (Internal Rate of Return) § IRR je taková cena kapitálu (úroková míra r), pro kterou platí NPV = 0. § IRR = r Srovnání NPV a IRR n Při jisté míře zjednodušení lze tvrdit, že obě metodiky dají pro srovnatelné projekty srovnatelné výsledky. n Vypovídací schopnost obou metod ale není stejná, protože ..... a) NPV selhává (projekty je třeba posoudit z hlediska IRR) b) IRR selhává (projekty je třeba posoudit podle NPV) § NPV má vyšší vypovídací schopnost než IRR. Společné předpoklady použitelnosti dynamických metod § Investice je ukončena v prvním roce. CF[0] = S INV § Náklady a výnosy bereme jako jedinou roční hodnotu. § Cena kapitálu je známa. § Náklady a výnosy (výdaje a příjmy) jsou známy. § Vliv inflace je vyjádřen následovně: r[r]......reálná úroková míra Příklady - NPV n Pro vstupní data podle tabulky vypočtěte hodnotu kritéria NPV při hodnotě úrokové sazby 10 % a rozhodněte, zda je projekt výhodný. Rozhodnutí zdůvodněte. n Investiční příležitost vyžaduje investovat 4,5 mil. Kč do stavby domu, který bude možno za rok prodat za 5 mil. Kč. Rozhodněte, zda se jedná o výhodnou investici, jestliže alternativní investiční možností je nákup státních cenných papírů splatných za 1 rok s úrokovou sazbou 5 % p. a. Odpověď zdůvodněte. Příklady - IRR n U finančního projektu FP = (- 1 000, 100, 0, 1 100) určete IRR s přesností na celá procenta, víte-li: NPV[10%](FP) = - 82,6, NPV[5%](FP) =45,4. n Do projektu, který nám po roce přinese 1 500 Kč, je třeba vložit 1 000 Kč. Vypočítejte IRR projektu a rozhodněte, při jaké ceně kapitálu je rozumné projekt přijmout. Odpověď zdůvodněte. n Do projektu, který nám po roce přinese 2 600 Kč, je třeba investovat dvakrát. V roce 0 činí investice 1 000 Kč, v roce 2 pak 1 680 Kč. Rozhodněte, při jaké ceně kapitálu je rozumné projekt přijmout. Odpověď zdůvodněte.