function T=soustava(A,B)
% funkce vypocita reseni soustavy linearnich rovnic
% pomoci ctyr metod
% metoda opacneho deleni a inverzni matice
% Cramerovo pravidlo
% Gaussova eliminacni metoda
% Parametry
%	A matice soustavy
%	B vektor pravych stran

% vymaz obsahu prikazoveho okna
% nesmi byt clear, jinak si zrusim take matice A a B
clc

if nargin~=2
 error('Chybny pocet parametru');
end

% zjistim resitelnost
h=rank(A);	% hodnost matice soustavy
hr=rank([A B]);	% hodnost rozsirene matice soustavy
if h ~= hr
	error('Soustava nema reseni');
end

%zjistim rozmer matice
j=size(A);
n=j(1); 			% n=pocet radku matice A

% metoda opacneho deleni
% A*X=B -> X=A\B
v1=A\B;
disp('Vysledky pomoci metody opacneho deleni')
disp(v1)
disp('Pokracovat ?, stiskni cokoliv')
pause

% metoda vypoctu pomoci inverzni matice
% A*X=B
% A^(-1)*A*X=A^(-1)*B   A^(-1) je vyraz pro inverzni matici
v2=inv(A)*B;
disp('Vysledky pomoci inverzni matice')
disp(v2)
disp('Pokracovat ?, stiskni cokoliv')
pause

% vypocet Cramerovym pravidlem
for i=1:n
	BI=A;
	BI(:,i)=B;		% nahrad prislusny sloupec vektorem pravych stran
	v3(i)=det(BI)/det(A);	% vydel determinanty upravene a puvodni matice
end
disp('Vysledky pomoci Cramerova pravidla')
disp(v3)
disp('Pokracovat ?, stiskni cokoliv')
pause

% vypocet Gaussovou eliminacni metodou
% vytvorim rozsirenou matici soustavy
N=[A B];
% take by slo napsat
% N=A;
% N(:, j(2)+1)=B;

% reseni Gaussovou eliminacni metodou
for i=1:n
	r=N(i,:); 			% radek, ve kterem chci nuly ve sloupci i
	for k=(i+1):n
		vrp=-r .* N(k,i); 	% vynasobeny radek puvodni
%		vrp=N(k,i) .* (-r); 	% mohu napsat i obracene, u prvkoveho!!!
		vrn=N(k,:) .* r(i);	% vynasobeny radek novy
		rn=vrp + vrn;		% soucet radku
		N(k,:)=rn;		% nahrada novym radkem v puvodni matici
%		disp(N);		% pokud chci zobrazit kroky metody
	end
end

% nyni zpetny chod, vypocet reseni
y1=N(:, j(2)+1);	% y1 je modifikovany sloupec pravych stran
for i=n:-1:1		% n je pocet radku v matici
	x(i)=y1(i);
	for k=n:-1:(i+1)
		x(i)=x(i)-x(k)*N(i,k);
	end
	x(i)=x(i)/N(i,i);
end
disp('Vysledky:')
disp(x);
T=x;