1 Základní pravidla pro integrování
1.1 Integrály základních funkcí
xn
dx =
xn+1
n + 1
+ C, n = 1 (1)
1
x
dx = ln|x| + C (2)
ex
dx = ex
+ C (3)
ax
dx =
ax
ln(a)
+ C (4)
cos xdx = sin x + C (5)
sin xdx = - cos x + C (6)
1
cos2 x
dx = tan x + C (7)
1
sin2
x
dx = -cotgx + C (8)
1
(1 - x2)
dx = arcsin x + C (9)
1
1 + x2
dx = arctan x + C (10)
1

x2 + a
dx = ln |(x +

x2 + a)| + C (11)
1
x2 + a2
dx =
1
a
arctan
x
a
+ C (12)
f
(x)
f(x)
dx = ln|f(x)| + C (13)
1.2 Základní pravidla pro integrování
f(x) + g(x)dx = f(x)dx + g(x)dx (14)
Příklad x2
+ cos xdx = x2
dx + cos xdx = x3
3
+ sin x + C
kf(x)dx = k f(x)dx (15)
Příklad 10
x
dx = 10 1
x
= 10 ln x + C
1