% Prace s polynomy
p=[1,-6,-72,-27]
p =
     1    -6   -72   -27
% koreny:
r=roots(p)
r =
   12.1229
   -5.7345
   -0.3884
% zpet naleznu p pomoci r:
p=poly(r)
p =
    1.0000   -6.0000  -72.0000  -27.0000
% Vyhodnoceni p(x):
x=2;
y=polyval(p,x)
y =
 -187.0000
x=[0,2]
x =
     0     2
y=polyval(p,x)
y =
  -27.0000 -187.0000
% Nasobeni polynomu:
a=[1 2 3 4]
a =
     1     2     3     4
b=[10,20,30]
b =
    10    20    30
c=conv(a,b)
c =
    10    40   100   160   170   120
% Deleni polynomu se zbytkem:
[b,r]=deconv(c,a)
b =
    10    20    30
r =
     0     0     0     0     0     0
p=[3 -2 1 -3]
p =
     3    -2     1    -3
q=[1 0 1]
q =
     1     0     1
[p1,r]=deconv(p,q)
p1 =
     3    -2
r =
     0     0    -2    -1
% Vyhodnoceni polynomu
p=[3,2,1]
p =
     3     2     1
% v bode 5
polyval(p,5)
ans =
    86
% v nekolika bodech

polyval(p,[5,6,7,8])
ans =
    86   121   162   209
diary
% Rovnice obecne elipsy a jeji vykresleni
% Nejprve vygenerujeme nahodnou regularni matici:
B = rand(2,2);
rank(B)
ans =
     2
rank(sym(B))
ans =
2
% Pomoci ni pozitivne definitni matici
A=B.'*B
A =
    1.0664    0.5975
    0.5975    0.3924
rank(A)
ans =
     2
% Nalezneme jeji vl. vektory a vl. cisla
[V,D]=eig(A)
V =
    0.5044   -0.8635
   -0.8635   -0.5044
D =
    0.0434         0
         0    1.4154
lambda=diag(D)
lambda =
    0.0434
    1.4154
% delky poloos:
a=1./sqrt(lambda)
a =
    4.7995
    0.8405
% Vykresleni vrstevnice kv. formy x.'*A*x=1:
% deleni na ose x a y:
x = linspace(-5,5);
y = linspace(-5,5);
% Podkladove matice pro prikaz contour:
[X,Y]=meshgrid(x,y);
Z=A(1,1)*X.^2+2*A(1,2)*X.*Y+A(2,2)*Y.^2;
% Vykresleni vrstevnice na urovni 1 = hledany graf elipsy
contour(X,Y,X,[1,1],'r')
axis equal
grid

% Vykresleni grafu funkce z DoKu/Pr.1.23
x=linspace(-2,10);
% Vyloucime body z okoli x=2:
x(abs(x-2)<0.1)=NaN;
y=(x-1)./(x-2);
plot(x,y)
grid

% Graf funkce cela cast:
x=linspace(-2,10);
figure; plot(x,floor(x))
grid

