Příklad 1.

   Předpoklad : Doba držení portfolia je 1 rok. Za tuto dobu odhaduje investor očekávanou
   výnosnost  

                           akcií:  

   +--------------------------------------------------------+
   |Druh akcie               |očekávaná výnosnost   r[i     |
   |-------------------------+------------------------------|
   |ČEZ                      |            ]12,2             |
   |-------------------------+------------------------------|
   |Spolana                  |             4,6              |
   |-------------------------+------------------------------|
   |ČKD                      |             3,8              |
   +--------------------------------------------------------+

   

   Hodnoty cenných papírů a portfolia:

   +--------------------------------------------------------------------------------------------+
   |Název CP|Počet akcií|Počáteční tržní cena|Celková investice|Podíl na počáteční tržní hodnotě|
   |--------+-----------+--------------------+-----------------+--------------------------------|
   |ČEZ     |    100    |         40         |                 |                                |
   |--------+-----------+--------------------+-----------------+--------------------------------|
   |Spolana |    200    |         35         |                 |                                |
   |--------+-----------+--------------------+-----------------+--------------------------------|
   |ČKD     |    100    |         62         |                 |                                |
   |--------+-----------+--------------------+-----------------+--------------------------------|
   |Součet  |           |                    |                 |                                |
   +--------------------------------------------------------------------------------------------+

                 

   Očekávaná míra zisku:

   +--------------------------------------------------------------------------------------------+
   |Název CP       |Počet akcií     |Očekávaná hodnota na konci  |Celková hodnota na konci      |
   |---------------+----------------+----------------------------+------------------------------|
   |ČEZ            |      100       |                            |                              |
   |---------------+----------------+----------------------------+------------------------------|
   |Spolana        |      200       |                            |                              |
   |---------------+----------------+----------------------------+------------------------------|
   |ČKD            |      100       |                            |                              |
   |---------------+----------------+----------------------------+------------------------------|
   |Součet         |                |                            |                              |
   +--------------------------------------------------------------------------------------------+

   

   Očekávaná výnosnost portfolia:

   

   +--------------------------------------------------------------------------------------------+
   |Název CP               |Podíl na počáteční tržní hodnotě   |Míra zisku portfolia            |
   |                       |                                   |                                |
   |                       |                                   |                                |
   |-----------------------+-----------------------------------+--------------------------------|
   |ČEZ                    |                                   |                                |
   |-----------------------+-----------------------------------+--------------------------------|
   |Spolana                |                                   |                                |
   |-----------------------+-----------------------------------+--------------------------------|
   |ČKD                    |                                   |                                |
   |-----------------------+-----------------------------------+--------------------------------|
   |Součet                 |                                   |                                |
   +--------------------------------------------------------------------------------------------+

   

   

   Příklad 2

   Uvažujme s několika portfolii, tvořenými dvěma cennými papíry.

   

   +----------------------------------------------------------------------+
   |           |           |            |                |                |
   |-----------+-----------+------------+----------------+----------------|
   |           |    5%     |    20%     |                |                |
   |-----------+-----------+------------+---------------------------------|
   |           |    15%    |    40%     |                                 |
   +----------------------------------------------------------------------+

   

   Podíly (váhy) jednotlivých cenných papírů v portfoliích budou:

   +--------------------------------------------------------------------------------------------+
   |          |          |           |           |           |           |           |          |
   |----------+----------+-----------+-----------+-----------+-----------+-----------+----------|
   |          |    1     |   0,83    |   0,67    |   0,50    |   0,33    |   0,17    |    0     |
   |----------+----------+-----------+-----------+-----------+-----------+-----------+----------|
   |          |    0     |   0,17    |   0,33    |   0,50    |   0,67    |   0,83    |    1     |
   +--------------------------------------------------------------------------------------------+



   Vypočítat výnosnosti a rizika jednotlivých portfolií. Sestrojit graf.

   

   

   

   

   Příklad 3

   Vypočítejte a graficky zobrazte vytvořená portfolia jestliže známe matici výnosnosti a
   kovarianční matici.

   

                         

   

   +--------------------------------------------------------------------------------------------+
   |            |       A       |       B       |       C       |       D       |       E       |
   |------------+---------------+---------------+---------------+---------------+---------------|
   |            |     0,20      |     0,25      |     0,50      |     0,30      |     0,10      |
   |------------+---------------+---------------+---------------+---------------+---------------|
   |            |     0,20      |     0,25      |     0,10      |     0,40      |     0,20      |
   |------------+---------------+---------------+---------------+---------------+---------------|
   |            |     0,60      |     0,50      |     0,40      |     0,30      |     0,70      |
   +--------------------------------------------------------------------------------------------+

   

   Příklad 4

   

   Je zadané portfolio, které se skládá ze dvou cenných papírů následovně:

   

   +--------------------------------------------------------------------------------------+
   |     Cenný papír      |     Oček. výnos      |     Riziko      |  Podíl v portfoliu   |
   |----------------------+----------------------+-----------------+----------------------|
   |----------------------+----------------------+-----------------+----------------------|
   |                      |         0,15         |      0,28       |         0,60         |
   |----------------------+----------------------+-----------------+----------------------|
   |                      |         0,21         |      0,42       |         0,40         |
   +--------------------------------------------------------------------------------------+

   

   1.      úloha:   Vypočítat očekávaný výnos portfolia

   

   2.      úloha:  Vypočítejte celkové riziko portfolia, kdy koeficient korelace mezi složkami
   portfolia je z intervalu <-1;1>. Krok h = 0,2. Určete nejmenší a největší riziko portfolia.

                

   Příklad 5

   Mějme vícesložkové portfolio a  matici korelačních koeficientů:

   

   +--------------------------------------------------------------------------------------------+
   |      Cenný papír      |     Oček. výnos      |        Riziko        |  Podíl v portfoliu   |
   |-----------------------+----------------------+----------------------+----------------------|
   |-----------------------+----------------------+----------------------+----------------------|
   |                       |         0,13         |         0,28         |         0,2          |
   |-----------------------+----------------------+----------------------+----------------------|
   |                       |         0,25         |         0,42         |         0,4          |
   |-----------------------+----------------------+----------------------+----------------------|
   |                       |         0,21         |         0,35         |         0,1          |
   |-----------------------+----------------------+----------------------+----------------------|
   |                       |         0,41         |         0,48         |         0,2          |
   |-----------------------+----------------------+----------------------+----------------------|
   |                       |         0,30         |         0,39         |         0,1          |
   +--------------------------------------------------------------------------------------------+

   

   

   

    1. úloha: Vypočítejte očekávaný výnos portfolia

   

   2.      úloha: Vypočítejte riziko portfolia vyjádřené rozptylem a směrodatnou odchylkou