Příklady k T – 1 (platí pro seminární skupiny 1,10,11) !!! Příklad 1.: Podnik zvažuje dvě varianty (A z vlastních zdrojů, B s použitím cizího kapitálu) za těchto podmínek: Varianta A Varianta B Celkový kapitál (tis. Kč) 1 000 000 1 000 000 Vlastní kapitál 1 000 000 500 000 Cizí kapitál 0 500 000 Zisk před úroky 200 000 200 000 Úroky z úvěru (12 %) 0 - 60 000 Zisk před zdaněním 200 000 140 000 Daň (40 %) - 80 000 - 56 000 Zisk po zdanění (tis. Kč) 120 000 84 000 Výnosnost vl. kapitálu před zdaněním (%) 20 28 Výnosnost vl. kapitálu po zdanění (%) 12 16,8 Závěr: Výnosnost vlastního kapitálu varianty B (28 %) je vyšší v důsledku použití levnějšího cizího kapitálu. Aktiva podniku přinášejí stejný celkový výnos (20 %) pro obě varianty, avšak úroková míra je pouze 12 % (rozdíl, tj. 8 % získávají vlastníci). Navíc úroky z cizího kapitálu snižují daňové zatížení podniku (úrok jako součást nákladů snižuje hospodářský výsledek, z něhož se platí daň z příjmů). Příklad 2.: Obchodní společnost si vypůjčí 2 mil. Kč, které na konci účetního období vynesou 2,2 mil. Kč. Úroková míra je 12 % (úrok, který musí zaplatit, je 240 000 Kč). Půjčka se jeví nerentabilní, avšak při zohlednění vlivu daňového efektu vychází při sazbě daně 40 % skutečný náklad na úvěr jen 7,2 %, neboť 4,8 % ušetří společnost na daních. Náklady na cizí kapitál se vypočtou podle vzorce: n[ck] = ( 1 – D[S] ) . ú kde n[ck] … náklady na cizí kapitál D[S] … daňová sazba ú … úroková míra Po dosazení: n[ck] = ( 1 – 0,4 ) . 0,12 = 0,072 = 7,2 % Optimální kapitálovou strukturu (optimální zadluženost) určíme jako minimum celkových nákladů na kapitál firmy, který se vypočte ze vzorce: CK VK n[k] = ú . ( 1 - D[S ] ) ----- + n[vk] ----- K K n[k] ……… náklady na celkový kapitál v % ú ……… úroková míra v % D[S]……… daňová sazba v % CK………cizí kapitál (dluh) v Kč K ……… celkový kapitál (celková tržní hodnota podniku) v Kč n[vk]….. … náklady na vlastní kapitál po zdanění zisku v % VK … … vlastní kapitál v Kč Náklady na vlastní kapitál n[vk] se vypočítají ze vztahu: dividenda n[vk] = --------------- + míra růstu dividend cena akcie Příklad 3.: Celkový kapitál firmy je oceněn na 42 mil. Kč, dluh činí 14 mil. Kč, úroková míra je 10 %, daňová sazba je 40 %. Dividenda na akcii 100 Kč činí 8 Kč, počítá se s růstem dividend 12 % ročně. Úkolem je vypočítat náklady na celkový kapitál a) pro zadané hodnoty, b) při zvýšení dluhu na 50 % celkového kapitálu, c) pro zadluženost 60 %, při níž se zvýší úroková míra i požadovaná míra dividend o 4 %. Řešení: 8 a) n[vk] = ----- + 0,12 = 0,2 100 14 28 n[k] = 0,1(1 – 0,4 ) ----- + 0,2 ----- = 0,02 + 0,133 = 0,153 = 15,3 % 42 42 b) n[vk] = 0,2 21 21 n[k] = 0,1(1 – 0,4 ) ----- + 0,2 ----- = 0,03 + 0,1 = 0,13 = 13 % 42 42 c) n[vk] = 0,08 + 0,16 = 0,24 n[k] = 0,14(1 – 0,4 )0,6 + 0,24 . 0,4 = 0,0504 + 0,96 = 0,1464 = 14,64 % Graf optimální struktury kapitálu (navazuje na příklad č.3) Náklady na kapitál (%) 25 20 n[k ] 15 10 min. 13 % n[ck ] 5 n[vk ] 0 10 20 30 40 50 60 70 80 Zadluženost CK/K (%) O/ náklady na celkový kapitál při zvýšení podílu dluhu klesají až na minimum 13 % (a klesaly by nadále, pokud by se neměnily náklady na vlastní kapitál a úroková míra), O/ při dalším zvyšování zadluženosti začnou náklady na celkový kapitál opět růst (za předpokladu konstantního zvyšování úrokové míry vždy o 4 % na dalších 10 % zadluženosti), O/ při plném financování vlastním kapitálem je průměrná míra nákladů na kapitál 20 % Příklad 4: Vliv zadlužení na hodnotu firmy při zvažování daní i nákladů finanční tísně. PV nákladů finanční tísně 0 Tržní hodnota Hodnota firmy = hodnota nezadlužené firmy + PV daňového štítu – PV nákladů finanční tísně · úrok, který společnost platí ze svých dluhů, je náklad odpočitatelný od daňového základu => dluh tak společnosti snižuje daň, čímž ji poskytuje tzv. daňový štít · PV (současná hodnota) daňového štítu zpočátku se zadlužením roste · při malém zadlužení dominují daňové výhody · při vyšším zadlužení je obtížnější daňový štít využít a pravděpodobnost výskytu finanční tísně rychle roste · v okamžiku, kdy přírůstek nákladů vyrovná přírůstek PV daňového štítu, nastává optimum; za ním hodnota firmy klesá Příklad 5: Výpočet délky obratového cyklu peněz a potřeby kapitálu pro financování oběžných aktiv podniku. Zadání: Tržby 250 000 Závazky k dodavatelům 21 000 Náklady prodaného zboží 210 000 Materiál na skladě 35 000 Nákupy materiálu 140 000 Nedokončená výroba 17 500 Pohledávky 31 250 Dokončená výroba 40 000 Řešení: · denní tržby 250 000 / 365 = 685 · denní náklady prodaného zboží 210 000 / 365 = 575,3 · denní nákupy materiálu 140 000 / 365 = 383,5 · doba obratu pohledávek = pohledávky / denní tržby = 31 250 / 685 = 45,6 dnů · doba obratu závazků = závazky / denní nákupy materiálu = 21 000 / 383,5 = 54,8 dnů · doba obratu zásob = materiál / denní nákupy materiálu = 35 000 / 383,5 = 91,2 dnů · doba obratu nedokončené výroby = nedokončená výroba / denní náklady prodaného zboží = 17 500 / 575,3 = 30,5 dnů · doba obratu dokončené výroby = dokončená výroba / denní náklady prodaného zboží = 40 000 / 575,3 = 69,5 dnů O/ délka obratového cyklu peněz = 69,5 + 30,5 + 91,2 + 45,6 – 54,8 = 182 dnů O/ kapitálová potřeba = délka obratového cyklu peněz X denní náklady prodaného zboží = 182 X 575,3 = 104 705 Příklad 6: Výpočet délky obratového cyklu peněz, potřeby kapitálu a dodatečných zdrojů. Zadání: Tržby 288 000 Závazky k dodavatelům 30 000 Náklady prodaného zboží 248 000 Materiál na skladě 60 000 Nákupy materiálu 170 000 Nedokončená výroba 30 000 Pohledávky 36 000 Dokončená výroba 43 000 Řešení: · denní tržby 288 000 / 365 = 789 · denní náklady prodaného zboží 248 000 / 365 = 679,4 · denní nákupy materiálu 170 000 / 365 = 465,7 · doba obratu pohledávek = pohledávky / denní tržby = 36 000 / 789 = 45,6 dnů · doba obratu závazků = závazky / denní nákupy materiálu = 30 000 / 465,7 = 64,4 dnů · doba obratu zásob = materiál / denní nákupy materiálu = 60 000 / 465,7 = 128,8 dnů · doba obratu nedokončené výroby = nedokončená výroba / denní náklady prodaného zboží = 30 000 / 679,4 = 44,2 dnů · doba obratu dokončené výroby = dokončená výroba / denní náklady prodaného zboží = 43 000 / 679,4 = 63,3 dnů O/ délka obratového cyklu peněz = 63,3 + 44,2 + 128,8 + 45,6 – 64,4 = 218 dnů O/ kapitálová potřeba = délka obratového cyklu peněz X denní náklady prodaného zboží = 218 X 679,4 = 148 109 O/ předchozí kapitálová potřeba = 104 705 => potřeba zajistit dodatečné zdroje k financování rozdílu kapitálové potřeby ve výši 43 404 Příklad 7: Dva podniky, A a B, dosáhly v uplynulém období stejných tržeb (1 mil. Kč) se stejnými celkovými náklady (0,8 mil. Kč) a dosáhly i stejného zisku (0,2 mil. Kč). Zjistěte, co způsobilo, že podnik A dosáhl v následujícím roce pouze polovičního nárůstu zisku (o 60 %) oproti podniku B (o 120 %), i když tržby obou podniků se zvýšily o 30 % ? Řešení: Dopočteme vynaložené náklady ve 2. roce (v tis. Kč). Položka výkazu Z/Z Podnik A Podnik B 1.rok D v % 2.rok 1.rok D v % 2.rok Tržby (T) 1 000 30 1 300 1 000 30 1 300 Náklady (N) 800 980 800 860 Zisk (EBIT) 200 60 320 200 120 440 Vypočteme variabilní (V) a fixní (F) složku celkových nákladů v 1. i 2. roce podle rovnic: N[1] = V[1] + F a N[2] = V[2] + F Struktura nákladů Podnik A Podnik B 1.rok % z N 2.rok 1.rok % z N 2.rok Variabilní náklady (V) 600 75 780 200 25 260 Fixní náklady (F) 200 25 200 600 75 600 Celkové náklady (N) 800 100 980 800 100 860 Závěr: odpověď jsme nalezli ve struktuře nákladů, která způsobila, že při nezměněných fixních nákladech a růstu variabilních nákladů proporcionálně s objemem produkce a tržeb vykazuje podnik A podstatně vyšší celkové náklady než podnik B. Příklad 8: Znázorněte průběh EPS (zisk na akcii) v závislosti na EBIT (provozní zisk) dvou podniků a určete bod indiference, když jejich kapitál činí 50 mil. Kč a EBIT 20 mil. Kč (daň z příjmů 40 %). - podnik A: je financován 100 % kmenovými akciemi (2 mil. Ks po 10 Kč), - podnik B: emitoval 1,2 mil. kmenových akcií po 10 Kč a obligace s 10 % kuponem v objemu 20 mil. Kč Řešení: Nejprve vypočítáme pro oba podniky EPS. Podnik A Podnik B Kmenové akcie 20 000 000 12 000 000 Obligace 0 20 000 000 Nerozdělený zisk 30 000 000 18 000 000 Celkem investovaný kapitál 50 000 000 50 000 000 EBIT 20 000 000 20 000 000 10% úrokový kupon z obligací 0 2 000 000 Zisk před zdaněním (EBT) 20 000 000 18 000 000 Daň z příjmů 8 000 000 7 200 000 Čistý zisk 12 000 000 10 800 000 Počet akcií 2 000 000 1 200 000 Zisk na akcii (EPS) 6 9 Početně určíme bod indiference jako průsečík dvou přímek řešením rovnice: U . počet akcií A 2 000 000 . 2 000 000 EBIT = ----------------------------------- = ----------------------------- = 5 mil. Kč počet akcií A – počet akcií B 2 000 000 – 1 200 000 Finanční páka (EBIT – EPS) EPS (Kč) Podnik B (EPS = 0, EBIT = 2 mil. Kč, 9 průběh přímky je dán 8 průsečíkem 20 mil. Kč 7 a 9 Kč) 6 Podnik A (počátek přímky odpovídá 5 EPS = 0, EBIT = 0; průběh 4 přímky je dán průsečíkem 3 20 mil. Kč a 6 Kč) 2 1 bod finanční indiference 0 2 5 10 20 30 EBIT (mil. Kč)