Příklad 1 Od tří expertů jsme dostali informace o odhadu tržních cen i-té akcie v okamžiku realizace portfolia. Předpokládejme, že tržní cena akcie při tvorbě portfolia byla 150 Kč. Odhady jednotlivých expertů: Odhady 1. expertOdhady 2. expertOdhady 3. Experta v % v % v % 80 10 100 20 120 50 100 80 120 30 160 50 180 10 150 50 Spočítejte očekávanou výnosnost a riziko této výnoTC počet expertů 150 3 % des.číslo 80 10 80 -0.4666667 10 103.3333330.033333 0.007259 -0.304440.092686 0.00309 100 80 100 -0.3333333 80 20 10033.333330.333333 0.037037 -0.171110.029279 0.00976 180 10 120 -0.2 30 50 8026.666670.266667 0.010667 -0.037780.0014270.000381 150 0 50 5016.666670.166667 0 0.1622220.0263160.004386 100 20 160 0.06666667 50 5016.666670.166667 0.000741 0.228889 0.052390.008732 120 30 180 0.2 10 103.3333330.033333 0.001333 0.3622220.1312050.004373 150 50 0.057037 0.030721 0.030721 120 50 160 50 výnosnost -16.22% rozptyl 0.030721 riziko 17.53% směr. od0.175274 ##### Sheet 2 ##### Příklad 2 Uvažujme s několika portfolii, tvořenými dvěma cennými papíry. 5% 20% 15% 40% Podíly (váhy) jednotlivých cenných papírů v portfoliích budou: 1 0.83 0.67 0.5 0.33 0.17 0 0 0.17 0.33 0.5 0.67 0.83 1 Vypočítat výnosnosti a rizika jednotlivých portfolií. Sestrojit graf. výnosnosti 0.05 0.067 0.083 0.1 0.117 0.133 0.15 rizika pro 1 0.2 0.234 0.266 0.3 0.334 0.366 0.4 -1 0.2 0.098 0.002 0.1 0.202 0.298 0.4 0.5 0.2 0.208490.2303650.2645750.306379 0.35024 0.4 -0.5 0.20.1445410.1330110.1732050.2418510.316373 0.4 0 0.20.1793880.1880960.2236070.2760070.333736 0.4 ##### Sheet 3 ##### Příklad 3 Vypočítejte a graficky zobrazte vytvořená portfolia jestliže známe matici výnosnosti a kovarianční matici. 16.2 459 -211 112 24.6 -211 312 215 22.8 112 215 179 A B C D E 0.2 0.25 0.5 0.3 0.1 0.2 0.25 0.1 0.4 0.2 0.6 0.5 0.4 0.3 0.7 výnosnos A B C D E 21.84 21.6 19.68 21.54 22.5 rizika 12.5251712.1783613.6897811.3340213.12326 ##### Sheet 4 ##### Příklad 4 Je zadané portfolio, které se skládá ze dvou cenných papírů následovně: Cenný paOček. vý Riziko Podíl v portfoliu 0.15 0.28 0.6 0.21 0.42 0.4 1.      úloha: Vypočítat očekávaný výnos portfolia 2.      úloha: Vypočítejte celkové riziko portfolia, kdy koeficient korelace mezi složkami portfolia je z intervalu <-1;1>. Krok h = 0,2. Určete nejmenší a největší riziko portfolia. výnosnos 0.174 -1 0 -0.80.106253 -0.60.150264 -0.40.184035 -0.20.212505 00.237588 0.20.260264 0.40.281118 0.60.300528 0.80.318758 1 0.336 ##### Sheet 5 ##### Příklad 5 Mějme vícesložkové portfolio a matici korelačních koeficientů: Cenný papíOček. výnos Riziko Podíl v portfoliu 1 0.3 1 0.13 0.28 0.2 0.41 0.25 1 0.25 0.42 0.4 -0.23 -0.09 -0.22 1 0.21 0.35 0.1 0.13 0 0.31 0.14 1 0.41 0.48 0.2 0.3 0.39 0.1 1 2 3 4 5 1 0.0784 2 0.03528 0.1764 3 0.04018 0.03675 0.1225 1. úloha: Vypočítejte očekávaný výnos portfolia 4-0.03091-0.01814-0.03696 0.2304 50.014196 00.0423150.026208 0.1521 2.      úloha: Vypočítejte riziko portfolia vyjádřené rozptylem a směrodatnou odchylkou výnosnost 0.026 0.1 0.021 0.082 0.03 celkem 0.259 riziko rozptyl 0.04912206 odchylka 0.22163497