Teorie portfolia

                                       Více-indexové modely

                                          Téma přednášky

•           více-indexové modely

                                       Více-indexové modely

•           jedno-indexový (jedno-faktorový) model předpokládal, že ceny (výnosnosti) akcií se
pohybují pouze v závislosti na pohybu trhu (tržního portfolia, indexu)

•           existují další přístupy, které se snaží vysvětlit a odhadnout korelační strukturu
výnosností cenných papírů

•           jedním z takovýchto přístupů jsou více-indexové (více-faktorové) modely

                                       Více-indexové modely

•           snaží se zachytit některé netržní vlivy způsobující pohyb akcií

•           hledání netržních vlivů je hledání sady ekonomických faktorů nebo strukturálních skupin
(průmyslových odvětví), které jsou považovány za faktory, které ovlivňují pohyb cen cenných papírů
(mimo trhu samotného)

                                       Více-indexové modely

•           v roce 1966 prokázal Benjamine King, že existuje vliv průmyslu na ceny akcií

•           byly navrhnuty dva různé modely, které se snaží vysvětlit tento vliv

•           první je nazýván více-indexový model

•           druhý je nazýván model průmyslového indexu

                                       Více-indexové modely

•           více-faktorové modely mohou být charakterizovány následující rovnicí



•               představuje skutečnou hodnotu konkrétního faktoru,      je mírou závislosti cenného
papíru na daném faktoru

                                       Více-indexové modely

•            stejně jako v jedno-faktorovém modelu i ve více-faktorovém modelu je složka výnosnosti
cenného papíru, která nezávisí na faktorech, rozložena na dvě části – na skutečnou hodnotu a
náhodnou chybu

•            náhodná chyba má nulovou střední hodnotu a rozptyl



                                       Více-indexové modely

•            tento model může být použit přímo

•            matematicky by bylo výhodnější, aby faktory byly nekorelované (ortogonální)

•            tento požadavek není nutno vyžadovat, protože je možno každé korelované faktory
převést na faktory nekorelované

•            je vhodné mít i požadavek na nekorelovanost mezi náhodnou chybou a jednotlivými
faktory

•            na náhodnou chybu platí obdobné požadavky jako v jedno-indexovém modelu

                                       Více-indexové modely

•            parametry takovéhoto modelu mohou být odhadnuty pomocí regresní analýzy

•            výsledkem potom bude rovnice





•            kde a je odhad parametru     , b jsou odhady parametru

                                       Více-indexové modely

•            očekávaná výnosnost





•            rozptyl





•            kovariance mezi cennými papíry i a j