Příklady k T – 3 (platí pro seminární skupiny 1,4,10,11) !!! Příklad 1.: Dluhy činí 30 % objemu investovaného kapitálu s úrokovou mírou 10 %, nerozdělený zisk 60 % s mírou dividend 15 % a preferenční akcie při míře dividend 12 %. Sazba daně z příjmů je 40 %. Úkolem je vypočítat průměrnou míru kapitálových nákladů. Řešení: i = 0,3 · 10 ( 1 – 0,4 ) + 0,6 · 15 + 0,1 · 12 = 12 % Průměrná míra kapitálových nákladů je v relaci k rentabilitě dosahované u vlastního kapitálu. Příklad 2.: Při úrokové míře 5 % je čistá současná hodnota rovna 2 mil. Kč, při úrokové míře 15 % je čistá současná hodnota – 1,5 mil. Kč. Graf č. 10.: Grafické hledání vnitřní výnosové míry. ČSH 2000 A 5 10 15 úroková míra -1500 bod A = hledaná vnitřní výnosová míra Navrhovaný investiční projekt je vhodný tehdy, když vypočtená vnitřní výnosová míra je stejná nebo vyšší než kalkulovaná úroková míra. Vnitřní výnosová míra vyjadřuje současně i procento nejvyššího možného úrokového zatížení. V případě alternativních investičních projektů je nejoptimálnější ten, který vykazuje nejvyšší vnitřní výnosovou míru. Příklad 3.: Výpočet ČSH (NPV) investice Zadání: Investiční příležitost vyžaduje investovat 4,5 mil. Kč do stavby domu, který bude možno za rok prodat za 5 mil. Kč. Je to dobrá nebo špatná investiční příležitost ? Řešení: Alternativní možností investice (oportunitním nákladem investice) může být investice do vládních cenných papírů (CP) splatných za 1 rok. Předpokládáme 7% úrok. P[1 ]5 000 000 ČSH (NPV) = ----------- - K = --------------- - 4 500 000 = ( 1 + i ) (1 + 0,07) = (5 000 000 : 1,07) – 4 500 000 = 4 672 900 – 4 500 000 = = 172 900 Kč = > Projekt má dnes hodnotu 4 672 900 Kč a my ho můžeme koupit za 4 500 000 Kč, čímž nám 172 900 Kč „zůstane“. Výsledek: Projekt je dobrý, je to dobrá investice ! Příklad 4.: Výpočet vnitřní výnosové míry (IRR) Zadání: Do projektu vložíme 1000 Kč, a po roce nám vynese 1500 Kč. Jeho IRR je 50%. Řešení: NPV = C[0 ]+ ∑ C[i ]/ (1 + IRR)^i = 0 NPV = C[0 ]+ C[1 ]/ (1 + IRR)^i = 0 NPV = - 1000 + 1500 / (1 + IRR) = 0 NPV = - 1000 + 1500 / 1,5 = 0 NPV - je-li oportunitní náklad kapitálu nižší než IRR, NPV je kladné - je-li roven IRR, NPV = 0 - je-li větší než IRR, NPV je záporné = > Projekt je rozumné přijmout tehdy, je-li oportunitní náklad kapitálu menší než 50%. Příklad 5.: Výpočet IRR Zadání: Máme projekt, do kterého je třeba vložit 1000 Kč, který po roce vynese 2600 Kč a v dalším roce vyžaduje vložit 1680 Kč. 2600 1680 Řešení: 0 = - 1000 + -------------- - -------------- / substitut: y = 1 + IRR (1 + IRR) (1 + IRR)^2 2600 1680 0 = - 1000 + ---------- - ------------ / x y^2 y y^2 ^ 0 = - 1000y^2 + 2600y – 1680 / x -1 0 = 1000 y^2 – 2600y + 1680 - b ± √ b^2 – 4ac 2600 ± √ 2600^2 - 4 x 1000 x 1680 y[1,2 ]= --------------------- = --------------------------------------------- = 2a 2 x 1000 2600 ± √ 6760000 – 6720000 2600 ± √ 40000 = ------------------------------------- = --------------------------------- = 2000 2000 2800 y[1 ]= ---------- = 1,4 2000 2600 ± 200 = ---------------- = 2000 2400 y[2 ]= ---------- = 1,2 2000 1 + IRR[1 ]= 1,4 = > IRR[1 ]= 0,4 1 + IRR[2 ]= 1,2 = > IRR[2 ]= 0,2 NPV = > Projekt je přijatelný pouze pro hodnoty oportunitního nákladu kapitálu ležící v intervalu mezi oběma výnosovými měrami.