PH, Apr 1, 2010 Advanced Econometrics – Lecture 3: Exercise 1. Answer questions a to e of Exercise 5.2 of Verbeek. Modell 1:KQ, benutze die Beobachtungen 1-3294 Abhängige Variable: log_wage Koeffizient Std. Fehler t-Quotient P-Wert const -0,132192 0,104466 -1,2654 0,20581 male 0,202359 0,0206768 9,7868 <0,00001 *** age 0,0628454 0,00404344 15,5425 <0,00001 *** Mittel d. abh. Var. 1,587268 Stdabw. d. abh. Var. 0,622725 Summe d. quad. Res. 1154,317 Stdfehler d. Regress. 0,592241 R-Quadrat 0,096056 Korrigiertes R-Quadrat 0,095507 F(2, 3291) 174,8567 P-Wert(F) 6,77e-73 Log-Likelihood -2946,950 Akaike-Kriterium 5899,899 Schwarz-Kriterium 5918,199 Hannan-Quinn-Kriterium 5906,450 Modell 2:KQ, benutze die Beobachtungen 1-3294 Abhängige Variable: log_wage Koeffizient Std. Fehler t-Quotient P-Wert const 0,0623874 0,125561 0,4969 0,61931 male 0,235988 0,0204938 11,5151 <0,00001 *** age 0,0401727 0,00472421 8,5036 <0,00001 *** D2 0,296316 0,0532611 5,5635 <0,00001 *** D3 0,351925 0,0542538 6,4866 <0,00001 *** D4 0,555378 0,0574887 9,6606 <0,00001 *** D5 0,691262 0,0721951 9,5749 <0,00001 *** Mittel d. abh. Var. 1,587268 Stdabw. d. abh. Var. 0,622725 Summe d. quad. Res. 1104,750 Stdfehler d. Regress. 0,579739 R-Quadrat 0,134872 Korrigiertes R-Quadrat 0,133293 F(6, 3287) 85,40633 P-Wert(F) 9,7e-100 Log-Likelihood -2874,663 Akaike-Kriterium 5763,327 Schwarz-Kriterium 5806,026 Hannan-Quinn-Kriterium 5778,612 3. Use an F-test, adjusted R^2, and the BIC to decide whether model from 1. or that from 2. is preferable. Restriktion angewendet 1: b[D2] = 0 2: b[D3] = 0 3: b[D4] = 0 4: b[D5] = 0 Teststatistik: F(4, 3287) = 36,8695, mit p-Wert = 3,37232e-030 Restringierte Schätzungen: Koeffizient Std.-fehler t-Quotient P-Wert -------------------------------------------------------------- const -0,132192 0,104466 -1,265 0,2058 male 0,202359 0,0206768 9,787 2,58e-022 *** age 0,0628454 0,00404344 15,54 1,27e-052 *** D2 0,000000 0,000000 NA NA D3 0,000000 0,000000 NA NA D4 0,000000 0,000000 NA NA D5 0,000000 0,000000 NA NA Standardfehler der Regression = 0,592241 Use the PE-test (see Verbeek, p. 64) to decide whether the Verbeek’s model in Table 2.8 (where levels of hourly wages are explained) or the model 1 extended by the variable educ is to be preferred. Modell 3:KQ, benutze die Beobachtungen 1-3294 Abhängige Variable: wage (Verbeek) Koeffizient Std. Fehler t-Quotient P-Wert const -0,523963 0,552781 -0,9479 0,34327 male 1,31773 0,107836 12,2198 <0,00001 *** age 0,120568 0,0243139 4,9588 <0,00001 *** educ 0,88407 0,0671008 13,1753 <0,00001 *** Mittel d. abh. Var. 5,757585 Stdabw. d. abh. Var. 3,269186 Summe d. quad. Res. 30712,16 Stdfehler d. Regress. 3,055324 R-Quadrat 0,127351 Korrigiertes R-Quadrat 0,126556 F(3, 3290) 160,0439 P-Wert(F) 7,85e-97 Log-Likelihood -8351,003 Akaike-Kriterium 16710,01 Schwarz-Kriterium 16734,41 Hannan-Quinn-Kriterium 16718,74 Modell 4:KQ, benutze die Beobachtungen 1-3294 Abhängige Variable: log_wage Koeffizient Std. Fehler t-Quotient P-Wert const 0,133394 0,105126 1,2689 0,20457 male 0,236512 0,0205079 11,5327 <0,00001 *** age 0,0358679 0,00462394 7,7570 <0,00001 *** educ 0,144917 0,012761 11,3562 <0,00001 *** Mittel d. abh. Var. 1,587268 Stdabw. d. abh. Var. 0,622725 Summe d. quad. Res. 1110,776 Stdfehler d. Regress. 0,581052 R-Quadrat 0,130153 Korrigiertes R-Quadrat 0,129360 F(3, 3290) 164,0917 P-Wert(F) 4,00e-99 Log-Likelihood -2883,623 Akaike-Kriterium 5775,245 Schwarz-Kriterium 5799,644 Hannan-Quinn-Kriterium 5783,980 Modell 5:KQ, benutze die Beobachtungen 1-3294 Abhängige Variable: wage Koeffizient Std. Fehler t-Quotient P-Wert const 2,44158 1,01415 2,4075 0,01612 ** male 1,3176 0,107653 12,2393 <0,00001 *** age 0,0381556 0,0338862 1,1260 0,26025 educ 0,921931 0,0678624 13,5853 <0,00001 *** dlogyhat -6,73443 1,9322 -3,4854 0,00050 *** Mittel d. abh. Var. 5,757585 Stdabw. d. abh. Var. 3,269186 Summe d. quad. Res. 30599,14 Stdfehler d. Regress. 3,050160 R-Quadrat 0,130563 Korrigiertes R-Quadrat 0,129505 F(4, 3289) 123,4766 P-Wert(F) 2,58e-98 Log-Likelihood -8344,931 Akaike-Kriterium 16699,86 Schwarz-Kriterium 16730,36 Hannan-Quinn-Kriterium 16710,78 Modell 6:KQ, benutze die Beobachtungen 1-3294 Abhängige Variable: log_wage Koeffizient Std. Fehler t-Quotient P-Wert const 0,178927 0,141788 1,2619 0,20706 male 0,240467 0,0221123 10,8748 <0,00001 *** age 0,0345193 0,00541527 6,3744 <0,00001 *** educ 0,14822 0,0145084 10,2161 <0,00001 *** dyhat -0,030068 0,0628193 -0,4786 0,63222 Mittel d. abh. Var. 1,587268 Stdabw. d. abh. Var. 0,622725 Summe d. quad. Res. 1110,699 Stdfehler d. Regress. 0,581120 R-Quadrat 0,130214 Korrigiertes R-Quadrat 0,129156 F(4, 3289) 123,0972 P-Wert(F) 4,97e-98 Log-Likelihood -2883,508 Akaike-Kriterium 5777,016 Schwarz-Kriterium 5807,515 Hannan-Quinn-Kriterium 5787,934 Testing the null-hypothesis δ[LOG] results in a p-value 0.63, so that the null-hypothesis not rejected. Adding the variable dyhat = yhat3-exp(yhat4) does not improve the model for log(wage).