Základní informace o předmětu BKM_STA2 Statistika 2 Určení: Kombinované bakalářské studium Učitelé: RNDr. Marie Budíková, Dr., Mgr. David Hampel, PhD. Cíl Cílem kurzu je naučit studenty základní techniky matematické statistiky pro analýzu reálných ekonomických dat a zároveň je připravit pro studium dalších statistických metod používaných v ekonomii. Dovednosti a znalosti získané po studiu textů Studenti se seznámí s podstatou řady užitečných statistických metod a naučí se tyto metody aplikovat na reálná data. Přitom budou využívat softwarový produkt STATISTICA. Získají znalosti, které jim umožní uspořádat experiment tak, aby bylo možno statisticky korektně vyhodnotit jeho výsledky, naučí se posuzovat vlastnosti dat pomocí diagnostických grafů, zvládnou řešení úloh o jednom, dvou a více nezávislých náhodných výběrech z normálních rozložení, dozví se, jak analyzovat kontingenční tabulky a jak posuzovat intenzitu závislosti dvou veličin pomocí koeficientu korelace. Seznámí se s metodami jednoduché regresní analýzy a naučí se zacházet s časovými řadami. Rovněž budou schopni posuzovat shodu empirického rozložení četností dat s teoretickým rozložením pravděpodobností. Časový plán Rozsah předmětu je dán akreditací a je rozdělen do tří tutoriálů po čtyřech hodinách. V 1. tutoriálu jsou zařazena témata Základní pojmy matematické statistiky Náhodný výběr a statistiky odvozené z náhodného výběru Bodové a intervalové odhady parametrů a parametrických funkcí Úvod do testování hypotéz Uspořádání pokusů Diagnostické grafy a testy normality dat Krabicový diagram, normální pravděpodobnostní graf, kvantil-kvantilový graf, histogram, dvourozměrný tečkový diagram Kolmogorovův – Smirnovův test normality Shapirův – Wilksův test normality Úlohy o jednom náhodném výběru z normálního rozložení a alternativního rozložení Rozložení statistik odvozených z výběrového průměru a výběrového rozptylu Intervaly spolehlivosti pro střední hodnotu a rozptyl a testování hypotéz o těchto parametrech (jednovýběrový t-test, test o rozptylu) Náhodný výběr z dvourozměrného normálního rozložení, párový t-test Interval spolehlivosti pro parametr alternativního rozložení a testování hypotézy o něm Úlohy o dvou nezávislých náhodných výběrech z normálních rozložení a alternativních rozložení Rozložení statistik odvozených z výběrových průměrů a výběrových rozptylů Intervaly spolehlivosti pro rozdíl středních hodnot a podíl rozptylů a testování hypotéz o těchto parametrických funkcích (dvouvýběrový t-test, F-test) V systému STATISTICA je ukázáno, jak konstruovat uvedené typy diagnostických grafů jak provádět uvedené testy normality jak získat meze intervalů spolehlivosti pro parametry normálního rozložení a parametru alternativního rozložení jak provádět testy hypotéz o parametrech jednoho normálního rozložení a parametru alternativního rozložení jak provádět testy hypotéz o parametrech dvou normálních rozložení Ve 2. tutoriálu jsou zařazena témata Analýza rozptylu jednoduchého třídění Testování hypotézy o shodě středních hodnot aspoň tří nezávislých náhodných výběrů z normálních rozložení Testy shody rozptylů (Levenův test, Bartlettův test) Metody mnohonásobného porovnávání (Tukeyova metoda, Scheffého metoda) Význam předpokladů v analýze rozptylu Pořadové testy o mediánech Pojem pořadí Jednovýběrové a párové pořadové testy Dvouvýběrové pořadové testy Neparametrické obdoby analýzy rozptylu jednoduchého třídění Analýza kontingenčních tabulek Testování hypotézy o nezávislosti dvou veličin nominálního typu Měření intenzity závislosti dvou veličin nominálního typu Fisherův test ve čtyřpolní tabulce, podíl šancí Jednoduchá korelační analýza Testování nezávislosti veličin ordinálního typu (Spearmanův koeficient pořadové korelace) Testování nezávislosti veličin intervalového či poměrového typu (výběrový koeficient korelace, jeho vlastnosti, testování hypotézy o nezávislosti veličin s dvourozměrným normálním rozložením) V systému STATISTICA je ukázáno jak získat tabulku analýzy rozptylu a interpretovat ji jak provádět metody mnohonásobného porovnávání jak provádět neparametrické testy o mediánech jak získat kontingenční tabulku, vypočítat Cramérův koeficient, ověřit podmínky dobré aproximace, provést chí-kvadrát test nezávislosti jak pro čtyřpolní tabulku provést Fisherův přesný test jak vypočítat Spearmanův koeficient pořadové korelace a s jeho pomocí testovat hypotézu o nezávislosti jak orientačně ověřit dvourozměrnou normalitu dat, vypočítat výběrový koeficient korelace a testovat hypotézu o nezávislosti Ve 3. tutoriálu jsou zařazena témata Jednoduchá lineární regresní analýza Klasický model lineární regrese Odhad parametrů modelu metodou nejmenších čtverců Celkový F-test Dílčí t-testy Intervaly spolehlivosti pro regresní parametry Kritéria pro posouzení vhodnosti regresní funkce Úvod do analýzy časových řad Druhy časových řad, jejich grafické znázornění Popisné a dynamické charakteristiky časových řad Odhad trendu časové řady pomocí klouzavých průměrů Porovnání empirického a teoretického rozložení Testy dobré shody Jednoduché testy exponenciálního a Poissonova rozložení V systému STATISTICA je ukázáno jak získat odhady regresních parametrů, provést dílčí t-testy a celkový F-test, nalézt intervaly spolehlivosti pro regresní parametry jak provést analýzu reziduí jak znázornit časovou řadu graficky jak spočítat popisné a dynamické charakteristiky časové řady jak provést odhad trendu časové řady pomocí klouzavých průměrů jak testovat shodu empirického a teoretického rozložení při úplně i neúplně specifikovaném problému Časová náročnost: Prezenční část … 12 hodin Samostudium … 115 hodin Příprava na elektronický test… 5 hodin Celkový studijní čas … 132 hodin Základní literatura Budíková, M.: Statistika 2. Distanční studijní opora Budíková, M., Králová, M., Maroš, B.: Průvodce základními statistickými metodami. Grada Publishing, Praha 2010, ISBN 978-80-247-3243-5 Hendl, J.: Přehled statistických metod zpracování dat. Analýza a metaanalýza dat. 1. vydání. 2004. ISBN 80-7178-820-1. Hindls, R., Hronová, S. a Seger, J.: Statistika pro ekonomy. Professional Publishing. 2002. ISBN 80-86419-26-6 Doplňková literatura Budíková, M.; Lerch, T.; Mikoláš, Š.: Základní statistické metody. Brno, 2009. ISBN 978-80- 210-3886-8 Hanousek, J. a Charamza, P.: Moderní metody zpracování dat – matematická statistika pro každého. EDUCA 1992. ISBN 80-85623-31-5 Wonnancot, T.H. a Wonnancot, R.J.: Statistika pro obchod a hospodářství. Praha. Victoria Publishing 1993 ISBN 80-85605-09-0. Zvára Karel: Biostatistika. Praha, Karolinum 2006. ISBN 978-80-246-0739-9. Návod práce se studijními texty Text je rozdělen do 11 kapitol a přílohy, která obsahuje statistické tabulky. Studium textu předpokládá znalost základních pojmů popisné statistiky a počtu pravděpodobnosti v rozsahu distanční studijní opory Statistika 1 autorů Marie Budíkové a Davida Hampela a také schopnost pracovat se systémem STATISTICA. V úvodní části každé kapitoly je vymezen její cíl a je uveden přibližný čas, který budete potřebovat ke zvládnutí příslušného tématu. V každé kapitole je zařazeno několik vzorových příkladů s podrobným návodem, jak je vyřešit pomocí systému STATISTICA. Kapitoly jsou uzavřeny stručným shrnutím probrané látky a poté následují kontrolní otázky, autokorekční test a neřešené příklady s výsledky. Kromě příkladů, k jejichž řešení potřebujete systém STATISTICA, jsou v učebním textu též příklady teoretického charakteru nebo výpočetně jednoduché příklady, u nichž vystačíte s kapesním kalkulátorem. Rovněž tyto příklady jsou důležité, protože při jejich podrobném řešení dobře pochopíte podstatu určité statistické metody. Tabulková příloha obsahuje vybrané statistické tabulky, a to jak pro parametrické, tak pro neparametrické metody. Ověřování znalostí Průběžné ověřování znalostí probíhá elektronickou formou. Po každém tutoriálu máte možnost absolvovat pro vlastní potřebu elektronický test. Po posledním tutoriálu pak bude na určitou dobu otevřen „ostrý“ test. Podmínkou připuštění ke klasifikovanému zápočtu je úspěšné absolvování tohoto testu (tj. správné zodpovězení aspoň poloviny otázek), přičemž test je možno jednou opakovat. U klasifikovaného zápočtu budou znalosti zkoušeny písemnou formou.