Příklady
Vícekriteriální metody
Jana Soukopová
soukopova@econ.muni.cz

Příklad – bodovací metoda
o V rámci OP Infrastruktura posuzujeme čtyři projekty v různých lokalitách. Tyto projekty označíme
a1, a2, a3, a4, takže množina rozhodovacích variant je A = {a1, a2, a3, a4}. Vhodnost projektů
(lokalit) se hodnotí podle následujících pěti kritérií:
o
ok1 vliv na zaměstnanost
ok2 přínos pro životní prostředí
ok3  kvalita technologie
ok4  cena
o
o Experti přiřadili jednotlivým projektům body od 1 – 10 podle zvolených kritérií. Hodnocení  jsou
zřejmé z následující kriteriální matice:
o

Kriteriální matice
o
o

Váhy
oKritériím byly přiřazeny následující váhy
ow1 = 0,2
ow2 = 0,25
ok3  = 0,2
ok4  = 0,35
o

Bodovací metoda
oVyřešte pomocí bodovací metody
o

Příklad – metoda váženého součtu
o Na základě expertního posudku je třeba zvolit vhodnou lokalitu pro výstavbu vodní elektrárny.
Tato lokalita bude vybrána podle šesti kritérií.
ok1 Počet pracovních sil, které budou nutné k provozu elektrárny
ok2 Celkový objem (v MW)
ok3 Investiční náklady na výstavbu (v mld. Kč)
ok4 Celkové provozní náklady (v mil Kč)
ok5 Náklady na ŽP (v mil Kč)
ok6 Stupeň spolehlivosti provozu dle 10 stupňové    stupnice (tedy minimalizace negativních
důsledků pro obyvatelstvo)

Kriteriální matice
o
o

Převedení minimalizačních kritérií na maximalizační
o
o

Stanovení vah
ow1 = 0,111
ow2 = 0,175
ow3 = 0,286
ow4 = 0,206
ow5 = 0,111
ow6 = 0,1111

Ideální a bazální varianta
oideální varianta:
oI = (70; 95; 8; 7,7; 7; 10)
o
obazální varianta
oB = (35; 55; 0; 0,0; 0; 2).

Normalizovaná kriteriální matice
oPomocí transformačního vzorce
o vytvoříme normalizovanou
o kriteriální matici R.

Dílčí hodnoty užitku
oPomocí vzorce
o   vypočteme dílčí
o hodnoty funkce
o užitku jednotlivých
o variant
ou(a1) = 0,548 u(a2) = 0,443
ou(a3) = 0,532 u(a4) = 0,274
ou(a5) = 0,593 u(a6) = 0,645

Řešení
oNa základě metody váženého součtu byly vypočteny hodnoty dílčích funkcí užitku.
oUspořádáním variant podle hodnot užitku dostáváme pořadí variant:
na6, a5, a1, a3, a2, a4.
oMaximální hodnoty užitku dosahuje varianta a6 a je vybrána jako nejlepší.

Příklad - Lexikografická metoda
oMějme následující příkad
o Na základě expertního posudku je třeba zvolit vhodnou lokalitu pro výstavbu elektrárny na
zpracování bioodpadů, které vznikají v zařízeních veřejného stravování (restaurace, hotely,
jídelny, menzy, školní kuchyně) a podle nového nařízení EU se nesmí dále zpracovávat na masokostní
moučku v kafilériích. Tato lokalita bude vybrána podle šesti kritérií.

Kritéria
ok1 Počet pracovních sil, které budou nutné k provozu bioelektrárny
ok2 Celkový objem (v MW)
ok3 Investiční náklady na výstavbu (v mld. Kč)
ok4 Provozní náklady na provoz (v mil Kč)
ok5 Přepravní náklady na svoz bioodpadů (v mil Kč)
ok6 Stupeň spolehlivosti provozu dle 10 stupňové stupnice (tedy minimalizace negativních důsledků
pro obyvatelstvo)

Kriteriální matice



Seřazení kritérií podle důležitosti
ok3 Investiční náklady na výstavbu (v mld. Kč) – max 7 mld Kč.
ok6 Stupeň spolehlivosti provozu dle 10 stupňové stupnice (tedy minimalizace negativních důsledků
pro obyvatelstvo) – min 7
ok2 Celkový objem (v MW) – min 70 MW
ok1 Počet pracovních sil, které budou nutné k provozu bioelektrárny – min 40 osob
ok4 Provozní náklady na provoz (v mil Kč) – max 5 mil.
ok5 Přepravní náklady na svoz bioodpadů (v mil Kč) - max 8 mil. Kč
o

Množina A1
oZde je první výběr podle nejdůležitějšího kritéria


Množina A2 a A3
oZde je první výběr podle druhého nejdůležitějšího kritéria
o
o
oA následně podle třetího nejdůležitějšího kritéria

Další postup a řešení
oPodle dalšího kritéria se nám množina nezmění, tedy
o
o
oPodle dalšího kritéria je již množina jednoprvková a je tedy řešením
o
o