Metody hodnocení veřejných projektů studijní text on-line
1
Metody hodnocení veřejných
projektů
Jana Soukopová
Brno, 2010
Studijní text on-line
Metody hodnocení veřejných projektů studijní text on-line
2
OBSAH
ÚVOD ......................................................................................................................................................... 4
1. VYMEZENÍ POJMOVÉHO APARÁTU......................................................................................... 5
1.1. VEŘEJNÝ PROJEKT ...................................................................................................................... 5
1.1.1 Definice pojmů veřejný projekt a veřejná zakázka.......................................................... 5
1.1.2 Veřejné projekty a veřejné výdajové programy jako součást veřejných výdajů .............. 5
1.1.3 Druhy veřejných projektů................................................................................................ 7
1.2. ANALÝZA VEŘEJNÝCH PROJEKTŮ ............................................................................................... 8
1.3. METODY ANALÝZY (HODNOCENÍ) VEŘEJNÝCH PROJEKTŮ........................................................... 9
1.3.1 Klasifikace kvantitativních metod hodnocení veřejných projektů ................................... 9
1.4. HISTORIE ANALÝZY VEŘEJNÝCH PROJEKTŮ .............................................................................. 10
2. JEDNOKRITERIÁLNÍ METODY HODNOCENÍ....................................................................... 11
2.1. OBECNÉ FINANČNÍ METODY HODNOCENÍ EFEKTIVNOSTI INVESTIC ........................................... 11
2.1.1 Metoda výnosnosti (rentability) projektu (ROI)............................................................ 12
2.1.2 Doba návratnosti projektu (Pay Back).......................................................................... 13
2.1.3 Čistá současná hodnota ................................................................................................ 17
2.1.4 Vnitřní výnosové procento............................................................................................. 19
2.1.5 Index rentability ............................................................................................................ 23
2.2. NÁKLADOVĚ VÝSTUPOVÉ METODY........................................................................................... 24
2.2.1 Analýza minimalizace nákladů...................................................................................... 24
2.2.2 Analýza nákladů a přínosů (užitků)............................................................................... 25
2.2.3 Analýza efektivnosti nákladů......................................................................................... 29
2.2.4 Analýza nákladů a užitku............................................................................................... 31
2.3. NEDOSTATKY JEDNOKRITERIÁLNÍCH METOD HODNOCENÍ VEŘEJNÝCH PROJEKTŮ A ZPŮSOBY
JEJICH ODSTRANĚNÍ .................................................................................................................. 33
2.3.1 Problém ocenění nákladů a přínosů (užitků)................................................................. 33
2.3.2 Problém stanovení diskontní sazby a jeho řešení.......................................................... 36
2.4. SHRNUTÍ ................................................................................................................................... 39
3. MIMOTRŽNÍ METODY OCEŇOVÁNÍ....................................................................................... 41
3.1. KLASIFIKACE METOD MIMOTRŽNÍHO OCEŇOVÁNÍ .................................................................... 41
3.2. METODY ZALOŽENÉ NA PREFERENČNÍM PŘÍSTUPU.................................................................... 42
3.2.1 Kontingentní oceňovací metoda .................................................................................... 42
3.2.2 Metoda hedonického ocenění........................................................................................ 43
3.2.3 Metoda cestovních nákladů........................................................................................... 43
3.2.4 Metody obranného chování........................................................................................... 44
3.3. METODY ZALOŽENÉ NA NEPREFERENČNÍM (EXPERTNÍM) PŘÍSTUPU.......................................... 45
3.3.1 Náklady nemoci............................................................................................................. 45
3.3.2 Metoda defenzivních výdajů.......................................................................................... 46
3.3.3 Metody založené na “dose-response údajích”.............................................................. 46
3.4. TRANSFER PŘÍNOSŮ .................................................................................................................. 47
4. VÍCEKRITERIÁLNÍ METODY HODNOCENÍ .......................................................................... 49
4.1. VYJÁDŘENÍ HODNOT KRITÉRIÍ .................................................................................................. 51
4.1.1 Použití stupnic a škál pro hodnocení variant................................................................ 51
4.1.2 Vyjádření preferencí mezi kritérii ................................................................................. 54
4.2. KLASIFIKACE METOD VÍCEKRITERIÁLNÍHO HODNOCENÍ ........................................................... 57
4.3. METODY ZALOŽENÉ NA DÍLČÍM HODNOCENÍ VARIANT ............................................................. 57
4.3.1 Bodovací metoda........................................................................................................... 57
4.3.2 Metoda váženého součtu ............................................................................................... 58
4.4. METODY ZALOŽENÉ NA PÁROVÉM SROVNÁVÁNÍ VARIANT ....................................................... 62
4.4.1 Lexikografická metoda.................................................................................................. 62
4.4.2 Metoda AHP (Saatyho metoda)..................................................................................... 63
4.5. SHRNUTÍ ................................................................................................................................... 64
5. MANAŽERSKÉ METODY HODNOCENÍ................................................................................... 66
5.1. KVALITATIVNÍ MANAŽERSKÉ METODY HODNOCENÍ ................................................................. 66
Metody hodnocení veřejných projektů studijní text on-line
3
5.2. BENCHMARKING....................................................................................................................... 67
5.3. METODA CAF .......................................................................................................................... 69
5.4. SWOT ANALÝZA........................................................................................................................ 70
6. VÝBĚR VEŘEJNÝCH PROJEKTŮ.............................................................................................. 71
6.1. METODIKA HODNOCENÍ VEŘEJNÝCH PROJEKTŮ ........................................................................ 71
6.1.1 Identifikace souboru možných projektů......................................................................... 72
6.1.2 Cíle projektů a jejich vztah k výběru metod hodnocení................................................. 72
6.1.3 Identifikace všech vstupů a výstupů, výsledků a účinků ................................................ 73
6.1.4 Kriteria pro rozhodování při poskytování veřejných výdajů......................................... 74
6.2. VÝBĚR METODY HODNOCENÍ.................................................................................................... 75
6.2.1 Rozhodovací situace...................................................................................................... 75
6.3. ALGORITMUS VÝBĚRU VHODNÉ METODY (FUNKCE) HODNOCENÍ.............................................. 76
6.3.1 Faktory důležité pro výběr hodnotící metody................................................................ 76
6.3.2 Algoritmus výběru vhodné metody hodnocení............................................................... 76
6.3.3 Výstupy hodnocení veřejných projektů.......................................................................... 77
LITERATURA......................................................................................................................................... 79
Metody hodnocení veřejných projektů studijní text on-line
4
Úvod
Jedním z aktuálních problémů současnosti je zefektivnění alokace veřejných
výdajů a jejich účinnosti. Efektivnost těchto výdajů se pohybuje pod 50%, což
odpovídá tomu, že ve veřejném sektoru je většina finančních rozhodnutí v poloze
politické (rozhodování se řídí teorií veřejné volby) a že subjekt, který obdrží
veřejné finanční prostředky, např. formou dotace nebo půjčky z veřejných
rozpočtů, s nimi nakládá nesrovnatelně méně hospodárněji než se svými
vlastními finančními prostředky.
Rozhodování o výběru nejvhodnějšího veřejného projektu v procesu
zadávání by mělo být průhledné a průkazné pro všechny. V praxi tomu tak dosud
ani zdaleka není. Jedním z nejčastějších problémů je pak nesprávné a
nepřiměřené používání hodnotících metod s ohledem na předmět a cíle veřejných
projektů. Přispívá k tomu často i nedostatečná znalost problematiky a také to, že
existuje velké množství metod využitelných pro hodnocení veřejných projektů,
které jsou založeny jak na kvalitativním tak i na a kvantitativním hodnocení.
Tento studijní text je napsán právě se zřetelem na uvedené souvislosti a
měl by studentům pomoci se v této široké oblasti orientovat. Autorka se v něm
opírá o své osobní zkušenosti s tvorbou veřejných projektů jakož i aktuální
poznatky získané školením pracovníků státní správy a místních samospráv,
zabývajících se problematikou veřejných projektů a veřejných zakázek.
Metody hodnocení veřejných projektů studijní text on-line
5
1. Vymezení pojmového aparátu
1.1. Veřejný projekt
1.1.1 Definice pojmů veřejný projekt a veřejná zakázka
Při definování pojmu „veřejný projekt“, zjišťujeme, že je tento pojem sice
často používán, ale v odborné literatuře není možné nejít jeho obecně přijímanou
definici.
Ochrana (1999) definuje veřejný projekt jako „systémový návrh alokace
veřejných zdrojů, který má (zpravidla) charakter investiční akce“. Hamerníková
(2000) jako „realizaci určitých konkrétních cílů, v jejichž důsledku vznikají buď
specifické produkce specifických statků a služeb, nebo investiční celky, či dochází
ke korekci nespravedlnosti vůči určitým skupinám obyvatelstva podle předem
stanovených kritérií“. Sieber (2004) definuje veřejné projekty jako „takové akce,
jejichž smyslem není maximalizace zisku resp.čistého cash flow investora, ale
zvýšení užitku jakýchkoli subjektů, jejichž blaho leží investorovi na srdci“.
V tomto studijním textu budeme používat pojetí veřejného projektu, které
používá Malý (1997), který definuje veřejné projekty jako „jakékoliv aktivity,
činnosti či úkoly probíhající, resp. plněné v rámci veřejného sektoru, při kterých
jsou použity veřejné výdaje“.
Od pojmu „veřejný projekt“ je nutné oddělit pojem „veřejná zakázka“. Obecně
je možné říci, že veřejné projekty bývají (obvykle) realizovány formou veřejných
zakázek. Z právního hlediska1
se veřejnou zakázkou rozumí „zakázka na
dodávky, služby nebo stavební práce, jejímž zadavatelem je veřejný zadavatel
definovaný zákonem“. Zjednodušeně je veřejná zakázka „každá zakázka, která je
hrazena z veřejných zdrojů (veřejných rozpočtů)“.
1.1.2 Veřejné projekty a veřejné výdajové programy jako
součást veřejných výdajů
Je důležité zdůraznit, že veřejné projekty jsou součástí veřejných financí,
konkrétně veřejných výdajů. Veřejné finance jsou pak finanční vztahy a
operace, probíhající v rámci ekonomického systému mezi orgány a institucemi
veřejné správy na straně jedné a ostatními subjekty (tj. občany, domácnostmi,
firmami, neziskovými organizacemi, apod.) na straně druhé a platí pro ně využití
principů nenávratnosti, neekvivalence a nedobrovolnosti.
Obsahem veřejných financí (i projektů) je veřejné zabezpečení určitých statků (tj.
jejich produkce a poskytování), profinancování různých transferů (zejména
sociálního rázu) a stimulace ekonomických subjektů k určitému chování (např.
ekologickému chování formou dotací, pokut a daní). Teorie vymezuje následující
1
Viz Zákon o veřejných zakázkách.
Metody hodnocení veřejných projektů studijní text on-line
6
tři základní funkce veřejných financí, které jsou někdy nazývány tzv. fiskálními
funkcemi, jedná se o alokační, redistribuční a stabilizační2
funkce, přičemž
veřejné projekty ve své podstatě naplňují především alokační funkci veřejných
financí a mohou mít také funkci stabilizační.
Jestliže veřejné finance jsou pojmem sloužícím k označení čistě finančních
operací, vztahů a nástrojů realizace veřejného zabezpečení určitých statků,
poskytnutí transferů nebo stimulací subjektů k nějakému chování, pak pojem
„veřejný sektor“ slouží k označení určité části národního hospodářství. Zahrnuje
instituce a organizace zabývající se specifickými produkcemi a poskytováním
určitých statků nebo redistribucí a zaměřuje se na realizaci cílů a aktivit, které
z různých důvodů nejsou předmětem zájmů soukromého sektoru
Pro analýzu veřejných projektů je také důležité důsledné rozdělení uvedených tří
pojmů a to veřejné výdaje, veřejné výdajové programy a veřejné projekty.
Existují totiž rozdíly mezi analýzou veřejných výdajů a analýzou veřejných
výdajových programů nebo veřejných projektů.
Hlavní rozdíl je v tom, že veřejné výdaje jsou finanční prostředky, které jsou
v rámci veřejné rozpočtové soustavy alokovány na realizaci fiskálních funkcí
státu (resp. vlády, města nebo obce), a to na principu nenávratnosti a
neekvivalence. Naproti tomu u veřejných výdajových programů a veřejných
projektů jde o realizaci určitých, konkrétních cílů, v jejichž důsledku vznikají
buď specifické produkce specifických statků a služeb, nebo investiční celky, či
dochází ke korekci nespravedlnosti podle předem stanovených kritérií3
. Ve
srovnání s veřejným projektem je veřejný výdajový program soubornějším a
komplexnějším pojmem k označení různých činností, různých veřejných
projektů. Program má určité cíle, předpokládá určitý postup a časový
harmonogram, sestává se z různých na sebe navazujících kroků, činností nebo
z dílčích projektů.
Vazby mezi veřejnými výdaji a veřejnými projekty a výdajovými programy
ukazuje následující obrázek:.
2
Podstata alokační funkce spočívá v efektivní alokaci finančních prostředků, které stát (nebo územní
samospráva) vybere od různých subjektů, do peněžních fondů v rámci veřejných financí čímž
zabezpečuje veřejné statky, které nejsou produkovány v důsledku selhání trhu Tradiční pojetí
redistribuční funkce je spojeno se sociálními cíli (dosažení větší rovnosti mezi jednotlivci).
Stabilizační funkce veřejných financí využívá tvorby, rozdělení a použití peněžních fondů ke
stabilizaci makroekonomických veličin (stabilní vysoké zaměstnanosti, rozumné míry cenové
stability a odpovídajícího tempa ekonomického růstu).
3
Jestliže veřejné výdaje tvoří finanční prostředky v určitém objemu a struktuře, s určitými zásadami
přidělování, čerpání a kontroly plnění, pak veřejné výdajové programy a projekty jsou pojmy
označující věcné ekonomické procesy, činnosti a produkce nebo účelové transfery prostředků různým
subjektům podle určitých zásad.
Metody hodnocení veřejných projektů studijní text on-line
7
Obr. 1.1. Vazby mezi veřejnými výdaji, veřejnými projekty a programy
1.1.3 Druhy veřejných projektů
Veřejné projekty je možné třídit různým způsobem, např.:
• podle časového hlediska
- krátkodobé projekty,
- střednědobé projekty,
- dlouhodobé projekty,
• podle charakteru projektů
- projekty spotřebního charakteru,
- projekty investičního charakteru,
- projekty nedistribučního charakteru, apod.,
• podle odvětví nebo oblasti, ve které jsou realizovány
- projekty z oblasti zdravotnictví, kultury, životního prostředí, apod..
Další je členění veřejných projektů na dělitelné4
a nedělitelné a členění veřejných
projektů podle typu rozpočtu (fixní rozpočet a proměnlivý rozpočet).
Tabulka 1.1 Druhy veřejných projektů podle Musgraveových
Fixní rozpočet Proměnlivý rozpočet
Dělitelné projekty
Dělitelné projekty
s fixním rozpočtem
Dělitelné projekty s proměnlivým
rozpočtem
Nedělitelné projekty
Nedělitelné projekty
s fixním rozpočtem
Nedělitelné projekty s proměnlivým
rozpočtem
Pramen: Musgrave a Musgraveová (1994: 121-124)
Vzhledem k rozpočtu je možné veřejné projekty dělit ještě podle toho, zda jsou
financovány z prostředků státních (státního rozpočtu, z rozpočtu místní správy
nebo samosprávy) nebo z prostředků vytvářených v rámci nadnárodních struktur
4
Dělitelné jsou projekty u nichž lze zvýšit nebo snížit výdaje o malé částky u nedělitelných to
uskutečnit nelze.
Kooperace
veřejné zakázky
spolufinancování
projektů
veřejné příjmy
veřejné výdaje
projekty financování
programy institucí
veřejná
rozpočtová
soustava
SOUKROMÝ SEKTOR
ziskový neziskový
VEŘEJNÝ SEKTOR
státní místní
1. financování institucí
2. financování projektů
a programů
Metody hodnocení veřejných projektů studijní text on-line
8
a jejich rozpočtů (Strukturální fondy EU, Kohezní fond EU, CBC Phare,
INTERREG, aj.).
Pro účely tohoto učebního materiálu budu pracovat s klasifikací veřejných
projektů, která pochází od Bénarda (1991) a definuje veřejné projekty podle
jejich vzájemného vztahu. Rozlišuje pak následující typy veřejných projektů:
• Nezávislé a vzájemně se vylučující projekty.
Jedná se jednak o alternativní řešení jednoho veřejného projektu (např.
volba mezi nabídkami veřejné zakázky na realizaci spalovny komunálních
odpadů, administrativní budovy, atd.) nebo o různé projekty na využití
určitého zadaného prostoru (např. volba mezi různými projekty na využití
pozemku patřícího obci).
• Nezávislé, ale vzájemně se nevylučující projekty.
Příkladem nezávislých, ale vzájemně se nevylučujících projektů jsou
různé navzájem nesouvisející projekty (např. výběr mezi projekty CBC
Phare, kterými byly např. projekt stezky pro cyklisty a čistírny odpadních
vod v příhraničních oblastech s Rakouskem).
• Vzájemně závislé projekty.
Příkladem může být program na revitalizaci povodí řeky a s tím
související projekt na výstavbu přehrady, projekt na zřízení
hydroelektrárny, projekt na instalaci zařízení regulujících průtok řeky a
projekt na síť zavlažovacích kanálů. Se vzájemně závislými projekty se
v praxi můžeme setkat pouze výjimečně u specializovaných programů a
proto je dále nebudu uvažovat.
1.2. Analýza veřejných projektů
Ekonomická analýza veřejných projektů objasňuje společensky poměřované
ekonomické5
náklady a přínosy soupeřících projektů majících veřejný charakter,
přičemž zohledňuje především kritéria efektivnosti a spravedlnosti. Mohou se
však objevit i kritéria další (např. národní nezávislost apod.).
Pro ekonomickou analýzu (hodnocení) veřejných projektů je důležité důsledné
rozlišení pojmů vstupy, výstupy, výsledky a účinky.
Vstupy jsou všechny zdroje použité na produkci plánovaných výstupů, výsledků
a účinků. Obvykle se měří prostřednictvím kvantitativních, finančních, případně
naturálních ukazatelů. Výstupy jsou pak zboží nebo služby vytvořené
prostřednictvím použití vstupů. Měří pomocí kvantitativních finančních i
nefinančních ukazatelů (počet pacientů, množství vyseparovaného odpadu,
apod.). Výsledky jsou dominantně kvalitativní ukazatel, který hodnotí, čeho se
prostřednictvím vstupů dosáhlo (míra zvýšení vzdělanosti, míra zvýšení kvality
5
Ekonomické náklady (výnosy) jsou součtem explicitních (placených) nákladů (výnosů) a implicitních
nákladů (výnosů). Přičemž implicitní náklady (výnosy) jsou založeny na principu alternativních
nákladů obětované příležitosti, jsou to tedy náklady (výnosy) o které společnost přichází tím, že
využívá své omezené zdroje právě určitým a nikoliv jiným způsobem.
Metody hodnocení veřejných projektů studijní text on-line
9
ovzduší, apod.). Účinky jsou nejkomplexnější ukazatel hodnocení, které se
prostřednictvím vstupů vytvořilo, sledují se převážně v dlouhodobém pohledu a
zahrnují charakteristiky jako ekonomický růst, zlepšení zdravotního stavu
obyvatelstva apod.
V rámci hodnocení veřejných projektů je také důležité od ekonomické analýzy
rozlišit pojem „finanční analýza“. Finanční analýza na rozdíl od ekonomické
analýzy vychází z běžných účetních výsledků (nákladů, výnosů, apod.), z kterých
vypočítává ukazatele dávající obraz o stavu podniku, investice, apod. Je to
formalizovaná metoda, která poměřuje získané údaje mezi sebou navzájem a
rozšiřuje tak jejich vypovídací schopnost. Poskytuje tak informace o různých
charakteristikách zkoumaného objektu a slouží k hodnocení jak z hlediska
minulosti, současnosti a za předpokladu dostupnosti relevantních prognóz i
z hlediska očekávané budoucnosti finančního hospodaření.
1.3. Metody analýzy (hodnocení) veřejných projektů
Obecně se termínem metoda označuje určitá algoritmizovaná činnost, která vede
k dosažení vytyčeného cíle. Vědecké metody rozpoznávají podstatné stránky
věcí, jevů, jejich vlastnosti a zákonitosti. Soubor vybraných metod na zkoumání
určitých věcí a jevů se nazývá metodika.
Vědecké metody bývají děleny do jednotlivých skupin na:
1. metody na zjišťování faktů a jejich vlastností (tzv. empirické metody)
- např. pozorování, experiment, rozhovor, dotazník, anketa či testování.
2. metody na zpracovávání získaných údajů (tzv. teoretické metody)
- metody kvalitativního hodnocení - slouží ke zjišťování vzájemných
vztahů mezi získanými údaji pomocí indukce a dedukce, analýzy
a syntézy, abstrakce a konkretizace (tzv. logické metody)
- metody kvantitativního hodnocení - jsou odvozeny z principu pozitivní
epistemologie, kde se předpokládá, že objektivní realita může být
vyjádřena numericky (tzv. matematicko-statistické metody).
Pro hodnocení veřejných projektů se pak používají jak metody kvalitativního
hodnocení, tak metody kvantitativního hodnocení.
1.3.1 Klasifikace kvantitativních metod hodnocení veřejných
projektů
Nejpoužívanější klasifikace kvantitativních metod, která pochází od Bénarda
(1998), dělí metody hodnocení veřejných projektů podle počtu zohledněných
kritérií hodnocení na dvě skupiny metod:
• jednokriteriální metody, tj. metody, předpokládající existenci jednoho
dominantního kritéria, na které lze ostatní kritéria převést,
• vícekriteriální metody, u kterých je obtížné stanovit významnost
jednoho kritéria oproti ostatním kritériím.
Metody hodnocení veřejných projektů studijní text on-line
10
1.4. Historie analýzy veřejných projektů
Historie analýzy veřejných projektů začíná na počátku 20. století. Začátek
uplatňování analýzy efektivnosti veřejných projektů lze spojovat se schválením
zákona „River and Harbor Act“ (zákon o řekách a přístavech) v USA v roce
1902, který poprvé upravil vyhodnocování nákladů a výnosů říčních a
přístavních zařízení. Metody analýzy veřejných projektů pak byly zobecněny
v období „New Deal“, v němž probíhaly rozsáhlé protikrizové veřejné práce,
zvláště v oblasti vodohospodářských děl s vícenásobnými cíli. V roce 1936 byl
schválen „Flood Control Act“ (zákon o zvládání povodní) a v roce 1950 byly
stanoveny zásady a pravidla spojené s hodnocením projektů různých vodních
nádrží. Většího rozsahu uplatnění dosáhly analýzy veřejných projektů po druhé
světové válce, kdy byly obecné zásady spojené s hodnocením projektů vodních
nádrží zakotveny v „Zelené knize“ vydané v roce 1950. V průběhu 50. až 80. let
20. století se v této oblasti začaly objevovat četné práce, jejichž
nejvýznamnějšími autory byli zejména R. Dorfman, O. Eckstein, J. Margolis, J.
Krutilla a B. Weisbrod. V roce 1961 byl v USA vytvořen systém plánováníprogramování-rozpočtování
(PPBS) jako postup hodnocení nákladů a výnosů. Na
PPBS pak navazovala metoda Zero-Based Budeting v 70. letech 20. století.
Obdobného vývoje doznala analýza veřejných projektů i v Evropě, kdy se ve
Velké Británii a ve Francii obdobné studie rozvíjely po druhé světové válce. Ve
Velké Británii byly zaměřeny především na dopravu, urbanistiku a
elektroenergetiku (práce Fostera a Baileyho, Mishana a Turveyho). Ve Francii se
týkaly velkých energetických znárodněných podniků a dopravy. V 70. letech 20.
století vzrostl zájem o problematiku externalit v důsledku narůstajících problémů
z životním prostředím a jeho znečištěním. Práce francouzských autorů (Maurice
Allais, F. Bessiere, M.Boiteux, H. Lévy-Lambert, S.C. Kolm, J. Lesourne, E.
Malinvaud, J. C. Milleron, P. Masné) spojovaly nutnosti a způsoby teoretických
analýz s praktickými hledisky. Oblast aplikace analýzy (hodnocení) veřejných
projektů se v minulosti rozšiřovala postupně. Nejprve se analýzy týkaly velkých
veřejných investic, a to jednak do infrastruktury dopravy (mosty, kanály,
přístavy, silnice, železnice, letiště), jednak do vodohospodářských zařízení
sloužících současně pro energetiku, regulaci záplav a zavlažování. Poté se
rozšířily na projekty pro oblast výroby energie, s ohledem na problémy veřejného
financování, ale především na problémy zvyšujícího se výnosu z externalit.
Následovaly projekty s výrazným charakterem externalit, jako je životní
prostředí, urbanismus a projekty výrobního rázu v rozvojových zemích (s
přihlédnutím k jejich strukturálním účinkům, ale také s ohledem na jejich výzvy
k mezinárodnímu veřejnému financování (Světová banka, atd.). V nedávné době
se analýzy rozšířily na i na veřejné netržní sektory jako je národní obrana,
vzdělávání nebo zdravotnictví. Nejnovějším výsledkem snah o zvýšení
efektivnosti veřejného sektoru jsou tzv. alternativní metody zabezpečování
veřejných služeb (Alternative Service Delivery Arrangements – ASDA). Jde o
metody využívající výhody soukromých forem managementu v oblasti veřejného
sektoru (např. Brainstorming, Benchmarking, SWOT analýza, apod.).
Metody hodnocení veřejných projektů studijní text on-line
11
2. Jednokriteriální metody hodnocení
Mezi jednokriteriální metody hodnocení je možné zařadit takové metody, které
pro hodnocení a výběr projektů používají pouze jedno rozhodovací kritérium na
které převádí kritéria ostatní.
Mezi jednokriteriální metody hodnocení veřejných projektů patří:
1. obecné finanční metody hodnocení efektivnosti investic,
2. nákladově-výstupové metody,
Pro oblast hodnocení veřejných projektů z oblasti ochrany životního prostředí je
možné mezi jednokriteriální metody hodnocení zařadit také speciální nákladové
metody pro hodnocení environmentálních projektů.
Všechny jednokriteriální metody uvažují jako své kritérium náklady nebo je do
svého hodnotícího kritéria zahrnují. Proto je nutné nejdříve provést důslednou
identifikaci a ocenění nákladů, které do hodnocení mohou vstoupit.
Pro ocenění nákladů (popř. přínosů6
) je důležitá jejich důsledná identifikace.
Kategorie nákladů (přínosů) je potřeba především rozdělit na reálné a peněžní.
Reálné náklady (přínosy) jsou ty, které vydávají (získávají) koneční uživatelé
veřejného projektu7
. Peněžní náklady a přínosy vznikají v důsledku změn v
relativních cenách, které se projevují při adaptaci ekonomiky na poskytované
veřejné statky a na změny ve struktuře poptávky po zdrojích. Předmětem analýzy
veřejných projektů jsou reálné přínosy a náklady, zatímco peněžní přínosy a
náklady by neměly do hodnocení vstupovat.
Reálné náklady a přínosy se dále dělí na přímé a nepřímé. Přímé (neboli prvotní)
se vztahují k hlavnímu cíli veřejného projektu, zatímco nepřímé (neboli
druhotné) jsou v podstatě vedlejším produktem. Jak přímé, tak i nepřímé přínosy
a náklady by měly být do výpočtů hodnocení projektu zahrnuty. Dále se pak
přímé a nepřímé náklady a přínosy dělí na tržní a netržní, kdy tržní náklady a
přínosy jsou vyjádřené v peněžních jednotkách a netržní náklady a přínosy
v peněžních jednotkách vyjádřené nejsou.
2.1. Obecné finanční metody hodnocení efektivnosti investic
I když byly finanční metody vyvinuty pro hodnocení efektivnosti investic
v soukromém sektoru, v čisté i modifikované podobě se často používají pro
hodnocení veřejných projektů. Jedná se především o hodnocení veřejných
projektů investičního charakteru. Někdy bývají nazývány finančními kritérii
hodnocení investičních projektů. To proto, že vstupují často i do vícekriteriálních
6
Při hodnocení veřejných projektů nebudeme pracovat s pojmem výnosy, ale přínosy protože se často
jedná o netržní výstup, který je nutno ocenit v peněžních jednotkách.
7
Reálným přínosem projektu na ochranu životního prostředí je např. uchování životního prostředí pro
budoucí generace.
Metody hodnocení veřejných projektů studijní text on-line
12
analýz jako dílčí kritéria hodnocení, nebo jsou jako finanční kritéria použita při
analýze nákladů a přínosů (cost-benefit analýze).
Standardně se dělí na metody statické a metody dynamické podle toho, zda při
hodnocení zohledňují hledisko času, kdy statické metody hledisko času
nezohledňují a dynamické metody ano. Nejčastěji využívané finanční metody ve
veřejném sektoru a to zda zohledňují hledisko času ukazuje tabulka 2.1.
Tab. 2.1 Finanční metody hodnocení veřejných projektů podle
zohlednění hlediska času
Druh
metody
Metoda
Zohlednění
hlediska
času
Metoda rentability neStatické
metody Pay Back - Doba návratnosti prostá ne
Doba návratnosti reálná ano
Čistá současná hodnota ano
Vnitřní výnosové procento (vnitřní míra výnosu) ano
Dynamické
metody
Index rentability ano
Vzhledem k zaměření této knihy na hodnocení veřejných projektů se budeme
věnovat pouze finančním metodám používaných při hodnocení veřejných
projektů. Neznamená to ovšem, že neexistují i jiné finanční metody hodnocení
investičních projektů používané v soukromém sektoru (např. diskontované
náklady, průměrná výnosnost, aj.), které jsou podrobně popsány ve
specializované literatuře věnující se této problematice (např. Kohout 2001, Levy
a Sarnat 1999, Valach 2001, aj.)
2.1.1 Metoda výnosnosti (rentability) projektu (ROI)
V případě metody výnosnosti projektu je kritériem pro rozhodování
maximalizace zisků nebo výnosu. Výhodnější alternativa dosahuje větší
rentability.
Metody rentability patří k nejstarším způsobům měření ekonomických efektů,
přičemž se zjišťuje rentabilita za celou dobu projektu. Pokud se posuzuje delší
nebo složitější projekt, lze dobu, po kterou sledujeme rentabilitu projektu,
rozdělit na kratší časové úseky a ty posuzovat v prvním kroku každý zvlášť. Ze
zjištěných hodnot "dílčích" rentabilit pak můžeme získat průměrnou rentabilitu
za sledované období projektu.
Výnosnost veřejného projektu je pro veřejný sektor dána vztahem:
I
CF
I
Zisk
ROI
n
t
t∑=
== 1
(2.1)
Kde ROI je výnosnost projektu
I je velikost investičních výdajů,
Metody hodnocení veřejných projektů studijní text on-line
13
Zisk je zisk
CF je roční Cash flow
t je časové období od 1 do n,
n je životnost projektu.
Investiční projekt je možné považovat za přijatelný, pokud je splněno kritérium,
že je výnosnost projektu kladná:
Kritérium Interpretace
ROI ≥ 0 projekt je přijatelný
ROI < 0 projekt je nepřijatelný
Zhodnocení metody ROI
Výhodou metody výnosnosti je její jednoduchost a také to, že metoda uvažuje
životnost investice. Nevýhodou je, že je závislá na odhadu hotovostních toku a že
neuvažuje vliv času na hodnotu peněz, jak je ukázáno v následujícím příkladu.
Příklad č. 2.1
Uvažujeme projekty a1, a2, a3, kterým odpovídají hotovostní toky uvedené v tabulce
3.2., kdy výnosnost projektů a1, a2, a3 je stejná. Z tabulky je zřetelné, že metoda ROI i
když uvažuje celou životnost projektu, neuvažuje časovou hodnotu peněz. Z pohledu
této metody jsou všechny projekty shodné.
Tab. 2.2 Výpočet ROI
Hotovostní toky v jednotlivých letech v tis. Kč
Projekt
CF0 = -I CF1 CF2 CF3 CF4
ROI
a1 -3 000 6000 0 0 0 2
a2 -3 000 1000 2000 3 000 0 2
a3 -3 000 500 2000 500 3000 2
Z předchozího příkladu je zřejmé, že použití metody výnosnosti projektu
(investice) není vhodné v případě různých dob životnosti u hodnocených variant.
V takovém případě by rozhodování pomocí metody ROI dávalo jednoznačně
zkreslené výsledky.
Použití metody je tedy vhodné při posouzení variant vzájemně se vylučujících
projektů a bylo by vhodné i pro hodnocení nabídek veřejných zakázek.
2.1.2 Doba návratnosti projektu (Pay Back)
Doba návratnosti (Pay Back - dále PB) investičního projektu je tradiční a často
používanou metodou hodnocení investičních projektů v soukromém sektoru.
Obecně řečeno je to doba, za kterou se investice splatí z peněžních příjmů, které
zajistí. Výsledkem výpočtu je doba, za jak dlouho se vrátí vložená investice.
Pokud se čistý výnos v jednotlivých letech mění, můžeme postupovat
kumulativním načítáním částek za jednotlivé roky, až dosáhneme hodnoty
Metody hodnocení veřejných projektů studijní text on-line
14
nákladu na investici. Kritériem pro rozhodování je maximální zkrácení doby
návratnosti.
Investiční projekt je možné považovat za přijatelný pokud je splněno kritérium,
že doba návratnosti je menší nebo rovna době jeho životnosti:
Kritérium Interpretace
PB ≤ doba životnosti projekt je přijatelný
PB > doba životnosti projekt není přijatelný
Přičemž platí, že čím je jeho hodnota DN nižší, tím lepší je projekt. Tedy při
vzájemném porovnávání projektů by měl být zvolen ten projekt, jehož hodnota
doby návratnosti je nejnižší.
Prostá doba návratnosti
V případě, že roční hotovostní tok CF je stále stejný, je možné výpočet prosté
doby návratnosti PB použít vztah:
CF
I
PB = (2.2)
kde I je velikost investičních výdajů,
CF je roční Cash flow
Pokud se roční hotovostní tok v jednotlivých letech liší, je doba návratnosti
projektu dána tím rokem životnosti investičního projektu, v němž platí, že součet
hotovostních toků je shodný nebo vyšší než výše investice, tedy:
nPBICF
n
i
i =⇒≥∑=1
(2.3)
Kde n je rok, ve kterém se investice splatí
Univerzální postup pro výpočet prosté doby návratnosti ukazuje následující
příklad:
Příklad č. 2.2
Uvažujeme projekty a1, a2, a3, kterým odpovídají hotovostní toky uvedené v tabulce
3.3:
Tab. 2.3 Výpočet prosté doby návratnosti
Hotovostní toky v jednotlivých letech v tis. Kč
Projekt
CF0 = -I CF1 CF2 CF3 CF4
PB
a1 -3 000 3000 1000 0 0 1
a2 -3 000 1000 2000 2 000 0 2
a3 -3 000 500 2000 2 000 1500 3
Podle kritéria doby návratnosti je jednoznačně nejlepší projekt a1. Z příkladu rovněž vyplývá, že
pokud bychom provedli prostý součet hotovostních toků, které nám jednotlivé projekty přinášejí,
Metody hodnocení veřejných projektů studijní text on-line
15
nejlépe na tom je projekt a3, který nám za čtyři roky přinese 6 mil. Kč, zatímco projekt a1, který
je sice podle kritéria doby návratnosti nejlepší pouze 4 mil. Kč.
Zhodnocení metody prosté doby návratnosti
Z předchozího příkladu je zřejmé, že prostá doba návratnosti má několik
omezení:
• ve svém základním vyjádření nebere v potaz časovou hodnotu peněz (dává
stejnou váhu tokům v blízké a vzdálené budoucnosti),
• nemá vlastnost aditivity,
• nebere v potaz všechny relevantní hotovostní toky (nebere v úvahu toky
následující po době návratnosti, jak je ukázáno na příkladu 3.2),
• nedává informaci o čistém výnosu, který z projektu plyne (jen o tom, zda
se projekt zaplatí, či nikoli), viz příklad č. 3.2.
• závisí na odhadu hotovostních toků,
Její výhodou je její jednoduchost a také to, že nezávisí na odhadu diskontní
sazby.
Celkově se tedy jedná o relativně jednoduchou metodu, která dává uspokojivé
výsledky tehdy, jedná-li se o krátkodobý projekt, takže lze zanedbat vliv času.
Snad proto se i přes uvedená omezení často používá ve veřejném sektoru a to
především jako metoda doplňkového hodnocení.
Navíc její nedostatek spočívající v tom, že nebere v potaz časovou hodnotu
peněz, je možné vyřešit diskontováním hotovostních toků před výpočtem doby
návratnosti, čímž získáme její diskontovanou variantu tzv. reálnou dobu
návratnosti.
Reálná doba návratnosti
Reálná doba návratnosti je tedy doba, za kterou se investice splatí
z diskontovaných peněžních příjmů, které zajistí.
Příklad č. 2.3
Uvažujeme projekty a1, a2, a3, kterým odpovídají hotovostní toky stejné jako vy tabulce
3.3 a uvažujeme diskontní sazbu 5%. Tabulka 3.4 pak udává diskontované hodnoty
cash-flow v jednotlivých letech a také výslednou reálnou dobu návratnosti
Tab. 2.4 Výpočet reálné doby návratnosti
Hotovostní toky v jednotlivých letech v tis. Kč
Projekt
CF0 = -I CF1 CF2 CF3 CF4
PBr
a1 -3 000 2 857,14 907,03 0,00 0,00 2
a2 -3 000 952,38 1 814,06 1 727,68 0,00 3
a3 -3 000 476,19 1 814,06 431,92 2 468,11 4
Metody hodnocení veřejných projektů studijní text on-line
16
Zhodnocení metody reálné doby návratnosti
Reálná doba návratnosti smazává nedostatek prosté doby návratnosti, že nebere v
potaz časovou hodnotu peněz, ale naopak tím, že vliv času do hodnocení
zahrnuje je závislá na odhadu diskontní sazby, který je z pohledu rozhodování
také problematický.
Existují další modifikace metody Pay back - doby návratnosti. Mezi nejznámější
patří doba návratnosti dodatečných investičních nákladů
Doba návratnosti dodatečných investičních nákladů
Metoda doby návratnosti dodatečných investičních nákladů porovnává dvě
investice pomocí jejich počátečních investičních a každoročních provozních
nákladů. Ukazuje, za jak dlouho se celkové náklady projektu a1, který má vyšší
investiční náklady a nižší provozní náklady, vyrovnají celkovým nákladům
investice a2 s nižšími investičními náklady a vyššími provozními náklady.
Dobu návratnosti dodatečných investičních nákladů můžeme zapsat následujícím
způsobem.
( ) ( )
( ) ( )∑ ∑= =
−
−
= n
t
n
t
tt aCaC
aIaI
DNI
1 1
12
21
(2.3)
Kde DNI je doba návratnosti dodatečných investičních nákladů
I je velikost investičních výdajů,
a1 je varianta, která má vyšší investiční náklady a nižší
provozní náklady
a2 je varianta, která má nižší investiční náklady a vyšší
provozní náklady
C je roční provozní náklady
t je časové období od 1 do n,
n je životnost projektu.
Za předpokladu konstantních provozních nákladů je možné vzorec 3.3
modifikovat následujícím způsobem:
( ) ( )
( ) ( )12
21
aCaC
aIaI
DNI
−
−
= (2.4)
Příklad č. 2.4
Existují-li dvě zaměnitelné varianty veřejných projektů, které se liší pouze výší
investičních a provozních nákladů, přičemž doba životnosti i výnosy obou investic
budou shodné. Budeme je tedy posuzovat pomocí doby návratnosti dodatečných
investičních nákladů.
Předpokládejme, že na veřejný projekt a1 je nutné jednorázově vynaložit 3 mil. Kč a
roční provozní náklady 100 tis. Kč a jednorázové náklady investice a2 jsou 2 mil. Kč a
roční provozní náklady jsou 600 tis. Kč. Doba životnosti obou investic jsou 4 roky.
Metody hodnocení veřejných projektů studijní text on-line
17
Tab. 2.5 Výpočet doby návratnosti dodatečných investičních nákladů
Provozní náklady v jednotlivých letech v tis. Kč
Projekt
I C1 C2 C3 C4
a1 3000 100 100 100 100
a2 2000 600 600 600 600
Vývoj nákladů veřejných projektů
0
500
1000
1500
2000
2500
3000
3500
4000
4500
5000
0 1 2 3 4
čas
nákladyvtis.Kč
projekt a1
proejkt a2
2
100600
20003000
=
−
−
=DNI
Pro dobu životnosti 4 roky je výhodnější zvolit variantu a1, neboť její dodatečné
jednorázové náklady (100 000 Kč oproti variantě a2) jsou právě za dva roky vyrovnány
úsporou provozních nákladů (roční úspora 500 000 Kč oproti variantě a2) a v dalších
dvou letech uspoří další 1 mil. Kč.
Zhodnocení metody doby návratnosti dodatečných investičních nákladů
Doba návratnosti dodatečných investičních nákladů je využitelná v případě, že
selže doba návratnosti prostá i reálná a zároveň i ostatní finanční metody, které
využívají k hodnocení hotovostní toky. Je to nákladová metoda, která porovnává
mezi sebou varianty projektů podle vynaložených nákladů. Její výhodou je, že
není závislá na odhadu diskontní sazby a také je méně závislá na odhadu příjmů
projektů, které jsou v případě veřejných projektů v některých odvětvích
veřejného sektoru (životní prostředí, zdravotnictví, hodnota volného času aj.)
značně problematické.
2.1.3 Čistá současná hodnota
Čistá současná hodnota je „číselný údaj, nalezený tím způsobem, že se od
diskontované hodnoty očekávaných výnosů investice odečte diskontovaná
hodnota jejích očekávaných nákladů“.
Metody hodnocení veřejných projektů studijní text on-line
18
Současná hodnota
Pro konstrukci čisté současné hodnoty je nutno nejdříve zavést pojem současné
hodnoty, která se definuje následujícím způsobem:
Současná hodnota (angl. Present value - PV) vzroste v průběhu jednoho roku na
budoucí hodnotu (angl. Future value - FV) v závislosti na úrokové míře (pro
veřejný sektor diskontní sazbě r), podle vztahu:
FV = PV (1+r).
V n-tém roce je pak budoucí hodnota FV dána vztahem
FV = PV (1+r)n
, (2.5)
kde n je počet let, po jejichž dobu plyne užitek z projektu.
Současná hodnota PVt všech hotovostních toků vyplývajících z projektu po dobu
životnosti veřejného projektu je pak dána vztahem:
∑= +
=
n
t
t
t
t
r
CF
PV
1 )1(
(2.6)
kde CFt je hotovostní tok v roce t,
r je diskontní sazba,
t je časové období od 1 do n,
n je životnost projektu.
Ze vztahu (2.6) vyplývá, že současná hodnota klesá s průběhem času. Je zřejmé,
že volba diskontní sazby může v podstatné míře ovlivnit výběr projektu. Čím
nižší je úroková míra, tím vyšší je současná hodnota projektu. Z pohledu
současné hodnoty je veřejný projekt možné považovat za přijatelný pokud je
splněno kritérium, že ukazatel současné hodnoty je větší než investiční výdaje,
resp. hotovostní toky v nultém období.
Kritérium Interpretace
PV ≥ (-CF0) nebo PV ≥ I projekt je přijatelný
PV < (-CF0) nebo PV < I projekt není přijatelný
kde CF0 je hodnota cash flow plynoucího z investice v nultém období,
I je hodnota investice provedené v nultém období8
.
Čistá současná hodnota
Pro hodnocení veřejných projektů se však častěji než současná hodnota používá
čistá současná hodnota (angl. Net Present Value – NPV), která je definována jako
součet současné hodnoty budoucích hotovostních toků plynoucích z projektu a
hotovostního toku v nultém roce:
8
Vzhledem k tomu, že I je kladná hodnota, která představuje záporný hotovostní tok (výdaj), je často
vztah těchto veličin následující: CF0 = -I resp. - CF0 =I. Alternativní jsou oba zápisy v případě, že
v nultém období probíhají pouze investiční výdaje.
Metody hodnocení veřejných projektů studijní text on-line
19
IPVPVCF
r
CF
CFNPV
n
t
t
t
−=+=
+
+= ∑=
0
1
0
)1(
(2.7)
kde NPV je čistá současná hodnota projektu,
PV je současná hodnota projektu,
Investiční projekt je možné považovat za přijatelný pokud je splněno kritérium,
že ukazatel čisté současné hodnoty je nezáporný:
Kritérium Interpretace
NPV ≥ 0 projekt je přijatelný
NPV < 0 projekt není přijatelný
Čistá současná hodnota se používá jako jedno z finančních kritérií při analýze
nákladů a přínosů (viz dále 2.2.2), kde se používá ve dvou formách:
a) s označením NPV při finanční analýze v rámci analýzy nákladů a přínosů,
kde jako vstupy používá účetní hodnoty,
b) s označením ENPV při ekonomické analýze, kde jako vstupy používá
ekonomické hodnoty.
Zhodnocení metody NPV
Výhody:
• bere v potaz časovou hodnotu peněz,
• má vlastnost aditivity, tedy má smysl sčítat několik současných hodnot
různých projektů) a platí: NPV(A+B) = NPV(A) + NPV(B), kde A a B
jsou nezávislé projekty,
• bere v potaz všechny relevantní hotovostní toky.
Nevýhody:
• závisí na odhadu hotovostních toků,
• závisí na odhadu diskontní sazby.
Vzhledem ke svým výhodám je metoda NPV vhodnou metodou pro hodnocení
veřejných projektů. Její nedostatky jsou společné téměř všem jednokriteriálním
metodám, jak bude ukázáno dále. Způsoby jak je vyřešit ukazuje kapitola 3.
2.1.4 Vnitřní výnosové procento
Vnitřní výnosové procento (angl. Internal Rate of Return - IRR), označované
také jako vnitřní míra výnosnosti, představuje další dynamickou metodu
hodnocení veřejných projektů.
IRR je definováno, (Valach 2001), jako „taková úroková míra, při níž se
současná hodnota peněžních příjmů z uvažovaného projektu rovná kapitálovým
výdajům na jeho realizaci (event. současné hodnotě kapitálových výdajů)“. Pro
veřejný sektor je IRR definováno, (Ochrana 2004), jako „taková výše diskontní
sazby, při niž se současná hodnota příjmů z uvažované alternativy rovná
současné hodnotě nákladů na uvažovanou alternativu veřejného projektu“. Nebo
Metody hodnocení veřejných projektů studijní text on-line
20
také jako „taková výše diskontní sazby, při níž bude NPV toků plynoucích
z veřejného projektu rovna nule“, (Sieber 2004), tj. IRR (hledaná diskontní
sazba) splňuje následující rovnici:
∑= +
+=
n
t
t
t
IRR
CF
CF
1
0
)1(
0 , (2.8)
Zatímco u NPV se vychází z dané diskontní sazby, v případě IRR hledáme
diskontní sazbu, která vyhovuje výše uvedené rovnici (2.8). Tuto rovnici však
nelze použít k přímému výpočtu IRR, neboť vzhledem k t mocnině součtu
(1+IRR) nelze IRR z tohoto výrazu explicitně vyjádřit. Vnitřní výnosové
procento IRR lze však odvodit s využitím lineární interpolace:
)( nv
vn
n
n rr
NPVNPV
NPV
rIRR −
+
+= (2.9)
kde NPVn je čistá současná hodnota při nižší diskontní sazbě
NPVv je čistá současná hodnota při vyšší diskontní sazbě
rn je nižší diskontní sazba (v %)
rv je vyšší diskontní sazba (v %)
Z pohledu vnitřního výnosového procenta je investiční projekt možné považovat
za přijatelný, pokud je splněno kritérium, že ukazatel IRR vyjadřuje vyšší nebo
shodou diskontní sazbu než je požadovaná minimální výnosnost investice
(diskontní sazba r):
Kritérium Interpretace
IRR ≥ r projekt je přijatelný
IRR < r projekt není přijatelný
Pro veřejný sektor je však obtížné r určit. Tento problém je možné vyřešit tak, že
se při hodnocení projektů vybere taková variantu, která má nejvyšší míru IRR.
IRR se ve veřejném sektoru používá především jako finanční kritérium v rámci
analýzy nákladů a přínosů (viz dále 2.2.2) a to ve dvou formách:
a) s označením IRR, kdy jako vstupy používá účetní hodnoty a je výstupem
finanční analýzy,
b) s označením EIRR, kdy jako vstupy používá ekonomické hodnoty a je
výstupem ekonomické analýzy.
Zhodnocení metody IRR
Výhody:
• bere v potaz časovou hodnotu peněz,
• není závislé na stanovení diskontní sazby,
• bere v potaz všechny relevantní hotovostní toky.
Metody hodnocení veřejných projektů studijní text on-line
21
Nevýhody:
• nemá vlastnost aditivity (tedy nelze sčítat hodnoty IRR u několika
projektů),
• závisí na odhadu hotovostních toků.
IRR jako metoda hodnocení veřejných projektů je vhodná pro vzájemné
porovnávání projektů, ale z konstrukce IRR a jeho vlastností vyplývá hned
několik „pastí“, na které je třeba upozornit.
PAST 1
První past IRR je v literatuře označovaná jako past „Zápůjčka nebo výpůjčka?“ a
spočívá v povaze hotovostních toků. Problém je vysvětlen na následujícím
příkladu:
Příklad č. 2.4
Porovnáváme varianty projektů a1 a a2 podle IRR a současně NPV. Hotovostní toky
těchto variant ukazuje následující tabulka (hotovostní toky a NPV jsou vyjádřeny v tis.
Kč a IRR v %):
Tabulka 2.6 Porovnání projektů podle IRR a NPV
Hotovostní toky
Projekty
CF0 CF1 IRR NPV (při r = 10%)
a1 -1 000 +1 500 +50 +364
a2 +1 000 -1 500 +50 -364
Pramen: Sieber (2004)
Podle ukazatele IRR jsou oba projekty přijatelné. Je splněno kritérium IRR ≥ r (IRR =
50% a r = 10%). Podle ukazatele NPV však zjišťujeme, že projekt a2 má zápornou
čistou současnou hodnotu a tedy nesplňuje kritérium NPV ≥ 0, aby byl považován za
přijatelný.
PAST 2
Druhá past spočívá v tom, že může pro jeden projekt existovat více výnosových
měr IRR nebo také žádná. Pro jeden projekt můžeme nalézt dokonce tolik hodnot
IRR, kolikrát se změní znaménko v řadě hotovostních toků. V případě prvního
problému nelze jednoduše určit, kterou z výsledných IRR porovnávat s diskontní
sazbou či s IRR ostatních projektů a v případě druhého problému není co
srovnávat, viz následující příklady:
Příklad č. 2.5
Tento příklad ukazuje investiční projekt, pro který není možné jako hodnotící ukazatel
zvolit IRR, protože má více hodnot IRR. Vstupní údaje a výsledné hodnoty IRR a NPV
jsou uvedeny v následující tabulce (hotovostní toky a NPV jsou vyjádřeny v tis. Kč a
IRR v %):
Tabulka 2.7 Více výnosových měr (více IRR)
Hotovostní toky
Projekt
CF0 CF1 CF2 IRR
NPV (při
r=10%)
a1 -4 000 + 25 000 - 25 000
+25 a zároveň
+400
- 1 934
Metody hodnocení veřejných projektů studijní text on-line
22
Průběh NPV ukazuje následující graf.
Průběh "NPV" v závislosti na "r"
-1000
-500
0
500
1000
1500
2000
2500
0% 100% 200% 300% 400% 500%
diskontní sazba "r"
Čistásoučasnáhodnota"NPV"
Příklad č. 2.6
Zde je ukázán investiční projekt, pro který není možné jako hodnotící ukazatel zvolit
IRR, protože nemá žádnou výnosovou míru IRR. Vstupní údaje a výsledné hodnoty
IRR a NPV jsou uvedeny v následující tabulce.
Tabulka 2.8 Žádná výnosová míra (žádné IRR)
Hotovostní toky
Projekt
CF0 CF1 CF2 IRR NPV ( při r=10%)
a1 +1 000 -3 000 +2500 neexistuje + 339
Průběh NPV ukazuje následující graf.
Průběh "NPV" v závislosti na "r"
0
100
200
300
400
500
600
0% 50% 100% 150% 200% 250% 300% 350%
Diskontní sazba "r"
Čistásoučasnáhodnota"NPV"
Problém při hodnocení projektu metodou IRR je v obou příkladech evidentní.
Není možné rozhodnout o přijetí projektu na základě IRR vzhledem k tomu, že
nelze určit jeho hodnotou. V takovém případě je jednoznačně lepší použít jako
kritérium hodnocení NPV příp. index rentability.
PAST 3
Třetí past IRR spočívá v tom, že nemusí být zřejmé s čím výslednou hodnotu
IRR porovnávat a to v situaci, kdy je třeba do výpočtu NPV zahrnout více
diskontních sazeb (v krajním případě pro každé období jednu). Potom není
zřejmé, s jakou sazbou IRR srovnat, abychom se mohli rozhodnout o přijatelnosti
či nepřijatelnosti projektu.
Metody hodnocení veřejných projektů studijní text on-line
23
2.1.5 Index rentability
Hodnocení veřejných projektů a veřejných zakázek metodou výnosnosti investic
- indexem rentability je dalším z možných postupů, které při hodnocení
veřejných projektů můžeme aplikovat.
Index rentability (angl. Rentability Index - Ri) nebo (angl. Return of Investment ROI)
je pro veřejný sektor definován (Sieber 2004) jako „podíl čisté současné
hodnoty projektu na hotovostním toku nultého období (na investičních
výdajích)9
“, tj.:
)(
)1(
)(
)(
0
1
0
0
0
CF
r
CF
CF
CF
CFPV
Ri
n
t
t
t
−






+
+
=
−
+
=
∑=
(2.10)
nebo po úpravě
)(
)1(
0
0
CF
r
CF
Ri
n
t
t
t
−






+
=
∑=
. (2.11)
kde PV je současná hodnota,
CFt je hotovostní tok plynoucí z investice v období t,
r je diskontní sazba,
t je období (rok) od 0 do n (životnost projektu) .
Investiční projekt je možné považovat za přijatelný pokud je splněno kritérium,
že ukazatel indexu rentability je nezáporný:
Kritérium Interpretace
Ri ≥ 0 projekt je přijatelný
Ri < 0 projekt je nepřijatelný
Zhodnocení metody indexu rentability
Výhody:
• bere v potaz časovou hodnotu peněz,
• bere v potaz všechny relevantní hotovostní toky.
Nevýhody:
• závisí na odhadu hotovostních toků,
• závisí na odhadu diskontní sazby,
• nemá vlastnost aditivity.
Index rentability je velmi užitečný jako doplněk metody NPV a společně s ní by
z mého pohledu postačoval k zhodnocení ekonomické přijatelnosti veřejného
projektu v případě, že je možné vstupy a výstupy ohodnotit peněžně, nicméně
tento případ je díky charakteru „veřejných“ projektů málo častý. Výsledné
hodnoty NPV a Ri je vhodné kombinovat, neboť každá z nich může ukazovat
9
Je to v podstatě procento ziskovosti investice měřené čistou současnou hodnotou. Udává, kolik korun
čistého diskontovaného přínosu připadá na jednu investovanou korunu.
Metody hodnocení veřejných projektů studijní text on-line
24
jiný projekt jako vhodnější a záleží na situaci investora, který z projektů bude
preferovat. Index rentability doplňuje chybějící pohled na efektivitu
vynaložených prostředků, což je významné zejména při vzájemném porovnávání
projektů mezi sebou. Pro investora podává také odpověď na otázku, zda je lepší
investovat do více malých projektů nebo jednoho velkého.
2.2. Nákladově výstupové metody
Mezi nejvíce používané jednokriteriální metody ekonomické analýzy patří
nákladově výstupové metody, často nazývané „inputově outputové metody“.
Existují čtyři základní nákladově výstupové metody hodnocení:
1. analýza minimalizace nákladů (CMA),
2. analýza nákladů a přínosů (CBA),
3. analýza efektivnosti nákladů (CEA),
4. analýza nákladů a užitku (CUA).
Společným jmenovatelem všech čtyř nákladově výstupových metod je jejich cíl a
to „prokázat měřitelným způsobem, co kdo získá a s jakými společenskými
náklady“. Čím se nákladově výstupové metody liší, je způsob měření výstupů,
viz. následující tabulka:
Tabulka 2.9 Rozdíly v nákladově výstupových metodách
Název metody Forma měření výstupu
CMA Neměří se
CBA Peněžní jednotky
CEA Počet výstupových jednotek z realizované jednotky nákladů
CUA Užitek plynoucí z projektu
Pramen: Ochrana (2004:66) upravené
2.2.1 Analýza minimalizace nákladů
Nejjednodušší z nákladově výstupových metod je analýza minimalizace nákladů
(angl. Cost Minimizing Analysis - CMA). V případě hodnocení metodou CMA
jsou hodnotícím kritériem nejnižší náklady na projekt, tedy:
min→C
kde C jsou náklady na projekt, přičemž pro jejich stanovení se používají
různé metody10
.
Hodnotu celkových nákladů C lze vyjádřit následujícím způsobem:
∑=
+=
n
t
tCCC
1
0 (2.12)
10
Mezi nejčastěji používané metody ocenění u investičních projektů patří metoda průmyslově
inženýrská a parametrický odhad nákladů. V oblasti hodnocení environmentálních projektů pak
existují speciální metody pro odhodnocení environmentálních nákladů.
Metody hodnocení veřejných projektů studijní text on-line
25
kde C0 je pořizovací cena (často také označovaná jako I)
Ct je náklad v období t,
n je konečný časový horizont, kdy projekt završí svou životnost.
Z vztahu (2.12) vyplývá, že není možné touto metodou hodnotit a srovnávat
projekty s různou dobou životnosti.
Postup hodnocení a výběru pomocí metody CMA
Krok 1 Určí se výše nákladů na projekty pomocí metod ocenění.
Krok 2 Vybere se projekt s nejnižšími náklady.
Zhodnocení metody CMA
Výhody:
• Je velmi jednoduchá na použití.
Nevýhody:
• Můžeme ji použít pouze v případech, kdy jednoznačně víme, že i nejnižší
cena garantuje potřebnou úroveň užitku a současně předpokládáme, že
výstupy všech uvažovaných alternativ jsou v podstatě stejné a
srovnatelné. Tento nedostatek lze odstranit dvěma základními prostředky:
- podmínkami soutěže11
,
- uzavřením patřičné smlouvy.
• Neumožňuje hodnotit a srovnávat projekty s různou dobou životnosti.
• Hodnotí pouze náklady a neuvažuje možné přínosy veřejných projektů.
Metodu CMA lze tedy doporučit pouze u hodnocení malých a téměř
srovnatelných projektů, které mají navíc stejnou dobou životnosti.
2.2.2 Analýza nákladů a přínosů (užitků)
Analýza nákladů a přínosů (angl. Cost Benefit Analysis - CBA) je nejčastěji
definována jako “analytický rámec pro vyhodnocování investičních projektů ve
vládním sektoru” (Pearce 1995). Jiné pojetí definuje CBA jako metodický
postup, který svým průběhem postupně zodpovídá základní otázku: „Co komu
realizace investičního projektu přináší a co komu bere?“.
Základním specifikem analýzy nákladů a přínosu je to, že jsou veškeré náklady
i přínosy oceňovány v peněžních jednotkách. Přičemž náklady jsou v pojetí CBA
souhrnem peněžních výdajů a nepeněžních prvků nutných k využití různých
zdrojů pro získání specifického produktu. Mezi nepeněžní prvky lze zahrnout
omezení plynoucí ze státních regulačních opatření, škody pociťované jinými
subjekty nebo znehodnocení životního prostředí (negativní externality) a
“náklady příležitosti”, které označují výhody plynoucí z alternativního použití
týchž zdrojů. Přínosy jsou v pojetí CBA souhrnem uspokojení (užitků)
11
Stanovením podmínek soutěže lze dosáhnout potřebné selekce nabídek tak, aby se soutěže účastnily
jen ty nabídky, které mají potřebnou požadovanou (očekávanou) úroveň užitku.
Metody hodnocení veřejných projektů studijní text on-line
26
jednotlivců, skupiny jednotlivců či komunity, které projekt generuje. Mohou mít
primárně peněžní i nepeněžní formu.
Existují dvě formy analýzy nákladů a přínosů:
1. imanentní (vlastní) forma CBA, kde se náklady i přínosy vztahují pouze
k dané investiční akci.
2. společenská forma CBA, kde jsou uvažovány veškeré přínosy a náklady
bez ohledu na to, kdo je jejich adresátem.
CBA pro hodnocení a výběr projektů používá všechna výše uvedené finanční
kritéria (NPV, IRR, DN12
, Ri) a navíc ukazatel B/C, který je definován vztahem:
∑
∑
=
=
n
t
t
n
t
t
C
B
1
1
(2.13)
kde Bt je přínos v období t,
Ct je náklad v období t,
t je dané časové období,
n je konečný časový horizont, kdy projekt završí svou ekonomickou
životnost.
Investiční projekt lze považovat za přijatelný, pokud je splněno kritérium, že
ukazatel B/C je větší nebo roven jedné:
Kritérium Interpretace
B/C ≥1 projekt je přijatelný
B/C < 1 projekt není přijatelný
Přičemž, čím je hodnota B/C vyšší, tím lepší je projekt. Při vzájemném
porovnávání projektů by měly být zvoleny ty projekty, které mají nejvyšší efekt z
jednotky nákladů.
Pokud se B/C = 1 je projekt indiferentní, tedy není ziskový ani ztrátový, z tohoto
pohledu jej lze považovat za přijatelný, pokud má jiné doplňkové efekty.
Zhodnocení ukazatele B/C
B/C má jako hodnotící ukazatel následující vlastnosti:
• bere v potaz časovou hodnotu peněz,
• bere v potaz všechny relevantní hotovostní toky,
• závisí na odhadu hotovostních toků,
• závisí na odhadu diskontní sazby,
• nemá vlastnost aditivity.
12
Používá se DN prostá i DN reálná (viz výše)
Metody hodnocení veřejných projektů studijní text on-line
27
Má tedy podobné vlastnosti jako index rentability. Rozdíl mezi B/C a Ri je
v tom, že B/C vypovídá o efektu z jednotky nákladů, zatímco Ri o čistém výnosu
z investované částky.
Zhodnocení metody CBA
Analýza nákladů a přínosů je v současné době nepoužívanější jednokriteriální
metodou pro hodnocení veřejných projektů.
Výhody:
• Výsledky hodnocení nezávisí na intenzitě preferencí hodnotitelů.
Nedostatky a nevýhody:
• Vyjádření všech vstupů a výstupů v peněžních jednotkách (který je
ukázán v případové studii v Příloze č. 1), tedy závisí na odhadu
hotovostních toků.
• Závisí na odhadu diskontní sazby.
• Problém výběru vhodného hodnotícího kritéria.
Vyjádření nákladů a přínosů v peněžních jednotkách stejně jako problematika
diskontní sazby patří k největším problémům hodnocení veřejných projektů
pomocí jednokriteriálních metod a proto jim budou věnovány speciální kapitoly
2.4. a 2.5.
Dalším problémem při hodnocení projektů pomocí CBA je výběr vhodného
hodnotícího ukazatele, který je ukázán v následujícím příkladu:
Příklad 2.7 :
Tabulka 2.10 Hodnocení projektů podle B/C a NPV
Projekt
Náklady
(C)
Přínosy
(B)
B/C
Pořadí
projektů
NPV
Pořadí
projektů
a1 120 180 1,5 2-3 60 1
a2 80 120 1,5 2-3 40 3
a3 50 100 2,0 1 50 2
a4 100 100 1,0 4 0 4
a5 100 90 0,9 5 -10 5
Pramen: autor
Základní údaje a výsledky hodnocení jsou obsaženy v tabulce 2.10. Na základě kritéria
B/C bychom vybrali projekt a3, pokud však budeme vybírat projekty na základě kritéria
NPV, pak bychom vybrali projekt a1.
Optimální by bylo, pokud by jeden projekt měl jak nejvyšší efekt z jednotky
nákladů tak i nejvyšší čistý přínos, praxe však bývá často jiná. Porovnání
hodnotících ukazatelů používaných v metodě CBA je shrnuto v tabulkách 2.8 a
2.9. Z těchto tabulek je zřejmé, že nejkomplexnějším kritériem hodnocení je
NPV. Nicméně nejvhodnější by bylo zvažovat kritérium NPV a to pak ještě
doplnit o některý z ukazatelů, který dává informaci v relativním vyjádření (IRR,
Ri nebo B/C). A pak je možné ještě podle výsledků hodnocení zvolit doplňkovou
Metody hodnocení veřejných projektů studijní text on-line
28
metodu hodnocení, kterou může být doba návratnosti či některá
z vícekriteriálních metod hodnocení. Tento postup je v praxi často uplatňován.
Tabulka 2.11 Porovnání hodnotících ukazatelů
Vlastnosti ukazatele B/C NPV IRR
DN
prostá
DN
reálná
Ri
Uvažuje časovou hodnotu peněz ano ano ano ne ano ano
Uvažuje všechny relevantní
hotovostní toky
ano ano ano ne ne ano
Závislost na odhadu diskontní
sazby r
ano ano ne ne ano ano
Závislost na odhadu hotovostních
toků
ano ano ano ano ano ano
Vlastnost aditivity ne ano ne ne ne ne
Pramen: autor
Tabulka 2.12 Porovnání ukazatelů hodnocení dle informace o výnosu
Ukazatel Informace o výnosu
B/C o velikosti výnosu v relativním vyjádření v % z jednotky nákladů
NPV o velikosti čistého výnosu v absolutním vyjádření
IRR o velikosti čistého výnosu v relativním vyjádření v %
DN nedává
Ri o velikosti čistého výnosu v relativním vyjádření v % z investované částky
Pramen: autor
CBA podle metodiky EU pro investiční projekty z roku 2008
Ustanovení čl. 40 písm. e) nařízení 1083/2006 stanoví, že předložení velkých projektů
Komisi s žádostí o finanční podporu v rámci strukturálních fondů a Fondu soudržnosti
(dále jen „fondy“) musí být doprovázeno informacemi o analýze nákladů a přínosů.
Proto Komise pro provedení analýzy nákladů a přínosů vydala v červnu 2008
orientační metodické pokyny pro zpracování CBA.
Důvody, proč se u velkých projektů vyžaduje předložení analýzy nákladů a přínosů,
jsou dva.
1. Je třeba ukázat, že je projekt žádoucí z hospodářského hlediska a přispívá k
cílům regionální politiky EU.
2. Je třeba poskytnout důkaz, že příspěvek z fondů je pro finanční životaschopnost
projektu potřebný. Na tomto základě by se měla stanovit vhodná úroveň
pomoci.
Metodiku pro zpracování CBA musí dodržovat pouze velké projekty, kdy za
velký se považuje takový projekt, jehož celkové náklady přesahují
• 25 miliónů EUR v případě životního prostředí a
• 50 miliónů EUR v jiných oblastech.
Metody hodnocení veřejných projektů studijní text on-line
29
Postup CBA podle metodiky EU:
Krok 1 Analýza souvislostí, definice cílů.
Krok 2 Identifikace projektu
Krok 3 Studie proveditelnosti a možností
Krok 4 Finanční analýza
Krok 5 Ekonomická analýza
Krok 6 Analýza citlivosti a analýza rizik.
2.2.3 Analýza efektivnosti nákladů
Analýza efektivnosti nákladů (angl. Cost-effectiveness analysis – CEA) se
používá pokud je ocenění přínosů (užitků) projektů v peněžních jednotkách
komplikované. Při tomto typu analýzy se efektivnost projektu nevyjadřuje
prostřednictvím peněžních jednotek, ale výstupy se měří prostřednictvím
vhodných naturálních nebo fyzických jednotek (např. počtu opravených strojů,
počtu ošetřených pacientů, indikátoru biodiversity, počtu let života apod.).
Kritériem hodnocení u CEA jsou nejnižší náklady C na jednotku výstupu E, tedy:
min,→
E
C
Zhodnocení metody CEA
Hodnocení metodou CEA vypadá velmi jednoduše, ale je spojeno s celou řadou
problémů spojených s výběrem ukazatele výstupu. Nejvýraznější z nich jsou
případy, kdy existuje více druhů užitků nebo není možné jednotlivé užitky
navzájem porovnat. Objasní to následující příklad, který ukazuje, kdy je analýza
poměru C/E racionální.
Příklad č. 2.8
Mějme projekty z oblasti zdravotnictví (a1 - a4) s následujícími parametry (náklady jsou
v tis. Kč a výstupy jsou zachráněné životy.Vstupní údaje a výsledný ukazatel C/E
ukazuje tabulka 2.10:
Tabulka 2.13 Hodnocení metodou CEA
Projekt Náklady (C) Výstup (E) C/E
a1 100 10 10,000
a2 100 15 6,666
a3 200 15 13,333
a4 200 25 8,000
Pramen: autor
Uvedené projekty můžeme porovnat bez problémů. Nemůžeme však říci, že ukazatel
6,666 pro projekt a2 je nejvýhodnější. Průměrné náklady na jeden ušetřený život
v projektu a4 jsou vyšší (8,000), ale kdo může říci, že záchrana více životů (25) není
dostatečným argumentem a ekvivalentem pro vyšší náklady?
Metody hodnocení veřejných projektů studijní text on-line
30
Navíc pro efektivní použití metody CEA musí být splněny následující
předpoklady:
• existuje jen jeden cíl projektu, který představuje jasnou dimenzi ve
vztahu kritéria v hodnocení výsledků projektu,
• v případě, že projekt má více cílů, všechny posuzované varianty dosahují
tyto cíle ve stejné míře.
V prvním případě se hledá nejefektivnější cesta dosažení definovaného cíle, např.
nejvýhodnější možnost snížení počtu dopravních nehod na kopcovitém úseku
cesty. V druhém případě dochází k situaci, kdy např. dva chirurgické postupy
dosahují stejné výsledky z hlediska možných komplikací a průběhu léčení.
V tomto případě se metoda CEA mění na metodu CMA.
Jinak obecně můžeme definovat podmínky pro použití metody CEA následovně:
• vstupy můžeme ohodnotit peněžně,
• hlavní cíl je relativně jednoduchý a může být přímo měřen v nákladech na
jednotku výstupu,
• výstupy jsou hmotné povahy,
• výstupy jsou stejnorodé.
U metody CEA existuje několik způsobů hodnocení a stanovení pořadí alternativ
a to:
1. stanovením nákladů na jednotku výstupu,
2. formou sestupné efektivnosti pro stejné náklady,
3. vzrůstajícími náklady pro stejnou efektivnost.
Při všech třech způsobech je vhodné provádět tzv. garantovaný výběr na bázi
CEA, jehož účelem je předejít nesprávnému výběru nabídky s ohledem na
nejnižší náklady na jednotku výstupu. Garantovaným výběrem na bázi CEA se
rozumí skutečnost, že pečlivě zvažujeme, jakou kvalitu výstupu budeme
požadovat. Tuto kvalitu definujeme jak v cílech projektu, tak ve stanovení
kvalifikačních předpokladů a v následujícím uzavření smlouvy, která garantuje
stanovené cíle a kvalitu nabídky.
Praktické použití metody CEA ve srovnání s metodou CBA není příliš složité. Je
však třeba se zaměřit na výběr kritérií efektivnosti, protože ve chvíli kdy
začínáme analýzu CEA si nikdy nemůžeme být jisti její konečnou podobou. V
praxi dochází k nejčastějším chybám v tom, že není dodržena zásada
stejnorodosti hodnocených výstupů, viz následující příklad.
Příklad č. 2.9
Metodou CEA byly hodnoceny roční náklady na jednoho vysokoškolského studenta,
přičemž při porovnání byli na stejnou úroveň postaveni studenti humanitních a
technických oborů.
Tento příklad z praxe ukazuje chybné použití metody CEA. Je zřejmé, že se jedná o
kvalitativně odlišné výstupy, což se projevuje v odlišných nákladech. Technici jsou na
rozdíl od studentů humanitního zaměřeni více na praktický způsob výuky a potřebují
jiné a většinou nákladnější vybavení (laboratoře, materiály, přístroje, apod.).
Metody hodnocení veřejných projektů studijní text on-line
31
2.2.4 Analýza nákladů a užitku
Analýza nákladů a užitku (angl. Cost-utility analysis – CUA) je variantou
analýzy nákladů a přínosů, která vznikla v souvislosti s ekonomickou analýzou
zdraví a používá se především pro hodnocení veřejných projektů a programů
z oblasti zdravotnictví.
Vznikla jako reakce na to, jak oceňovat výstupy, které nelze či není vhodné
oceňovat peněžně, kdy → formou měření výstupů je užitečnost
Analyzuje alternativy s nestejnými, subjektivně porovnatelnými výsledky a její
funkcí je zjistit, nakolik jednotlivé hodnocení nabídky, s ohledem na vynaložené
náklady, odpovídají očekávanému uspokojení potřeb a cílů. Je z založena na
porovnávání přírůstku zdrojů s výsledky, které vyjádříme ve formě užitku z
daného programu, projektu, akce, atd. Jinými slovy: zjišťujeme, jak dodatečné
náklady vedou ke změnám užitku u sledovaných programů. Ta varianta, u níž je
změna užitku nejvyšší, je k realizaci dodatečných nákladů nejvhodnější.
Použití metody CUA ve veřejném sektoru vhodné například při hodnocení
zdravotních programů, hodnocení veřejných zakázek u zakázek s technickými
parametry…
Postup hodnocení a výběru pomocí metody CUA
Metody hodnocení veřejných projektů studijní text on-line
32
CUA pro ekonomickou analýzu zdraví
CUA pro ekonomickou analýzu zdraví je založena na sledování porovnávání
přírůstků vstupů - inkrementálních nákladů projektu a výstupů projektu. Přínosy
se měří v jednotkách tzv. životnosti, upravené o kvalitu života. Rovněž se
používá měření prostřednictvím i jiné nepeněžní míry, kdy je identifikován
užitek pro pacienta. Inkrementální náklady jsou porovnávány s inkrementálními
výsledky tak jako v případě CEA, ale výsledky jsou měřeny speciální formou,
nejčastěji pomocí získaných roků zlepšené kvality života (Quality-Adjusted Life
Years, QALY).
Užitky se měří v jednotkách tzv. životnosti, upravené o kvalitu života. Rovněž se
používá měření prostřednictvím i jiné nepeněžní míry, kdy je identifikován
užitek pro pacienta ( jiné alternativy QALY).
Jiné alternativy jsou např. následující:
• Rok zdravého života (HeLY), který též začleňuje riziko mortality a
morbidity do jediného čísla.
• TwiST (čas strávený bez příznaků nemoci a toxicity léčby),
• DALY (rok kvality života o snížené kvalitě) apod.
Pokud je užita jiná alternativa QALY, je třeba zdůvodnit, proč nebyla QALY
použita.
Kvalita života (QoL) může být měřena obecnými dotazníky nebo dotazníky
specifickými pro dané onemocnění. K vyjádření kvality života se používají
nástroje utility/užitečnosti
V dotaznících se používají bodové stupnice či škály v nichž uživatel (respondent)
vyjadřuje pocit svého uspokojení z porovnávaných alternativ. Podstatou je
subjektivní výpověď respondenta o očekávání toku užitků, přičemž možná
očekávání jsou seřazena do škál od jednoho extrému k druhému.
Dotazníky kvality života specifické pro onemocnění zohledňují kvalitativní
stránku pacientova zdravotního stavu při určitém onemocnění. Otázky jsou
vztaženy k oblastem kvality života, které je nejvíce ovlivněna danou chorobou.
Při jejich použití není možné hodnotit různé choroby mezi sebou (jsou proto
určeny pouze posouzení různých intervencí v rámci jedné chorobné jednotky).
Obecné dotazníky kvality života postihují problematiku kvality života v co
největší šíři. Mohou být proto použity pro široké skupiny pacientů a dovolují
porovnávat kvalitu života při jednotlivých onemocněních mezi sebou nebo se
zdravou populací13
.
13
Mezi doporučené dotazníky pro obecné hodnocení kvality života patří: Short Form 36 (SF-36),
Sickness Impact Profile (SIP), Nottingham Health Profile (NHP) nebo EuroQol EQ-5D.
Metody hodnocení veřejných projektů studijní text on-line
33
Použití CUA v jiných případech
Analýza CUA je použitelná i v jiných případech než jen při hodnocení veřejných
projektů a programů z oblasti zdravotnictví. Při hodnocení metodou CUA však
vzniká problém stanovení užitku. Ten je možné řešit kvantifikací užitku dvěma
základními formami:
1. Exaktním měřením parametrů nabídky jako je např. rychlost (km/h),
spotřeba (1/100 km), výkon (kW), které jsou používány pro hodnocení
nabídek technologických systémů.
2. Expertním vyjádřením pomocí bodového hodnocení, kdy hodnotící
komise (experti) hodnotí nabídky na základě kvalitativní charakteristiky
nabídek, kdy tyto charakteristiky jsou kvantifikovány pomocí
nominálních, ordinálních, či kardinálních stupnic a škál (více viz Ochrana
2004).
2.3. Nedostatky jednokriteriálních metod hodnocení
veřejných projektů a způsoby jejich odstranění
Jakkoli jsou jednokriteriální metody rozdílné sledují stejný cíl: Prokázat
měřitelným způsobem, co kdo získá, a s jakými společenskými náklady, porovnat
jejich společenské výnosy a ukázat jak se společenské náklady na tyto výdajové
aktivity státu (města, regionu, obce) rozdělí mezi potencionální spotřebitele.
Jednokriteriální metody však mají nejen společný cíl ale i společné problémy.
Mezi hlavní problémy většiny jednokriteriálních metod hodnocení veřejných
projektů patří:
• problém ocenění užitků (přínosů) a nákladů,
• problém zahrnutí faktoru času (problematika diskontní sazby).
2.3.1 Problém ocenění nákladů a přínosů (užitků)
Ocenění nákladů (přínosů) v tržních cenách je jedním z kritických míst při
použití většiny jednokriteriálních metod a to zvláště v případě oceňování
ekologických přínosů (benefitů) a ekologických škod (nákladů).
Na otázku jak tento nedostatek odstranit a jak dalece usilovat o ocenění netržních
položek, není snadná odpověď. Usnadnit by ji měla následující metodika:
Metodika ocenění netržních položek
Krok 1 Identifikace nákladů a přínosů
Pro ocenění nákladů a přínosů je důležitá jejich důsledná identifikace. Kategorie
nákladů a přínosů je potřeba především rozdělit na reálné a peněžní. Reálné
přínosy jsou ty, které získávají koneční uživatelé veřejného projektu. Reálným
přínosem projektu na ochranu životního prostředí je např. uchování životního
prostředí pro budoucí generace. Peněžní náklady a přínosy vznikají v důsledku
změn v relativních cenách, které se projevují při adaptaci ekonomiky na
Metody hodnocení veřejných projektů studijní text on-line
34
poskytované veřejné statky a na změny ve struktuře poptávky po zdrojích.
Předmětem analýzy veřejných projektů jsou reálné přínosy a náklady, zatímco
peněžní přínosy a náklady by neměly do hodnocení vstupovat.
Reálné náklady a přínosy se dále dělí na přímé a nepřímé. Přímé (neboli prvotní)
se vztahují k hlavnímu cíli veřejného projektu, zatímco nepřímé (neboli
druhotné) jsou v podstatě vedlejším produktem. Jak přímé, tak i nepřímé přínosy
a náklady by měly být do výpočtů hodnocení projektu zahrnuty. Dále se pak
přímé a nepřímé náklady a přínosy dělí na tržní a netržní, kdy tržní náklady a
přínosy jsou vyjádřené v peněžních jednotkách a netržní náklady a přínosy
v peněžních jednotkách vyjádřené nejsou, více viz následující tabulka:
Tabulka 2.14 Členění nákladů a přínosů
Přínosy Náklady
Netržní
Netržní statky
Časové zisky
Ušetřené lidské životy
Výdaje na výrobní faktory a jiné
vstupy
Finanční nákladyPřímé
Tržní Prodané výrobky Tytéž proměnné hodnocené opačně
Netržní Pozitivní externality Negativní externality
Nepřímé
Tržní
Explicitní redistribuce důchodů
Implicitní redistribuce důchodů
v případě strukturálních projektů
Tytéž proměnné hodnocené
záporně
Pramen: Bénard (1991)
Pro cost-benefit analýzu je však nutné tuto identifikaci dále rozvést a tržní i
netržní náklady a přínosy dále rozčlenit podle následujících pěti hledisek:
1) podle subjektu, kterého se dotýkají:
- státu (dopady na státní rozpočet),
- municipální sféry (obcí, svazků obcí, krajů),
- podnikatelských subjektů,
- ostatních organizací (spolků, NNO, profesních sdružení apod.),
- obyvatel (domácností).
2) podle fází projektu, do kterého časově spadají:
- předinvestiční fáze (náklady a přínosy předinvestiční fáze nesmí být do
hodnocení zahrnuty),
- investiční (výstavbové) fáze,
- provozní fáze a popř. poprovozní fáze14
.
3) podle věcné povahy:
- hmotné, nehmotné a finanční povahy.
4) podle schopnosti vyjádřit v kvantitativních jednotkách:
- kvantifikovatelné a nekvantifikovatelné
5) podle jednoznačnosti příčinné souvislosti s investičním projektem:
- přímo a nepřímo (indukovaně) plynoucí z projektu.
14
Poprovozní (likvidační) fáze je období, ve kterém se projekt již neprovozuje, ale může ještě
ovlivňovat náklady a přínosy určitých subjektů. Typickým příkladem takových důsledků investice
jsou náklady na likvidaci zařízení, příp. výnosy z jeho prodeje (více viz Sieber 2004).
Metody hodnocení veřejných projektů studijní text on-line
35
Krok 2 Kontrola
Po identifikaci nákladů a přínosů je nutné provést kontrolu:
• zda některý z přínosů konkrétního subjektu není zároveň nákladem jiného
subjektu a pokud tomu tak je, že jsou oba zahrnuty do analýzy;
• nedošlo k neoprávněnému duplicitnímu zahrnutí nákladů (přínosů) ;
• odhady výše a struktury všech nákladů (přínosů) jsou v souladu
s identickou nulovou resp. investiční variantou.
Krok 3 U nákladů a přínosů, které nejsou vyjádřeny v peněžních
jednotkách vzhledem k obtížnosti ocenění některých nákladů a
přínosů zohlednění následujících podmínek, kdy je nutné netržní
náklady a přínosy ocenit:
• pokud se tím zvýší kvalita našeho rozhodování;
• pokud je pravděpodobné, že shromáždění dalších dodatečných informací
o netržních položkách změní výsledek analýzy;
• pokud si můžeme dovolit vynaložit náklady potřebné k získání
dodatečných informací.
Krok 4 Ocenění netržních nákladů a přínosů za pomoci vhodné
metody
Po identifikaci nákladů a přínosů pak nastává po kontrole a zohlednění podmínek
uvedených v třetím kroku nejdůležitější krok a to jejich ocenění v peněžních
jednotkách. Existuje řada metod pro ocenění netržních nákladů a přínosů.
Obecně jsou pro veřejné statky v odborné literatuře zabývající se veřejnými
výdaji a veřejnými projekty doporučovány především následující způsoby
ocenění:
1. náhražkové trhy
U tohoto způsobu ocenění výše zmiňovaných efektů se snažíme ohodnotit
efekt odvozením od ceny jiného aktiva pro který trh existuje. Mezi těmito
dvěma statky musí existovat určitá logická paralela. Např. ocenění snížení
hlučnosti prostředí, kdy přínosem veřejného projektu je snížení hladiny
hluku v obci je významné, aby oceňovaná lokalita a lokalita využitá pro
ocenění si byly z hlediska ostatních cenotvorných faktorů na trhu
nemovitostí co nejpodobnější.
2. stínové ceny
Jde o ceny, které neexistují reálně, ale jsou skutečnými společenskými
cenami. Podstatou stínových cen jsou náklady příležitosti (oportunitní
náklady) výroby nebo spotřeby oceňované komodity, tj. náklady
nejrentabilnějšího alternativního využití, kterého jsme se vzdali
s přihlédnutím k externalitám15
.
15
Ukazuje to příklad rekonstruované komunikace. Hlavním přínosem projektu je snížení počtu úrazů
ročně. Při použití principu stínových cen je možné tento přínos ocenit v Kč jako počet
Metody hodnocení veřejných projektů studijní text on-line
36
3. mimotržní metody oceňování
Těmto metodám bude věnována speciální kapitola č. 3.
2.3.2 Problém stanovení diskontní sazby a jeho řešení
Dalším z problémů hodnocení veřejných projektů je zahrnutí faktoru času. Tento
problém je možné vyřešit diskontováním oceněných nákladů a přínosů na
současnou hodnotu. Potřebnost diskontování vyplývá z toho, že náklady
a přínosy, které určitý projekt přináší, jsou často časově rozloženy do několika let
a nehodnotíme stejně užitek, který přinese projekt hned, a užitek, který přinese až
za několik let.
Stanovení diskontní sazby patří mezi kritická místa hodnocení veřejných
projektů. Teoreticky vyjadřuje diskontní sazba nejlepší možný výnos alternativní
investice k investici posuzované. Významné je, že by tento výnos měl být
dosažitelný se stejným rizikem. Jinými slovy jedná se o výnos z investované
částky, o který přijdeme, jestliže budeme posuzovaný projekt realizovat tím, že
nebudeme realizovat alternativní projekt. Výška diskontní sazby, která se má
používat pro hodnocení veřejných projektů, je daná mírou zhodnocení
využívaných zdrojů v případě jejich použití v soukromém sektoru. Tento
požadavek vyjadřuje princip minimální míry efektivnosti veřejných projektů
(není vhodné doporučit transfer soukromých prostředků dosahujících 15% výnos
do veřejného projektu s výnosem 10%). Ekonomika nemá ve většině případů
volné zdroje, které by byly k dispozici na financování veřejných projektů. Tyto
zdroje se musí získat utlumením jiné aktivity a v případě, že byly využívané v
soukromém sektoru efektivně, může být pro společnost velmi nákladné
realokovat je do veřejného projektu, kterého výsledek je nejistý (vzhledem
k potenciálnímu selhání státu i nástrahám veřejné volby).
Vhodná výše diskontní sazby je ve veřejném sektoru velmi diskutovaná
v teoretické i praktické rovině. A to zvláště pak v případech, kdy se jedná o
veřejné projekty, při nichž vzniká většina nákladů v čase jejich výstavby, ale
výnosy jsou rozloženy na dlouhá desetiletí. Je zřejmé, že nízká diskontní sazba
nejvíce ovlivní ty veřejné projekty, které přinášejí výnosy v dlouhém časovém
období. Čím nižší úrokovou sazbu zvolíme, tím výhodněji se budou jevit
dlouhodobé projekty a naopak, viz následující příklad 4.7
Příklad 2.11:
Vstupní údaje jsou uvedeny v tabulce 2.15.
Tabulka 2.15 Vstupní údaje
Projekt A Projekt B Projekt C
Náklady (mil. Kč) 10 000 10 000 10 000
Doba životnosti (roky) 5 15 25
Roční užitek (mil. Kč) 2 500 1 000 750
neuskutečněných úrazů v daném roce vynásobený průměrnými ročními náklady společnosti na léčení
jednoho úrazu způsobeného nehodou
Metody hodnocení veřejných projektů studijní text on-line
37
Předpokládejme, že máme na základě analýzy nákladů a přínosů na základě kritéria
NPV a B/C hodnotit projekty A, B, C přičemž uvažujme postupně tři různé diskontní
sazby: 3%, 5% a 8%.
Tabulka 2.16 Poměr přínosů a nákladů (B/C) a NPV jednotlivých projektů
Projekt A Projekt B Projekt CÚroková sazba
(%) B/C NPV B/C NPV B/C NPV
3 1,058 1 449 1,150 1 938 1,235 3 060
5 1,082 824 1,038 380 1,058 570
8 0,998 -18 0,856 -1 440 0,800 -1 994
Pramen: autor
Z výsledků uvedených v tabulce 2.16 je zřejmé, že nejvyšší poměr přínosů a nákladů
má projekt C pří úrokové sazbě 3%, stejně tak i nejvyšší čistou současnou hodnotu. Při
zvýšení diskontní sazby však již má nejlepší hodnoty projekt a1.
Z výsledků příkladu 2.8 je zřejmé, jak je pro hodnocení projektů volba vhodné
diskontní sazby důležitá.
Konkrétní hodnota diskontní sazby se v ekonomické teorii získává různými
způsoby16
a metodami.
Diskontní sazba používaná vládou se někdy nazývá společenská diskontní
sazba. Jaký je vztah mezi společenskou diskontní sazbou a úrokovou sazbou,
kterou používají subjekty soukromého sektoru? Kdyby existovala dokonalá
konkurence, tržní úroková míra by odrážela náklady příležitosti použitých zdrojů
a relativní ohodnocení příjmů v různých obdobích. Ale odborné praxi je rozšířen
názor, že kapitálové trhy tak dokonale nefungují. Mimo to, daně mohou způsobit
velké distorze. Díky tomu není jasné, která z různých úrokových sazeb, pokud
vůbec některá, by měla být sazba, za kterou si může půjčit daňový poplatník.
Při stanovení diskontní sazby se vychází z předpokladu, že diskontní sazba pro
ocenění projektu by se měla rovnat časové preferenci soukromých spotřebitelů za
předpokladu, že tuto sazbu můžeme odvodit z existujících tržních sazeb.
Existují různé přístupy k stanovení vhodné diskontní sazby pro hodnocení
veřejných projektů.
1. Prvním z nich je užití společenské funkce blahobytu k ohodnocení
přínosů a ztrát různých generací, což je vlastně dosažení kompromisu o
hladině úrovně přínosů a ztrát mezi jednotlivci těchto generací. Ve
veřejném sektoru existují následující důvody nahradit časové preferenční
sazby spotřebitelů sazbou společenskou:
- Přeceňování významu současné spotřeby (podceňování významu
spoření). Diskont spotřebitelského času je tedy příliš vysoký. Vláda by
ho měla opravit použitím nižší společenské sazby. Tato idea, v teorii
známá jako idea welfare state, se v praxi projevuje tím, že vláda
16
V teorii podnikových financí ji zajišťují modely WACC, CAPM apod.
Metody hodnocení veřejných projektů studijní text on-line
38
pobízí nižší úrokovou sazbu k realizaci veřejných investic, čímž bere
na zřetel blahobyt budoucích generací.
- Preference vlastního blahobytu, kdy lidé přeceňují současnou
spotřebu na úkor budoucích generací. Vláda by proto tuto situaci měla
vyvážit použitím nižší společenské diskontní sazby a větším
investováním. Tato idea je v teorii známá jako idea paternalismu.
- Hledání tzv. mezigenerační spravedlnosti. Tato idea, v teorii známá
jako idea „zlatého pravidla“ mezigenerační spravedlnosti, vychází
z teze, že každá generace by se měla vůči dalším generacím chovat tak,
jak by chtěla aby se k ní chovaly generace jiné. „Zlaté pravidlo“
vyžaduje, aby se společenská diskontní sazba rovnala míře růstu
ekonomiky a ta by se měla rovnat míře růstu populace.
2. Druhou možností je použití vlastní společenské diskontní sazby.
V současné době je obvyklé, že diskontní sazbu stanovuje poskytovatel
dotace s tím, že tato sazba může být průběžně aktualizována. Např. pro
první kolo přijímání žádostí o finanční pomoc ze SROP a OP
Infrastruktura je dlouhodobá reálná společenská diskontní sazba
stanovena ve výši 5% p.a. Tato společenská diskontní sazba by však měla
být stanovena následným způsobem.
- Doporučuje se provést analýzu citlivosti výsledku CBA pro tři různé
výše diskontní sazby.
a. Střední hodnota – ta o které se domníváme, že její použití je
„správné“pro daný projekt.
b. Vyšší a nižší diskontní sazbu zvolíme v „rozumném“ rozpětí.
c. Variace ve výsledcích ukazují na citlivost CBA na volbu diskontní
sazby.
- Jestliže je pak NPV pozitivní i při různých diskontních sazbách,
lze usuzovat na ekonomickou efektivnost akce.
Jisté je však to, že společenská diskontní sazba by měla být stanovována pod
sazbou soukromou, protože použití společenské diskontní sazby vyžaduje vyšší
úroveň investic.
Nominální a reálná diskontní sazba
Při hodnocení výstupů veřejných projektů, tedy hodnocení hotovostních toků a
diskontní sazby je hodnotitel nucen zohlednit nejen časový vývoj jednotlivých
proměnných, ale i vliv inflace na tyto proměnné.
Přepočet nominálního peněžního toku a diskontní míry na reálné hodnoty je dán
vztahy:
t
E
t
t
I
NCF
RCF
)1( +
= , (2.14)
Metody hodnocení veřejných projektů studijní text on-line
39
kde RCFt je reálný hotovostní toků v období (roce) t,
NCFt je nominální hotovostní tok v roce t,
IE je inflační koeficient17
od období 0 (základní období) do období t.
1
)1(
)1(
−
+
+
=
EI
Nr
Rr , (2.15)
kde Rr je reálná diskontní sazba,
Nr je nominální diskontní sazba.
V obou vztazích (2.11) a (2.12) se vychází z předpokladu, že hodnota inflačního
koeficientu je v období 0 až t konstantní. V případě, že bychom předpokládali, že
hodnoty inflačního koeficientu se budou ve zkoumaných obdobích lišit, změnily
by se vztahy (2.11) a (2.12) následovně:
)1)....(1)(1( 21 EtEE
t
t
III
NCF
RCF
+++
= , (2.16)
kde IE1 , IE2 ,…, IEt jsou inflační koeficienty od prvního do t-ho období,
1
)1(
)1(
−
+
+
=
Et
t
I
Nr
Rr . (2.17)
V případě, že korekce budou správně provedeny, budou výsledné hodnoty u obou
způsobů vyjádření shodné. Jen je nutné dodržet pravidlo diskontování
hotovostních toků odpovídající diskontní sazbou. Tedy diskontovat reálné
hotovostní toky reálnou diskontní sazbou a naopak nominální toky nominální
sazbou.
2.4. Shrnutí
Jednokriteriální metody patří mezi často využívané metody hodnocení ve
veřejném sektoru.
Kromě analýzy minimalizace nákladů je možné je také použít pro hodnocení jak
nezávislých a vzájemně se vylučujících projektů, tak i nezávislých, ale vzájemně
se nevylučujících veřejných projektů.
Pro volbu vhodné jednokriteriální metody pak záleží převážně na charakteru
výstupů.
V současné době patří mezi nejvíce využívané jednokriteriální metody analýza
minimalizace nákladů a to pro svou jednoduchost a dále analýza nákladů a
přínosů.
Analýza nákladů a přínosů má velkou výhodu v tom, že její hodnocení není
ovlivňováno intenzitou preferencí a nevzniká tak prostor pro „úskalí“ veřejné
volby. Má však také své nedostatky. Mezi hlavní nedostatek patří problém
ocenění netržních nákladů a převážně netržních přínosů v peněžních jednotkách.
17
Historické hodnoty i odhady budoucího vývoje tohoto ukazatele lze nalézt například
v makroekonomických analýzách ČNB, ČSÚ, příp. u soukromých investičních a makléřských
společností.
Metody hodnocení veřejných projektů studijní text on-line
40
Ocenění nákladů a přínosů je společným problémem většiny jednokriteriálních
metod. Tento problém je možné odstranit pomocí výše uvedené metodiky za
použití mimotržních oceňovacích metod, které jsou uvedeny v kapitole 3.
Metody hodnocení veřejných projektů studijní text on-line
41
3. Mimotržní metody oceňování
Ocenění zboží a služeb týkajících se netržních statků a služeb vyžaduje speciální
techniky, hlavně z důvodu obtížného určení jejich tržní ceny. Zatímco pro
vyjádření přímých užitných hodnot fungují metody tržního oceňování, pro
vyjádření dalších hodnot je třeba použít techniky mimotržního oceňování. Tyto
techniky se zaměřují především na oceňování netržních zdrojů a jednotlivých
aspektů životního prostředí a na oceňování lidského života. Ve vyspělých tržních
ekonomikách se začaly postupně rozvíjet teprve pod vlivem narůstajících
ekologických problémů zhruba od 60., resp. 70. let dvacátého století18
.
3.1. Klasifikace metod mimotržního oceňování
Existuje řada klasifikací metod mimotržního oceňování.
Jedno z možných členění metod, které ukazuje obr. 3.1, dělí mimotržní metody
oceňování na:
1. přímé metody, kde je spotřebitel dotazován přímo,
2. nepřímé metody, kde je spotřebitelská úspora odvozena prostřednictvím
souvisejících trhů (trhy těch statků a služeb, u nichž jsou ekologické
aspekty posuzovány jako jedna z částí užitné hodnoty).
Obr. 3.1 Metody ocenění environmentálních nákladů a přínosů
18
Tyto techniky publikují např. Tošovská (1997) nebo Seják aj. (2001).
Nepřímé metody
ocenění
Přímé metody
ocenění
Metody ocenění environmentálních
nákladů a přínosů
Konvenčních
trhů
Náhražkových
trhů
Hypotetických
trhů
Metoda ovlivnění
produkce (EOPM)
Metoda nákladů na
odstranění (RCM)
Metoda prevent.
výdajů (PEM)
Metoda cestovních
nákladů (TCM)
Hedonic Price
Method (HPM)
Kontingentní oceňovací
metoda (CVM)
Metoda konting. pořádku
(CRM)
Metoda experiment. výběru
(CEM)
Nákladové metody
(TCA, LCA,TCC, aj.)
Metody hodnocení veřejných projektů studijní text on-line
42
Pro tento studijní text však budeme používat členění mimotržních metod
oceňování, které vychází z neoklasické ekonomie a k určování ekonomických
hodnot netržních statků a služeb přistupuje dvojím způsobem:
1. prostřednictvím zjišťování ochoty jednotlivých lidí platit za udržení či
zlepšení kvality prostředí či prostřednictvím ochoty přijímat kompenzaci
při zhoršení podmínek životního prostředí. Jde tedy o metody založené
na preferencích jednotlivců neboli preferenční metody. Někdy se tento
přístup také nazývá přístupem prostřednictvím poptávkové křivky nebo
přístupem prostřednictvím měření užitku19
. Tento přístup vychází z
utilitarismu neoklasické ekonomie, podle něhož je ekonomická hodnota
určována subjektivně preferencemi jednotlivce a společnost není víc než
suma jednotlivců. Patří mezi ně:
- metody vyjádřených preferencí
o metoda kontingentního oceňování
o hodnota statistického života
- metody odhalených preferencí
o metoda cestovních nákladů
o metoda hedonického oceňování
o metody obranného (preventivního) chování
o metoda ztracené produkce
o metoda ztracené spotřeby
2. prostřednictvím expertních (nepreferenčních) přístupů
- metody založené na zjišťování nákladů a rizik přes oportunitní
náklady, alternativní náklady
o metoda defenzivních výdajů,
- metody přístupu produkční funkce
o metoda dávka – reakce,
3.2. Metody založené na preferenčním přístupu
V souladu s postuláty neoklasické ekonomie zaujímají mezi mimotržními
oceňovacími metodami významné místo metody, které měření užitku zakládají
na subjektivním chápání peněžní hodnoty vyjádřeném v kategoriích jako jsou
spotřebitelské preference a individuální užitek.
3.2.1 Kontingentní oceňovací metoda
Kontingentní oceňovací metoda (angl. Contingent Valuation Metod dále CVM)
reaguje na absenci tržních informací o spotřebitelských preferencích ve sféře
ochrany životního prostředí tím, že na základě analýzy ochoty platit (dále WTP)
a ochoty přijmout kompenzaci při jejich ztrátě (dále WTA) konstruuje
hypotetické preference. Spotřebitelé vyjadřují své hodnocení přínosů (užitků)
nebo nákladů přímo, ale již ne v reálné situaci. V odpovědi na dotazy v dotazníku
(písemně či na základě osobního interview) vyjadřují velikost své ochoty platit za
19
Ocenění užitku v aplikované ekonomii blahobytu je interpretováno jako výsledek ochoty jednotlivců
platit za určité zboží nebo službu. To pak umožňuje definovat přínos (užitek) jako jakýkoliv pozitivní
efekt, materiální nebo nemateriální, za který jsou jednotlivci ochotni platit.
Metody hodnocení veřejných projektů studijní text on-line
43
konkrétně specifikované zvýšení ekologického užitku (přínosu) anebo se
vyjadřuje jak velkou kompenzaci by požadovali za utrpěnou ztrátu ekologického
užitku (náklad). Tím je vytvořen simulovaný trh, kde reakce spotřebitelů na
hypotetickou situaci substituuje jejich chování na skutečném trhu. Jde o
subjektivní ocenění, které má přímou vazbu na rozpočtové omezení jednotlivce
či domácnosti.
Podle teoretických předpokladů by kvantifikace užitků na základě WTP a WTA
měla být srovnatelná. V praxi jsou však mezi oběma způsoby značně rozdíly, o
jejichž příčinách se vedou diskuze20
. V současné době se zaměřuje nemalé úsilí
na systematickou eliminaci již dostatečně známých typů zkreslení výsledného
ocenění (
3.2.2 Metoda hedonického ocenění
Metoda hedonického ocenění již není založená na hypotetických preferencích,
ale vychází ze skutečného chování spotřebitelů. Využití hedonického ocenění
v ochraně životního prostředí předpokládá nalézt trh s nějakým jiným zbožím
(náhražkový trh), který je však ovlivněn netržním ekologickým statkem.
U environmentálních veřejných statků přichází v úvahu v souvislosti s dvěma
trhy:
• s trhem nemovitostí, kde kvalita životního prostředí jako veřejného statku,
ovlivňuje cenu statku soukromého,
• s trhem práce, kde se předpokládá, že zdravotní riziko, spojené s nízkou
kvalitou životního prostředí je zahrnuto ve mzdě.
Nejklasičtějším příkladem je trh s nemovitostmi, kde jako jeden z faktorů, které
ovlivňují cenu nemovitosti, vystupuje specifický ekologický užitek (např. vysoká
čistota ovzduší). Cena nemovitosti se pak vyjadřuje pomocí co největšího počtu
charakteristik nemovitosti jako funkce ochoty respondenta platit za přínos
získaný zlepšením některé z charakteristik. Na základě regresní analýzy se
zjišťuje cenový rozdíl vyvolaný změnou kvality životního prostředí.
3.2.3 Metoda cestovních nákladů
Metoda cestovních nákladů, umožňuje především kvantifikaci ztrát ekologických
užitků spojených s devastací rekreačních oblastí, jezer či dalších přírodně
atraktivních lokalit. Odvozuje se z individuálních cestovních nákladů,
vycházejících z analýzy skutečného chování spotřebitelů. Na základě
kvantifikace nákladů, vypovídajících o finanční a časové náročnosti návštěvy
20
Odpovědí na tento problém pak může být následující:
- existuje asymetrické hodnocení zisků a ztrát,
- v ochotě přijímat kompenzace je zahrnuto i nepeněžní ocenění
- nedostatek informací aj.
Metody hodnocení veřejných projektů studijní text on-line
44
analyzovaných míst, se stanoví skutečná agregátní funkce poptávky po dané
lokalitě.21
Zhodnocení metod založených na preferenčním přístupu
Metody založené na preferenčním přístupu jsou v zahraničí při oceňování
environmentálních nákladů a přínosů převládajícími metodami oceňování.
Mezi nejužívanější metody založené na preferenčním přístupu patří kontingentní
oceňovací metoda, která umožňuje kvantifikovat nejen ztrátu stávajícího užitku,
ale vyjádřit též sumu, kterou by byl jednotlivec ochoten platit na zachováni
vymezeného ekologického užitku pro budoucí generace. To je obzvlášť
významné v kontextu trvale udržitelného rozvoje. Z teoreticko-metodologického
hlediska je důležité zdůraznit, že CVM je využitelná pro ocenění širokého
rejstříku užitků přírodních statků, ale není využitelná pro ocenění přírodních
statků jako meziproduktu. Pro rozhodovací proces je také významná otázka,
jakým způsobem jsou údaje o WTP zpracovány do podoby, která umožňuje
rozhodování o výběru alternativ. Mezi omezení CVM také patří:
• možnost zkreslení (hypotetické, strategické, vliv výzkumníků a formulace
otázek a hypotetického trhu),
• zobecňování,
• rozdíly mezi WTP a WTA.
Co se týče metod odhalených preferencí mezi které patří metoda hedonických
cen a metoda cestovních nákladů, pak vzhledem k jejich využití v
podmínkách ČR, mají tyto metody více nedostatků než výhod:
1. V případě metody hedonických cen je ocenění environmentálních nákladů
a přínosů touto metodou v ČR velmi obtížné, protože mimo jiné
předpokládá efektivně fungující trh s nemovitostmi, náležitou
informovanost jednotlivců o kvalitě prostředí a relativně volný výběr
lokalit, v nichž chce respondent bydlet, přičemž tyto předpoklady nejsou
v ČR dosud splněny.
2. U metody cestovních nákladů je jejím hlavním nedostatkem to, že
umožňuje vyjádřit pouze ztrátu užitné hodnoty rekreační lokality, nikoliv
její vlastní existenční hodnotu anebo potenciální hodnotu ve vztahu
k zájmům budoucích generací. Aplikace metody cestovních nákladů
naráží v podmínkách ČR jak na velmi malou rozlohu ČR, tak na obecné
metodologické těžkosti spojené především s vyjádřením kategorie
časových nákladů.
3.2.4 Metody obranného chování
Metody obranného (preventivního) chování, někdy označovány jako metody trhu
produktů zvyšujících bezpečí, spočívají na představě, že některé změny ve
21
Byly vyvinuty modely, které braly zřetel i na substituční (nebo komplementární) vztahy mezi
jednotlivými lokalitami a umožnily kvantifikovat ekologické užitky, které jsou přiřazovány změně
kvality několika lokalit. Na základě takovéhoto modelu byly hodnoceny např. škody spojené se
ztrátou rekreační využitelnosti lokalit, znečištěných havárií Exxon-Valdez na Aljašce.
Metody hodnocení veřejných projektů studijní text on-line
45
výdajích nebo v chování snižují současné riziko spojené se znehodnocením
životního prostředí nebo zdravotním stavem. Předpokládají, že jedinec projeví
preference přes spotřebu a výdaje, které jsou spojené s dopady na zdraví.
Umožňují například nepřímo odhadnout hodnotu ochoty platit za snížení
rizika úmrtí a/nebo snížení rizika nemocnosti.
Analýza je založena na nacházení vztahu mezi vynaloženými výdaji a frekvencí
jejich alokace a změnou pravděpodobnosti nastání smrti nebo úrazu.
Přednosti a nevýhody této metody jsou obdobné jako u hedonické metody a to na
jedné straně teoretická jednoduchost a na druhé straně značné obtíže spojené s
její implementací, zejména se získáním potřebných dat.
3.3. Metody založené na nepreferenčním (expertním)
přístupu
Metody založené na expertním (nepreferenčním) přístupu vycházejí z expertního
určování ekologických hodnot různých částí životního prostředí (biotopů), nebo
nákladů a rizik spojených s externalitami (přes oportunitní náklady, alternativní
náklady aj.)
3.3.1 Náklady nemoci
Tato metoda je založena na představě, že náklady negativních dopadů na zdraví
se projevují na národním příjmu a že společenský blahobyt se v důsledku
nemocí, pracovních neschopností a předčasných úmrtí snižuje v rozsahu, v jakém
tyto projevy snižují národní příjem.
Náklady nemoci jsou počítány buď na základě prevalence nebo incidence.
Přístup založený na prevalenci přiřazuje náklady ke všem existujícím případům
nemoci pro časové období (např. rok), v němž vznikly. Na incidenci založený
přístup naproti tomu zjišťuje všechny náklady nemoci, které vzniknou od jejího
vypuknutí až do jejího vyléčení nebo do smrti.
Náklady nemoci se člení následujícím způsobem:
• Přímé zdravotní náklady - spojené se zdravotní péčí při prevenci, zjištění
diagnózy, léčení onemocnění, rehabilitaci, následné péči, léky, zdravotní
pomůcky apod.
• Ostatní (související) přímé náklady - převážně soukromé výdaje spojené
např. se zvláštní dietou, domácí péčí, dopravou apod.
• Nepřímé náklady - ztráta produktivity nebo její snížení v důsledku
nemoci, případně jiných aktivit (vzdělávání apod.)
• Ostatní nepřímé náklady - snížení produktivity členů domácnosti či jiných
osob v důsledku péče o nemocného.
Metoda nákladů nemoci nedovoluje zahrnout tržně neoceněné statky, které však
zároveň představuji součást společenského blahobytu.
Metody hodnocení veřejných projektů studijní text on-line
46
Výsledné hodnoty cost-of-illness (a to především nepřímých nákladů) jsou velmi
nízké u dětí a důchodců, stejně tak není zohledněna hodnota psychosociálních
nákladů, zvláště pak bolesti a utrpení (s výjimkou nákladů vynaložených na
léčení bolesti)
3.3.2 Metoda defenzivních výdajů
Tato metoda - někdy též nazývaná metoda averzních výdajů či soukromých
kompenzačních výdajů - je založena na hypotéze o vzájemné zaměnitelnosti
mezi kvalitou životního prostředí a tržními statky. Předpokládá, že znečištění
životního prostředí je možno substituovat výdaji na předcházení či snížení jeho
negativního dopadu.
Příklad č. 3.1
Znečištění ovzduší je možno zmírnit instalací praček vzduchu, znečištění vody instalací vodního
filtru v domácnosti či nákupem balené vody apod.
V praxi je nutné velmi pečlivě vybírat případy, kdy mohou být defenzivní výdaje
interpretovány jako substitut ocenění škod na životním prostředí. Vyžaduje se
přitom splnění několika podmínek, kterými jsou:
• Dostatečná averze příslušného subjektu ke škodám ze znečištění životního
prostředí. Nemá-li subjekt dostatečnou averzi k riziku, k realizaci
defenzivních (preventivních) výdajů nepřistoupí.
• Dostatečný objem věrohodných informací o dopadech škod na různé
recipienty, kterým příslušné subjekty disponují.
3.3.3 Metody založené na “dose-response údajích”
Tyto metody předpokládají nejprve stanovit fyzické změny přírodního prostředí,
které jsou důsledkem znečištění a následně stanovit rozdíl, který tyto negativní
dopady způsobily v hodnotě výstupu daného odvětví.
Škody na životním prostředí ovlivňují v mnoha různých podobách jak skutečnou
produkci některých odvětví, tak produkční schopnost systému. V těchto
případech je možné měřit dopad škod vyhodnocením poměru mezi určitým
negativním efektem (např. zvýšení koncentrace SO2) a jeho následky (např.
snížení hektarových výnosů), s využitím údajů o cenách produkce. V rámci
tohoto pojetí rozlišme dva přístupy:
1. V rámci prvního přístupu se vztah mezi škodou na životním prostředí a
jejím dopadem na výrobu vypočítává na základě funkce reakce na
expozici (dávku zatížení). Ekonomické ocenění se přitom vztahuje jen na
funkci expozice a výnosu (nejčastěji u zemědělské výroby). Tento vztah
umožňuje vypočítat marginální fyzickou produktivitu “ekologického”
faktoru22
. Vynásobením tohoto výrazu cenou výstupu se získá marginální
22
Ta se zjistí pomocí první derivace výrobní funkce ve vztahu k ekologickému vstupu.
Metody hodnocení veřejných projektů studijní text on-line
47
hodnota, která souvisí se změnou kvality životního prostředí, resp. škodou
na životním prostředí.
2. Druhý přístup souvisí s chováním výrobce, který je škodám na životním
prostředí vystaven. Reakcí na škody může být adaptační chování, které se
projevuje realizací různých opatření23
.
Kvantifikace škod na životním prostředí s využitím “dose - response” údajů,
resp. závislost mezi koncentrací škodlivin a jejich dopadem na recipienty
prostředí, se využívá nejen ve vztahu ke ztrátám na výnosech zemědělských
plodin, ale i ke ztrátám na produkční a mimoprodukční funkci lesa či ztrátám na
kovových a stavebních základních prostředcích vlivem zvýšené koroze.
3.4. Transfer přínosů
Speciální mimotržní metodou hodnocení používanou pro hodnocení
environmentálních nákladů a přínosů je metoda transferu přínosů. Pojem
transfer přínosů (benefit transfer) představuje aplikaci hodnot v peněžním
vyjádření, kde tyto hodnoty byly získané výzkumem pro konkrétní studii, na
další studii, zkoumaného v podobných podmínkách.
Oblast, kde byly původní hodnoty získány, se označuje jako oblast studie, a
oblast, kde mají být takto získané hodnoty využity, je oblast hodnocená. Transfer
přínosů má velké výhody, ale jen při dodržení určitých kritérií. Tato kriteria
transferu přínosů při aplikaci konkrétní studie zahrnují:
1. Hodnocení kvality původní studie
Zkoumá spolehlivost původní studie a to:
- zda byla provedena správně a v požadovaném rozsahu,
- zda byla aplikována a dodržována odpovídající metodika,
- zda byl pohled zpracovatelů nezaujatý,
- zda byly odvozeny spolehlivé závěry.
2. Rozsah podmínek, v čem se oblast studie podobá nebo se liší oblasti
hodnocení
Transfer přínosů je vhodný tam, kde jsou splněny následující podmínky:
- oblast studie je podobná hodnocené oblasti,
- navrhovaná environmentální změna, vyplývající z projektu oblasti
studie je podobná případu oblasti hodnocení,
- sociálně-ekonomické charakteristiky populace oblasti studie a oblasti
hodnocení jsou podobné.
3. Metodu použitou při transferu přínosů
V závislosti na rozsahu, v jakém jsou vyjmenovaná kriteria splněna a jaká
přesnost transferu se vyžaduje, je možné volit metodu, která by vyjádřila
úroveň možnosti úpravy původních hodnot, přičemž existují následující
metody:
23
Výrobce např. přejde v důsledku trvalého znečištění ovzduší a vody na rozsáhlejší úpravu odebírané
silně znečištěné vody či realizuje různá opatření preventivního charakteru (např. vybuduje usazovací
nádrž pro neupravenou vodu aj.).
Metody hodnocení veřejných projektů studijní text on-line
48
- Přímý transfer nebo transfer středních (průměrných) odhadů přínosů,
což je přímý transfer přínosů na základě odhadů za osoby nebo za
domácnosti, kde je celková hodnota přínosů oblasti hodnocení získána
násobením průměrných odhadů velikostí ovlivněné populace.
- Upravený transfer přínosů,
- Transfer poptávkových funkcí ,
Základem použití metody transferu přínosů je založení databáze projektů
oceňování přírodních zdrojů různými metodami, za různých podmínek.
Nejznámější databází environmentálních projektů je „Environment Canada’s
EVRI (Environmental Valuation Resource Inventory)“, která je databází
empirických studií ekonomické hodnoty environmentálních přínosů a účinků na
lidské zdraví. Databáze byla vyvinutá jako pomocný nástroj pro uživatele –
analytiky různých politik, kteří potřebují použít přístup transferu přínosů. Další
takovou databází je „The New South Wales Environmental Protection
Authority’s Envalue databáze“, která je určena pomoct začlenit environmentální
ocenění do CBA (Cost Benefit Analyses) modelů, u výkazů hodnocení dopadů
na životní prostředí, u hodnocení projektů a u celkového hodnocení změn kvality
životního prostředí.
Zhodnocení transferu přínosů
Vzhledem k nákladnosti a časové náročnosti hodnocení projektů v oblasti
životního prostředí a při obtížnosti zjistit odpovídající cenu přírodních statků,
použitých v těchto projektech, je přístup transferu přínosů velmi nápomocný a
ušetří čas a náklady, které by souvisely s vypracováním nové původní studie. Je
však velmi důležité z jaké studie budou data přenesena. Pro výběr studie jsou
důležité následující zásady výběru:
• technická přijatelnost,
• institucionální přijatelnost,
• zohlednění potřeb uživatelů studií,
• efektivnost,
• možnost transferu výsledků.
Metody hodnocení veřejných projektů studijní text on-line
49
4. Vícekriteriální metody hodnocení
Předchozí uvedené obecné finanční a nákladově-výstupové metody hodnocení
veřejných projektů patří mezi klasické metody rozhodování, kde rozhodující
subjekt porovnává varianty podle jediného hodnotícího kritéria. Při většině
reálných rozhodovacích situací se však rozhodujeme podle více kritérií. Zahrnutí
této skutečnosti znamená větší přiblížení se realitě a díky tomu i daleko větší
naději na implementaci nalezeného rozhodnutí. Zároveň to však přináší určitou
komplikaci pro zahrnutí všech informací a nalezení kompromisního rozhodnutí,
které by odráželo vliv všech rozhodovacích kritérií.
Vícekriteriální rozhodování je disciplína operačního výzkumu, která se zabývá
analýzou rozhodovacích situací, ve kterých jsou posuzovány rozhodovací
varianty (v našem případě varianty veřejných projektů) ne pouze podle jednoho,
ale podle několika zpravidla navzájem konfliktních kritérií.
Vícekriteriální rozhodovací problémy jsou popsány množinou variant, množinou
hodnotících kritérií a řadou vazeb mezi kritérii a variantami, které umožní
definovat hodnotící funkce a metodou výběru což umožňuje formulovat
vícekriteriální matematický model.
Jeho součástí musí být možnost vstupu dodatečné informace, kterou jsme zatím
nedokázali explicitně vyjádřit a proto není zahrnuta v základním modelu. Touto
dodatečnou informací často bývá informace o subjektivních preferencích
rozhodovatele na množině kritérií. To znamená vyjádření představ
rozhodovatele, čemu dává přednost. Zda určování preferencí mezi variantami z
hlediska jednotlivých kritérií či určování preferencí mezi kritérii a jejich
agregaci, podle toho vybírá metodu výběru.
Úlohy vícekriteriálního rozhodování jsou klasifikovány zpravidla podle
charakteru množiny rozhodovacích variant následovně:
1. vícekriteriální hodnocení variant, kdy je množina přípustných variant
zadána ve formě konečného seznamu,
2. vícekriteriální programování, kde je množina přípustných variant
vymezena souborem podmínek, které rozhodovací varianty musí splňovat,
aby byly přípustné.
Pro účely tohoto učebního materiálu (metody hodnocení veřejných projektů)
budu uvažovat pouze metody vícekriteriálního hodnocení variant, protože při
hodnocení veřejných projektů vždy hodnotíme projekty z uzavřené množiny
(seznamu) variant projektů.
Existuje celá řada metod vícekriteriálního hodnocení variant. Tyto metody mají
obecný charakter, nezávislý na obsahové náplni variant rozhodování a proto je
možné užít stejné metody ke stanovení preferenčního uspořádání věcně
odlišných variant.
Formulace úlohy vícekriteriálního hodnocení variant je následující:
Metody hodnocení veřejných projektů studijní text on-line
50
Nechť je dán seznam variant
A = {a1, a2, ..., an}
a seznam hodnotících kritérií
K = {k1, k2, ... , kk}
Každá varianta ai,i = 1, 2, …, n je podle těchto kritérií popsána vektorem
kriteriálních hodnot (yi1, yi2, …, yik). Tím vznikne matematický model úlohy
vícekriteriálního hodnocení variant vyjadřují ve tvaru kriteriální matice:
Y = (yij) (4.1)
D = {ai1, ai2, ..., aim } je pak množina m vybraných variant projektů, kde 1<
i1<…< im, 1 < ij < n, j = 1, … m .
Kriteriální matici můžeme rovněž zapsat jako:


















=
nknn
k
k
yyy
yyy
yyy
Y
...
.
.
.
.
.
.
.
.
.
...
21
22221
11211
, (4.2)
Pro další výklad budu předpokládat, že všechna kritéria jsou stanovena jako
maximalizační. Cílem metody (funkce) výběru je najít variantu aopt resp.
množinu D variant, které by podle všech kritérií dosáhly co nejlepšího
ohodnocení (tedy nejvyšších hodnot kritérií), přičemž jako nejlepší varianta aopt
může být vyhodnocena pouze některá nedominovaná varianta.
Nedominovanou variantou rozumíme takovou, ke které neexistuje v množině
variant jiná varianta, lépe hodnocená alespoň podle jednoho kritéria a ne hůře
podle ostatních kritérií. V opačném případě se varianta nazývá dominovaná a
říkáme, že ji „lepší“ varianta z uvedené definice dominuje.
Máme-li vybrat pouze jednu nejlepší variantu, musíme pomocí metody (funkce)
výběru vybírat jen z množiny D variant nedominovaných. Pokud třídíme všechny
varianty podle kvality, může se jistá dominovaná varianta (kterou dominuje
varianta jen o málo lepší) umístit lépe než některá (např. zásluhou jediného
kritéria jen o málo) nedominovaná varianta. Úplným řešením matematického
modelu vícekriteriálního hodnocení variant je množina nedominovaných variant
D tato množina však může být značně rozsáhlá a může být i totožná s původní
množinou všech variant A. (viz následující příklad)
Příklad č. 4.1
Město pro vybudování skládky komunálního odpadu obdrželo čtyři projekty v různých
lokalitách. Tyto projekty označíme a1, a2, a3, a4, takže množina rozhodovacích variant
je A = {a1, a2, a3, a4}. Vhodnost projektů (lokalit) se hodnotí podle následujících pěti
kritérií:
k1 rozloha půdy, kterou bude nutné vykoupit (v hektarech)
k2 investiční náklady (v mil. Kč)
k3 negativní důsledky pro obyvatelstvo (ve stupnici 1=velmi negativní, 2=značné,
3=znatelné, 4=nepatrné)
Metody hodnocení veřejných projektů studijní text on-line
51
k4 negativní vlivy na vodní hospodářství (ve stejné stupnici jako u kritéria k3
k5 doba předpokládaného provozu (v letech životnosti)
Údaje o jednotlivých projektech podle zvolených kritérií jsou zřejmé z následující
kriteriální matice:














=
5,4224,134,6
5,7428,49,1
5,4220,142,11
0,6242,10,6
4
3
2
1
a
a
a
a
Y (4.3)
V uvedené kriteriální matici (4.3) jsou kritéria k1 a k2 stanovena jako minimalizační.
Proto zavedeme pro k1a k2 nové stupnice. Kdy kritérium k1 vyjádříme ve formě úspory
půdy ve srovnání s nejhorší variantou a kritérium k2 ve stupnici udávající úspory na
investičních nákladech ve srovnání s nejhorší variantou. Dostáváme pak upravenou
kriteriální matici Y´:














=
5,4226,08,4
5,7422,93,9
5,4220,00,0
0,6248,122,5
´
4
3
2
1
a
a
a
a
Y (4.4)
Podle údajů v 4.4 varianta a1 dominuje a2 a a4, varianta a3 dominuje a2 a a4. Varianty a1
a a3 jsou vzájemně nedominované, podobně jako a2 a a4. Úplným řešením je v tomto
případě D = {a1, a3}.
Pro lepší představu o kvalitě jednotlivých variant je užitečné znát také teoreticky
nejlepší a teoreticky nejhorší variantu. První z nich, tedy varianta, která dosahuje
ve všech kritériích nejlepší možné hodnoty, se nazývá ideální varianta I = (I1, I1,
..., Ik). Naopak varianta, která má všechny hodnoty kritérií na nejnižším stupni se
nazývá bazální varianta B = (B1, B2, ..., Bk). Ideální i bazální varianty jsou ve
vícekriteriálním modelu hypotetickými variantami. Kdyby totiž ideální varianta
reálně existovala, byla by jedinou nedominovanou, a zároveň i jednoznačně
optimální variantou.
4.1. Vyjádření hodnot kritérií
Hodnocení variant podle jednotlivých kritérií může být v různých jednotkách a
různých měřítcích. Důležitá je potom transformace vstupních informací na
srovnatelné jednotky, umožňující agregaci podle všech kritérií. To umožňují
stupnice a škály, které patří mezi nejjednodušší metody vícekriteriálního
hodnocení.
4.1.1 Použití stupnic a škál pro hodnocení variant
Stupnice a škály je možné pro hodnocení použít samostatně, nebo jsou také
součástí složitějších vícekriteriálních metod, kde jsou často používány pro
rozdělení důležitosti kritérií apod. Mezi nejznámější stupnice patří:
• nominální (binární) stupnice,
• ordinální stupnice,
- klasifikační,
Metody hodnocení veřejných projektů studijní text on-line
52
- bodovací.
• kardinální číselná stupnice.
Pro expertní hodnocení se pak používají speciální stupnice jako např.:
• Likertova stupnice,
• sémantická diferenční stupnice,
• numerická hodnotící stupnice,
• pořadová stupnice, apod.
Nominální stupnice
Nominální (binární) stupnice patří k elementárním typům stupnic. Je založena na
operaci shody či neshody (rozdílu), která je vymezena binární logickou hodnotou
1 (shoda), resp. 0 (neshoda). Hodnocené varianty jsou z hlediska hodnoceného
kritéria indiferentní.
Hodnocení pomocí nominální stupnice je ukázáno v následujícím příkladu:
Příklad č. 4.2
Pro hodnocení tří variant projektů a1, a2, a3 skladu nebezpečných odpadů (NO) byly
zvoleny následující kritéria:
k1 kapacita nad 1 tunu NO,
k2 dvojité dno,
k3 manipulační prostředky,
k4 mechanická váha,
k5 nádoby pro více než 10 různých druhů NO.
Hodnocení jednotlivých projektů pomocí binární stupnice je v následující kriteriální
matici:










=
11111
10001
01011
3
2
1
a
a
a
Y (4.5)
Podle údajů v kriteriální matici (4.5) je jedinou nedominovanou tedy optimální variantou
varianta a3 (a3 dominuje a1 a a2). Varianty a1 a a2 jsou vzájemně nedominované a
nelze rozhodnout o jejich pořadí.
Nedostatkem hodnocení pomocí binární stupnice je to, že při tomto typu
hodnocení není měřena preference jednotlivých kritérií ani nejsou uvažovány
váhy jednotlivých kritérií, přičemž nelze předpokládat, že by tyto váhy byly
identické.
Ordinální stupnice
Výše uvedené slabiny částečně překonávají ordinální (uspořádávající) stupnice,
které uspořádávají kritéria od nejvíce důležitého po nejméně důležité. Pro
hodnocení důležitosti kritérií se nejčastěji používají následující dvě formy
ordinální stupnice:
1. klasifikační stupnice, která jednotlivá kritéria hodnotí pomocí
známkování (např. 1 – 5, kde 1 = nejlepší hodnota a 5 = nejhorší hodnota)
2. bodovací stupnice, která jednotlivá kritéria ohodnocuje v rámci dané
škály (např. 1 – 10, kde 1 = nejhorší hodnota, 10 = nejlepší hodnota).
Metody hodnocení veřejných projektů studijní text on-line
53
Hodnoty kritérií však vypovídají pouze o pořadí kritérií, nikoli o intenzitě
preferencí.
Kardinální číselná stupnice
Nejčastěji jsou používány následující dvě formy kardinální číselné stupnice:
1. stupnice intervalová, kdy jsou pro posuzování projektů zvolena
kvantitativní kritéria. Jako základní operace jsou používány shoda (=)
a různost (<>). V intervalové stupnici určujeme měřící jednotky a počátek.
2. stupnice poměrová, kde je počátek měřené vlastnosti dán přirozeným
počátkem měřené veličiny.
Likertova stupnice
V případě, že kritéria nelze kvantifikovat, je možné použít přístup zohledňující
„Fuzzy“ matematický přístup. Ten reprezentuje např. tzv. Likertova stupnice,
která je dále uvedena ve dvou nejčastěji využívaných formách hodnocení:
Hodnota Hodnocení
1 vůbec nesouhlasím
2 nesouhlasím
3 ani souhlas, ani nesouhlas
4 souhlasím
5 zcela souhlasím
nebo
Hodnota Hodnocení
1 vůbec nesouhlasím
2 nesouhlasím
3 částečně nesouhlasím
4 nevím
5 částečně souhlasím
6 souhlasím
7 zcela souhlasím
Existuje ještě řada dalších škál odpovědí (např. sémantický diferenciál = stupnice
se dvěma póly s opačným významem, stupnice přikládaného významu = od
neobyčejně důležitého po úplně nedůležitého apod.).
Zhodnocení metod používající stupnice a škály
Metody používající stupnice a škály je v případě hodnocení veřejných projektů
možno použít v rámci expertního posuzování. K jejich výhodám patří poměrně
relativní jednoduchost při hodnocení alternativ. K nevýhodám patří, že tyto
postupy nerozlišují mezi důležitostí jednotlivých kritérií. Snad jen při použití
intervalové stupnice můžeme z rozdílu hodnot mezi dvěma alternativami
usuzovat na velikost preference.
Metody hodnocení veřejných projektů studijní text on-line
54
Uvedený nedostatek spočívající v tom, že stupnice nerozlišují mezi důležitostí
kritérií je pak možné řešit vyjádřením preferencí mezi kritérii.
4.1.2 Vyjádření preferencí mezi kritérii
Je zřejmé, že samotné použití stupnic a škál naráží na nedostatek hodnocení,
který spočívá v tom že tyto nerespektují důležitost kritérií. Informace o
důležitosti kritérií může být vyjádřena ve tvaru:
1. aspiračních úrovní kritérií, tj. hodnot požadovaných pro akceptovaní
rozhodnutí,
2. v ordinální formě pořadím důležitosti kritérií,
3. v kardinální podobě pomocí vah kritérií.
Aspirační úrovně
Od hodnotitele je požadováno, aby vyjádřil své preference mezi kritérii tím, že
zadá tzv. aspirační úrovně kritérií, tedy nejnižší hodnoty, kterých by v nejhorším
případě měla varianta hodnocená podle jednotlivých kritérií dosáhnout. Varianty
které dosáhnou alespoň požadované aspirační úrovně se nazývají akceptovatelné
varianty, ostatní varianty jsou neakceptovatelné.
Ordinální informace
Ordinální informací o kritériích rozumíme jejich uspořádání od nejvíce
důležitého po nejméně důležitého po nejméně důležité, což umožňuje např.
hodnocení pomocí stupnic a škál (viz výše).
Váhy
Většina metod vícekriteriálního hodnocení variant však vyžaduje pro metodu
hodnocení informaci o relativní důležitosti jednotlivých kritérií, kterou můžeme
vyjádřit pomocí vektoru vah kritérií v (přičemž platí, že čím je kritérium
významnější (resp. důležitější), tím je i jeho váha větší):
v = (v1,v2,...,vk) , ∑=
k
i 1
vi = 1 , vi ≥ 0.
Je důležité zdůraznit, že pro dosažení srovnatelnosti vah souboru kritérií
stanovených různými metodami se tyto váhy normalizují tak, aby jejich součet
byl rovné jedné.
Jednotlivé metody stanovení vah se liší především svojí složitostí a jednak
náročností na typ informace, které je třeba pro jejich stanovení znát Získat váhy
kritérií přímo v numerické podobě je často velmi problematické, ale existují
metody, které na základě jednoduchých subjektivních informací od hodnotitele
konstruují odhady vah. Mezi nejznámější metody odhadu vah patří:
1. Metoda pořadí
Tato metoda vyžaduje od hodnotitele pouze uspořádání kritérií podle
důležitosti. Nejdůležitějšímu kritériu je přiřazena hodnota k (k je počet
kritérií), druhému kritériu k-1 a nejméně důležitému 1.
Metody hodnocení veřejných projektů studijní text on-line
55
Označíme-li hodnotu přiřazenou i-tému kritériu symbolem pi, potom lze
odhad váhy tohoto kritéria získat pomocí následujícího vztahu:
∑=
= k
i
i
i
i
p
p
v
1
, (4.6)
kde
∑=
+
=
k
í
i
kk
p
1 2
)1(
.
2. Bodovací metoda
Tato metoda vychází z kvantitativního ohodnocení důležitosti kritérií
pomocí bodovací stupnice, která vyjadřuje podle potřeby několik stupňů
hodnocení (např. od 1 do 10) 24
. Čím je kritérium pro rozhodovatele
důležitější, tím bude jeho bodové ohodnocení vyšší. Označíme-li bodové
ohodnocení i-tého kritéria symbolem pi,potom lze odhad vah kritérií získat
podle vztahu (4.6).
3. Metoda párového srovnávání kritérií (Fullerova trojúhelníku)
Tato metoda se objevuje ve více modifikacích, pro které je však společné
zjišťování preferenčních vztahů dvojic kritérií. Počet preferencí každého
kritéria vzhledem ke všem ostatním kritériím představuje jeho
nenormovanou váhu. Při metodě Fullerova trojúhelníku je hodnotiteli
předloženo trojúhelníkové schéma, ve kterém jsou označeny dvojice
jednotlivých kritérií tak, že se každá dvojice v tomto schématu vyskytuje
právě jednou. Z každé dvojice musí rozhodovatel vybrat to kritérium,
které je pro něj důležitější. Toto kritérium zvýrazní nějakým způsobem
(hvězdičkou, zakroužkováním, apod.). Mají-li v určité dvojici obě kritéria
stejnou důležitost, označí se obě dvě. Označíme-li počet označení pro i-té
kritérium symbolem pi, potom lze odhad vah kritérií získat opět podle
vztahu (4.6). Fullerův trojúhelník má následují schéma:
k
k
kk
kk
kk
kk
1
1
22
...............................
1..................43
22..................22
1..................432
11..................111
−
−
−−
−
−
24
Zvláštním případem bodovací metody je rozdělení 100 bodů, tzv. Metfesselova alokace, kdy mezi
jednotlivá kritéria se v souladu s jejich důležitostí rozděluje 100 bodů. Výhodou zde je jemnější
rozlišení vah jednotlivých kritérií a snadný výpočet normovaných vah. Nevýhodou ovšem je nutnost
neustálé kontroly součtu bodů přiřazených jednotlivým kritériím, který se musí rovnat 100.
Metody hodnocení veřejných projektů studijní text on-line
56
Obr. 4.1 Fullerův trojúhelník
Výhodou metody Fullerova trojúhelníku (párového srovnání kritérií) je
jednoduchost požadované informace od hodnotitele a metoda ani
nepožaduje nutně tranzitivnost preferencí uživatele.
4. Saatyho metoda (metoda kvantitativního párového srovnání)
Saatyho metoda je již propracovanější postup odhadu vah kritérií. Při
aplikaci této metody porovnává hodnotitel, podobně jako u Fullerova
trojúhelníku, všechny možné dvojice kritérií. Při vytváření párových
srovnání S = (sij), i, j = 1, 2, ..., k, se často používá stupnice 1, 2, ..., 9 a
reciproké hodnoty. Prvky matice sij jsou interpretovány jako odhady
podílu vah i-té a j-té části
si j ≈
j
i
v
v
, i, j =1, 2, ..., k.
Této matici se říká Saatyho matice. Pro prvky matice S platí
sii = 1 , i = 1, 2, ..., k,
sji = 1/sij , i, j = 1, 2, ..., k.
Důvody pro zvolený rozsah stupnice vycházejí z toho, že všechny prvky
by měly být stejného řádu.
Existuje i odpovídající vhodná verbální stupnice:
1 rovnocenné části i a j,
3 slabě preferovaná část i před j
5 silně preferovaná část i před j
7 velmi silně preferovaná část i před j
9 absolutně preferovaná část i před j
Hodnoty 2, 4, 6, 8 vyjadřují mezistupně.
Prvky matice S jako odhady podílu vah nejsou většinou přesně
konzistentní, tzn. neplatí shj = shi sij pro všechna h, i, j = 1, 2, ..., k.
Kdybychom sestavili matici V = (vij), jejíž prvky by byly skutečné podíly
vah
vij =
j
i
v
v
, i, j = 1, 2, ..., k, (4.7)
potom by pro prvky této matice pro všechna h, i, j platilo vhj = vhi vij.
Váhy můžeme odhadnout z podmínky, že matice S se má od matice V „co
nejméně lišit“. Často používanou metodou pro odhad vah je metoda
geometrického průměru (metoda logaritmických nejmenších čtverců),
která určuje odhady minimalizací kvadratické formy
[ ] min)ln(lnln
2
→−−= ∑∑>i ij
jiij vvsF (4.8)
za podmínky
.1
1
∑=
=
k
i
iv
Metody hodnocení veřejných projektů studijní text on-line
57
Řešením úlohy je normalizovaný geometrický průměr řádků matice S
kk
i
ij
k
j
k
ij
k
j
k
i
i
i
i
s
s
R
R
v /1
1
1
/1
1
1
∑∑
=
=
=
=








==
Π
Π
, i = 1, 2, ..., k. (4.9)
Pomocí interaktivního postupu je možno zpřesňovat odhady a zlepšit
jejich konzistenci. Uživateli jsou předloženy společně prvky matice sij a
vypočtené podíly vi/vj k porovnání a úpravě prvků sij, na jejichž základě se
vypočtou nové odhady vah atd.
4.2. Klasifikace metod vícekriteriálního hodnocení
Většina metod vyžaduje k vícekriteriálnímu hodnocení variant znalost vah
kritérií. Tyto metody budeme dělit následujícím způsobem:
1. metody založené na dílčím hodnocení variant,
2. metody založené na párovém srovnávání variant.
4.3. Metody založené na dílčím hodnocení variant
Při hledání řešení matematického modelu (4.1) je možné použít různé způsoby
hodnocení variant, které vychází z dílčího hodnocení vzhledem k jednotlivým
kritériím. U metod založených na dílčím hodnocení variant pak také zaleží, zda
důsledky variant hodnotíme vzhledem ke kvalitativním či kvantitativním
kritériím.
Důsledky variant vzhledem ke kvalitativním kritériím je vhodné hodnotit
především pomocí bodů (bodovací metoda).
4.3.1 Bodovací metoda
Při této metodě hodnotitel přiřadí jednotlivé variantě určitý počet bodů ze
zvolené stupnice (viz výše 4.1.1) vzhledem k daným kritériím, přičemž čím lépe
je hodnocena daná varianta, tím vyšší je její bodové ohodnocení vzhledem
k tomuto kritériu. Počet stupňů bodové stupnice závisí na rozlišovací schopnosti
hodnotitele, která nemusí být pro všechna kritéria stejná. Maximální (resp.
minimální) počet bodů přiřazený nejlepší (resp. nejhorší) hodnotě kritéria však
musí být pro všechna kritéria stejný. Přitom se nevylučuje případ, kdy při dílčím
hodnocení podle některého kritéria žádná varianta nedosáhne tento extrémní
počet bodů (může jít o hypoteticky stanovené číslo).
V této metodě hodnocení variant se vypočítá ohodnocení variant:
∑=
=
k
j
ijji yvh
1
, (4.10)
kde hi je ohodnocení i-té varianty, i = 1, 2, …, n ,
yij jsou hodnoty kriteriální matice Y,
Metody hodnocení veřejných projektů studijní text on-line
58
vj je normovaná váha j-tého kritéria, j = 1,2, …, k
a varianty ai se seřadí tak, že čím je větší hodnota hi, tím více je i-tá varianta
preferována. Hodnocení bodovací metodou je ukázáno v případové studii v
Příloze č. 2.
Zhodnocení bodovací metody
Bodovací metoda patří mezi nejjednodušší metody vícekriteriálního hodnocení,
přičemž tato jednoduchost patří mezi její velké výhody. Na rozdíl od metod
používající stupnice a škály již rozlišuje mezi důležitostí kritérií.
Díky své jednoduchosti je ve velké míře používána ve veřejném sektoru. V ČR je
její použití v případě hodnocení veřejných zakázek podle ekonomické výhodnosti
zakotveno v Zákoně o veřejných zakázkách, kde její konkrétní použití pak dále
upravuje Vyhláška č. 240/2004 Sb., o informačním systému o zadávání
veřejných zakázek a metodách hodnocení nabídek podle jejich ekonomické
výhodnosti, která pro hodnocení veřejných zakázek dále doporučuje stupnici
hodnocení v rozsahu 0 až 100. Dále je v ČR využívána při hodnocení projektů ze
Strukturálních fondů (např. SROP, OP Infrastruktura, aj.).
Bodovací metoda je vhodná pro hodnocení téměř všech veřejných projektů. Lze
ji doporučit pro hodnocení vzájemně se vylučujících i vzájemně se
nevylučujících veřejných projektů. Zvláště je vhodná při hodnocení veřejných
projektů na základě kvalitativních kritérií.
4.3.2 Metoda váženého součtu
Metoda váženého součtu (angl. Weight Sum Approach - WSA), známá též pod
názvem metoda vážených dílčích pořadí, vychází rovněž z principu
maximalizace užitku, ale předpokládá pouze lineární funkci užitku. Při jejím
použití se vytvoří normalizovaná kriteriální matice R = (rij), jejíž prvky získáme
z kriteriální matice Y a jejích řádků odpovídajícím ideální (I) a bazální (B)
variantě pomocí transformačního vzorce:
jj
jij
ij
BI
By
r
−
−
= . (4.11)
Tato matice již představuje matici hodnot užitku i-té varianty podle j-tého
kritéria. Ze vztahu (4.11) je vidět, že kriteriální hodnoty yij se transformují
lineárně tak, že rij ∈ <0,1>, přičemž Ij odpovídá hodnota 0 a Bj odpovídá hodnota
1. Při použití aditivní funkce užitku je potom užitek varianty ai roven:
∑=
=
k
j
ijji rvau
1
,)( i=1, 2, ..., n . (4.12)
Varianta, která dosáhne maximální hodnoty užitku je pak vybrána jako
„nejlepší“, nebo jsou projekty jsou seřazeny na základě klesající hodnoty funkce
užitku. Hodnocení variant veřejných projektů pomocí metody váženého součtu je
ukázáno v následujícím příkladu.
Metody hodnocení veřejných projektů studijní text on-line
59
Příklad č. 4.3
Na základě expertního posudku je třeba zvolit vhodnou lokalitu pro výstavbu elektrárny
na zpracování bioodpadů, které vznikají v zařízeních veřejného stravování (restaurace,
hotely, jídelny, menzy, školní kuchyně) a podle nového nařízení EU se nesmí dále
zpracovávat na masokostní moučku v kafilériích. Tato lokalita bude vybrána podle šesti
kritérií.
k1 Počet pracovních sil, které budou nutné k provozu bioelektrárny
k2 Celkový objem (v MW)
k3 Investiční náklady na výstavbu (v mld. Kč)
k4 Provozní náklady na provoz (v mil Kč)
k5 Přepravní náklady na svoz bioodpadů (v mil Kč)
k6 Stupeň spolehlivosti provozu dle 10 stupňové stupnice (tedy minimalizace
negativních důsledků pro obyvatelstvo)
Tabulka 4.1 Ohodnocení variant podle jednotlivých kritérií
Varianta k1 k2 k3 k4 k5 k6
a1 65 90 6 5,4 8 5
a2 50 55 2 9,7 1 2
a3 68 58 4 7,2 4 7
a4 35 75 10 7,5 7 10
a5 42 72 6 2,0 4 8
a6 70 95 7 3,6 6 6
Povaha
kritéria
Max max min min min max
Hodnoty z této tabulky jsou výchozími údaji pro kriteriální matici.




















=
666,379570
840,267242
1075,7107535
742,745868
217,925550
584,569065
Y
VÝPOČET:
Ke stanovení důležitosti (vah) kritérií byla použita. metoda pořadí (viz výše kapitola
4.1.1). Důležitost jednotlivých posoudili tři experti a každý z nich je setřídil od nejvíce
preferovaného po nejméně preferované. Model úlohy je možné definovat na základě
dvou tabulek. Každý expert seřadil kritéria na základě ordinální klasifikační stupnice se
škálou 6, 1-nejdůležitější, 6-nejméně důležité. Výsledky jsou shrnuty v tabulce 4.2.
Tabulka 4.2 Ohodnocení důležitosti kritérií pro vhodnost varianty
Expert č.1 Expert č.2 Expert č.3
Počet pracovních sil 6. 5. 3.
Výkon 2. 4. 4.
Investiční náklady 1. 1. 1.
Provozní náklady 4. 2. 2.
Přepravní náklady 3. 6. 5.
Stupeň spolehlivosti provozu 5. 3. 6.
Metody hodnocení veřejných projektů studijní text on-line
60
Následně byly přiřazeny body na základě pořadí a stanoveny váhy. Pro každé kritérium
vypočteme váhu tak, že sečteme jeho body od všech expertů a sumu vydělíme počtem
bodů, které experti rozdali celkem, tj. 63. Celý postup je uveden v následující tabulce:
Tabulka 4.3 Stanovení vah kritérií
Kritéria
Body
exp.č.1
Body
exp.č.2
Body
exp.č.3
Celkem Váha
Počet pracovních sil 1 2 4 7 0,111
Výkon 5 3 3 11 0,175
Investiční náklady 6 6 6 18 0,286
Provozní náklady 3 5 5 13 0,206
Přepravní náklady 4 1 2 7 0,111
Stupeň spolehlivosti provozu 2 4 1 7 0,111
Celkem 63 1
Stanovení nejvhodnější varianty a seřazení ostatních podle vhodnosti za pomoci
metody váženého součtu
Použití metody váženého součtu
Provedeme úpravu kriteriální matice na tvar, kdy všechna kritéria budou
maximalizační. Pro minimalizační kritéria určíme nejhorší hodnoty:
k3 – 10,
k4 – 9,7,
k5 – 8.
Od těchto hodnot odečteme kriteriální hodnoty dané varianty. Tím převádíme
ohodnocení variant podle minimalizačního kritéria na ohodnocení podle
maximalizačního, to znamená, že hodnotíme, o kolik jsou varianty lepší než varianta
nejhorší.
Upravená kriteriální matice Y´ má potom tvar:




















=
621,639570
847,747242
1012,207535
745,265868
270,085550
503,449065
´Y
Stanovíme hodnoty hypotetické ideální varianty: I = (70; 95; 8; 7,7; 7; 10), a
hypotetické bazální varianty B = (35; 55; 0; 0,0; 0; 2).
Pomocí transformačního vzorce (4.11) vytvoříme normalizovanou kriteriální matici R.




















=
50,029,079,038,000,100,1
75,057,000,150,043,020,0
00,114,029,000,050,000,0
63,057,032,075,008,094,0
00,000,100,000,100,043,0
38,000,056,050,087,086,0
R
Metody hodnocení veřejných projektů studijní text on-line
61
Pomocí vzorce (4.12) vypočteme dílčí hodnoty funkce užitku jednotlivých variant25
.
u(a1) = 0,548
u(a2) = 0,443
u(a3) = 0,532
u(a4) = 0,274
u(a5) = 0,593
u(a6) = 0,645
Na základě metody váženého součtu byly vypočteny hodnoty dílčích funkcí užitku.
Uspořádáním variant podle hodnot užitku dostáváme pořadí variant: a6, a5, a1, a3, a2,
a4.
Maximální hodnoty užitku dosahuje varianta a6 a je vybrána jako nejlepší.
Zhodnocení metody váženého součtu
Hodnocení variant veřejných projektů za pomoci metody váženého součtu je
v případě projektů, které je možné ohodnotit na základě kvantitativních kritérií
vhodnou a relativně jednoduchou metodou.
Jejím nedostatkem to, že je vhodná především pro hodnocení projektů na základě
kvantitativních kritérií. Tedy není již v tak velké míře použitelná pro hodnocení
veřejných projektů z oblasti ochrany životního prostředí. V případové studii
v Příloze č. 3 je ukázáno, že její použití je jednoduché a zvláště v případě
kvantitativních kritérií je již méně ovlivněna intenzitou preferencí, jak je tomu u
bodovací metody v případě přidělování bodů.
25
Hodnotu funkce užitku první varianty, tedy u(a1)získáme takto:
u(a1): 0,111.0,86 + 0,175.0,87 + 0,286.0,5 + 0,206.0,56 + 0,111.0,38 = 0,54825
Metody hodnocení veřejných projektů studijní text on-line
62
4.4. Metody založené na párovém srovnávání variant
Mezi další možné vícekriteriální metody hodnocení veřejných projektů patří
metody založené na párovém srovnání variant. Společným rysem této skupiny
metod vícekriteriálního hodnocení je to, že základní informace pro stanovení
preferenčního uspořádání variant tvoří výsledky párového srovnávání těchto
variant vzhledem k jednotlivým kritériím hodnocení. Vzhledem ke své povaze je
tato skupina metod, ke kterým patří Lexikografická metoda, metoda AHP a
metody založené na prazích citlivosti, vhodná pro hodnocení variant při souboru
kvalitativních kritérií, resp. v situacích se smíšeným souborem kritérií, kde
kvalitativní kritéria převažují.
Protože v oblasti hodnocení veřejných projektů z oblasti životního prostředí
kvalitativní kritéria převažují, považuji za důležité metody založené na párovém
srovnávání variant pro hodnocení veřejných projektů uvést.
Hlavní rozdíl těchto metod je v tom, že nezískáme číselné celkové ohodnocení
jednotlivých variant, ale výsledkem je pouze rozklad souboru hodnocených
variant na několik indiferenčních tříd a preferenčního uspořádání těchto tříd,
přičemž varianty obsažené v každé indiferenční třídě lze považovat za varianty
rovnocenné z hlediska celého souboru kritérií.
Metody preferenční relace obsahují celou řadu metod tzv.”francouzské školy”,
přičemž k nejznámějším patří metody AGREPREF, ELECTRE, PROMETHE,
GAIA, MAPPAC a PRAGMA.
4.4.1 Lexikografická metoda
Patří mezi jednodušší metody vícekriteriální analýzy. Lexikografická metoda
postupně hodnotí varianty podle jednotlivých kritérií v pořadí jejich důležitosti.
Hodnocení probíhá v následujících krocích:
Krok 1 Uspořádání kritérií podle důležitosti od nejdůležitějšího po
nejméně důležité k1, k2, …, kk,
Dále se předpokládá, že jsou k dispozici hodnocení variant podle jednotlivých
kritérií ve formě kriteriální matice Y.
Krok 2 Metoda vybírá z množiny variant A, podmnožinu A(1)
, jejímiž
prvky jsou varianty ai, které dosahují maximální hodnoty podle
nejvýznamnějšího kritéria k1. Dále z množiny variant A(1)
následně
vybíráme podmnožinu variant A(2)
, jejímiž prvky jsou varianty aj,
které dosahují maximální hodnoty podle druhého
nejvýznamnějšího kritéria k2 na množině variant A(1)
, atd. Proces
výběru variant končí, když některá podmnožina A(i)
, i = 1, 2, …., k,
je jednoprvková, potom je tato varianta považována za optimální.
Nebo když se projde všemi kritérii k1, k2, …, kk, a podmnožina A(k)
obsahuje více variant, které jsou z hlediska uvažovaných kritérií
Metody hodnocení veřejných projektů studijní text on-line
63
rovnocenné. Potom se podle nějakého dodatečného kritéria vybere
jedna z nich jako kompromisní varianta.
Zhodnocení Lexikografické metody
Lexikografická metoda se často využívá ve veřejné správě pro hodnocení
veřejných projektů, protože je velmi jednoduchá.
Nicméně má řadu nevýhod. Její hlavní nevýhodou pro hodnocení veřejných
projektů je to, že se při hodnocení současně nepřihlíží k dosaženým hodnotám
podle dalších kritérií. Navíc, aby tato metoda byla použitelná, nesmí existovat
žádná vzájemná závislost mezi různými etapami volby, tedy žádné kritérium
nesmí reagovat na utřídění získaná jinými kritérii.
4.4.2 Metoda AHP (Saatyho metoda)
Jednoduchou a účinnou metodou pro řešení skupinových vícekriteriálních
problémů je metoda AHP (angl. Analytic Hierarchy Process), která při
modelování preferencí expertů vychází z posloupnosti párových srovnání vhodně
stanovených částí systému (Saaty 1990). AHP patří mezi nejčastěji používané
metody vícekriteriální analýzy. Základem je párové srovnání. Řešení probíhá ve
třech krocích:
Krok 1 Vytvoření hierarchické struktury cílů, expertů, kritérií a
rozhodovacích variant v několika různých úrovních s rostoucí
prioritou až po vrcholovou úroveň. Každá úroveň obsahuje části s
podobnými vlastnostmi, které umožňují srovnání.
Krok 2 Na každé úrovni hierarchie se provádí párové srovnání části
systému. Počínaje vrcholovou úrovní se postupuje dolů a vytváří se
matice párových srovnání, na jejímž základě se odhaduje vektor
vah jednotlivých částí.
Krok 3 Kombinují se odhadnuté váhy jednotlivých částí systému k získání
agregovaných vah a vybere se varianta s největší agregovanou
váhou.
Na obrázku 5.2 je znázorněna základní hierarchická struktura metody AHP se 4
úrovněmi.
Metody hodnocení veřejných projektů studijní text on-line
64
Obrázek 4.2 Hierarchická struktura Saatyho metody
Metoda AHP je metoda pro stanovení priorit, která odvozuje relativní priority na
základě párových srovnání prvků na stejné hierarchické úrovni s využitím škály
absolutních čísel 1 až 9. Absolutní čísla z této škály jsou aproximací poměru vah
vj /vk , na jejichž základě je možno odvodit hodnoty vah vj a vk. Metoda AHP
používá pro syntézu vah v hierarchické struktuře vztah
∑
=
=
n
j
jiji wvu
1
, (4.13)
kde wji jsou lokální váhy prvku i v dané úrovni vzhledem k prvku j
z předchozí úrovně hierarchické struktury,
vj jsou váhy prvků předchozí úrovně hierarchické struktury,
ui je globální váha prvku i z hlediska všech prvků předchozí úrovně
hierarchické struktury.
Zhodnocení metody AHP
AHP je metoda, která je vhodná pro hierarchické struktury systémů. Pro
hodnocení veřejných projektů na základní úrovni veřejné volby ji považuji za
příliš složitou.
Nicméně v oblasti veřejného sektoru se používá pro hodnocení a porovnání
kvality péče o hospitalizované pacienty na různých klinikách.
4.5. Shrnutí
Hodnocení veřejných projektů za pomoci vícekriteriálních metod hodnocení je
v rámci hodnocení ve veřejném sektoru velmi užitečné, protože nenutí
hodnotitele a rozhodovatele (subjekty veřejného sektoru) redukovat kritéria
neekonomická na kritérium ekonomické (což je zvláště důležité u hodnocení
environmentálních projektů).
Zahrnutí více kritérií do rozhodování znamená větší přiblížení se realitě. Vzniká
zde však otázka, podle jakých kritérií budeme rozhodovat. Otázka, co je
CÍL
Kritérium k1
Hodnotitel e1
Varianta a1
Hodnotitel e2
Kritérium k2 Kritérium kk
Varianta a2
Hodnotitel eq
Varianta an
Metody hodnocení veřejných projektů studijní text on-line
65
optimální, úzce souvisí s otázkou podle jakých kritérií tuto optimalitu
posuzujeme.
Jednoduché vícekriteriální metody jsou hojně používány v rámci hodnocení ve
veřejném sektoru a to ve všech oblastech veřejného sektoru (školství,
zdravotnictví, ochrana životního prostředí). Mezi nejlépe použitelné patří metoda
váženého součtu vhodná převážně pro kvantitativní kritéria a bodovací metoda,
naopak vhodná pro hodnocení na základě kvalitativních kritérií. Použití bodovací
metody je v ČR zakotveno v Zákoně o veřejných zakázkách a také je bodovací
metoda využívána při hodnocení projektů ze Strukturálních fondů (SROP, OP
Infrastruktura).
Při vícekriteriálním hodnocení veřejných projektů je důležité zdůraznit dvě
hlavní rizika. Prvním je riziko nesprávného výběru hodnotících kritérií.
Nicméně i pokud jsou kritéria zvolena dobře, vzniká pak riziko špatného
nastavení vah kritérií.
Dalším nedostatkem vícekriteriálních metod, který s volbou kritérií nebo
nastavením vah kritérií již nesouvisí je to, že vícekriterílní metody bez námitek
můžeme doporučit pouze pro hodnocení nezávislých a vzájemně se vylučujících
veřejných projektů. V rámci hodnocení nezávislých, ale vzájemně se
nevylučujících veřejných projektů je díky obtížnosti nastavení vhodných kritérií
možné vícekriteriální metody hodnocení doporučit pouze v případě hodnocení
podobných projektů nebo projektů se stejným zaměřením nebo ze stejné oblasti
veřejného sektoru, kde je již možné tato kritéria hodnocení stanovit.
Metody hodnocení veřejných projektů studijní text on-line
66
5. Manažerské metody hodnocení
Mezi manažerské metody hodnocení je pak možné zahrnout veškeré metody, které se
používají při řízení a rozhodování ve veřejném sektoru. Těchto metod však existuje
velmi široké spektrum, proto zde budou rozebrány pouze metody využitelné pro
modernizaci místní samosprávy a to především kvalitativní manažerské metody
hodnocení.
5.1. Kvalitativní manažerské metody hodnocení
Pojmy kvalita, EFQM, ISO, benchmarking, BSC apod. se používají v průmyslu i v celé
podnikatelské sféře již několik desetiletí. Na základě tlaku změn ve veřejné správě se
tyto metody začaly v posledních letech minulého století ve vetší míře aplikovat při
modernizaci veřejné správy ke zlepšování činností a výkonnosti ve veřejné správě.
V České republice byl trend používání těchto metod akcelerován především
následujícími okolnostmi:
• přípravou a vstupem České republiky do Evropské unie, kde je tlak na
modernizaci a inovaci veřejné správy;
• reformou veřejné správy (především ustanovením vyšších územně správních
celků a zrušením okresních úřadů,
• aktivním přístupem Ministerstva vnitra, Rady vlády pro jakost a organizací
propagujících kvalitu služeb nebo propagujících uplatňování metod zvyšování
kvality života a udržitelného rozvoje (například Národní síť zdravých měst);
• změnou chování občanů v roli zákazníků - klientů.
Využívání manažerských metod kvality s cílem účinně zvládat změny, řídit úřad a
spravovat obec, město či kraj může být motivováno nebo zdůvodněno například snahou
hledat cesty, jak efektivně řídit úřad a rozvoj města, odpovědností vůči zvolenému
mandátu, úsilím zvyšovat výkonnost a kvalitu práce úřadu, hledáním nástroje pro
zvyšování kvality života občanů, pro získání zpětné vazby, zda jsou občané spokojeni,
atd.
Kvalita se ve veřejné správě nejčastěji definuje jako „míra naplňování oprávněných
požadavku zákazníku na požadovanou veřejnou službu nebo občanů na kvalitu života v
dané obci, regionu či kraji“.
Mezi kvalitativní manažerské metody hodnocení používané ve veřejném sektoru patří
především následující metody:
• benchmarking,
• metoda CAF,
• SWOT analýza,
• metoda systému kvality dle ISO 9001,
• metoda vyvážených ukazatelů (BSC), aj.
Právě tyto metody a jejich vzájemné kombinace vedou ke zvyšování kvality a
výkonnosti institucí veřejné správy a územní samosprávy. Zvláště benchmarking,
SWOT analýza a metoda CAF jsou zvláště vhodné k hodnocení efektivnosti veřejných
projektů a zvláště k hodnocení institucí veřejné správy. Tím vedou ke zvyšování
efektivnosti institucí veřejné správy a jejich modernizaci.
Metody hodnocení veřejných projektů studijní text on-line
67
5.2. Benchmarking
Pojem benchmarking zdomácněl ve světě v 80. letech, kdy k jeho popularitě
přispěla firma Xerox Corporation, která ho jako nástroj managementu poprvé
použila v roce 1979. Benchmarking se poté stal zásadní součástí úspěchu
amerických firem v rámci Malcolm Baldrige National Quality Award a ujal se
také v Evropě v rámci The European Quality Award, kterou zaštiťuje European
Foundation for Quality Management (EFQM).
Základ pojmu benchmarking tvoří anglické slovo „benchmark“, které v překladu
znamená „standard“ , „porovnávací bod“ či „komparativní ukazatel“ (slovník
cizích slov,… doplnit). Právě poslední výklad vystihuje podstatu benchmarkingu,
jako manažerské metodě hodnocení.
Ve své podstatě je metoda benchmarkingu metodou řízení kvality. Je to metoda
zlepšování učením se od druhých a neustále pokračující činnost, která se snaží
nalézt nejlepší praktické postupy uvnitř organizací s podobnými funkcemi, jejímž
smyslem je dosáhnout lepších výkonů ve vlastní organizaci. Tím vede ke
zvyšování efektivnosti fungování jakékoli organizace.
V začátcích benchmarkingu, když byl používán pouze v soukromém sektoru, byl
zaměřen především na porovnávání činností či procesů (někdy byl také
označován jako mikro-benchmarking)26
. Později se pak vyvinul tzv. makrobenchmarking,
který srovnává přímo výsledky organizací. Oba typy
benchmarkingu úzce souvisí s měřením výkonnosti organizací. Porovnávání
výsledku je důležité k identifikaci činností, které potřebují zlepšení, a naopak
porovnávání činností a procesů zkvalitňuje činnost a přispívá k lepším
výsledkům, což ukazuje i úzký vztah obou typů benchmarkingu (více viz
Ammons 2001).
Při použití benchmarkingu ve veřejném sektoru pak mezi ukazatele, které jsou
poměřovány, jsou přiřazovány i „mimoekonomické“ ukazatele, jako např.
spokojenost se službou, spokojenost s chováním úředníků, dostupnost služby,
délka potřebná k vyřízení záležitostí na úřadě apod. Tím získal benchmarking ve
veřejné správě další rozměr. V některých zemích byly dokonce vytvořeny
standardy veřejných služeb a metoda benchmarkingu se posunula od dosahování
parametrů jiné organizace k dosahování parametrů výkonů zakotvených v těchto
profesionálních standardech. Nicméně hlavním smyslem benchmarkingu ve
veřejném sektoru však nadále zůstává identifikace a implementace nejlepší praxe
příslušné porovnávané instituce. Instituce pak muže být porovnávána s jinou
institucí nebo se standardem.
Pokud je porovnávána s jinými organizacemi, je benchmarking důležitým
zdrojem poznatků a neustálého přebírání dobrých a osvědčených zkušeností z
jiných organizací. Benchmarking však nelze považovat za pouhé kopírování,
neboť porovnávané instituce se navzájem ovlivňují a tím dochází k jejich
optimalizaci a rozvoji. Porovnávací hodnoty („benchmarky“) se mohou stát
26
Jednalo se zejména o analýzu procesů a činností, při kterých dochází k přeměně firemních vstupu na
firemní výstupy.
Metody hodnocení veřejných projektů studijní text on-line
68
„standardy nejlepší možné praxe“. Zatímco standardy ve veřejném sektoru jsou v
naprosté většině státu používány na stanovení minimální požadované úrovně,
(mnohdy) zákonem stanovený objem a kvalitu služby, „benchmarky“ jsou
„nejlepším standardem praxe“, nejlepší praxí. Srovnávání vůči standardům může
být důležitým aspektem benchmarkingu: jak standardy, tak kvalita služeb jsou v
mnoha případech založeny na nejlepší praxi mnoha organizací. Porovnávání
vůči standardu muže být také mezikrokem k vzájemnému benchmarkingu mezi
organizacemi. Toto je důležité zejména pokud se organizace porovnávají
vzhledem ke stejnému standardu. Organizace ze vzájemného srovnání mohou
identifikovat svoje slabé a silné stránky (resp. výkony, činnosti, procesy) a
následně hledat možnosti či cesty k jejich odstranění, či zlepšení. Závislost
výběru „benchmarku“ podle kritérií subjektu a objektu
V zemích OECD existují v oblasti veřejné správy různé přístupy k použití
benchmarkingu, které se často prolínají a doplňují. V zásadě se lze setkat se
dvěmi základními strategiemi pro použití benchmarkingu ve veřejné správě:
• První možností jsou tzv. iniciativy zdola, kdy města, obce a organizace
veřejných služeb, samy vytvářejí systém benchmarkingu a snaží se najít vhodné
partnery pro porovnávání27
. Představitelem tohoto pojetí je např. kanadská
OMBI28
nebo britská CIPFA Metric Benchmarking Clubs29
.
• Druhou možností je tzv. povinný benchmarking, daný zákonem, který má sloužit
k otevřenému informování veřejnosti o kvalitě poskytovaných služeb.
Využití benchmarkingu v ČR
Myšlenka využít benchmarking v rámci modernizace veřejné správy byla v České
republice poprvé realizována v rámci pilotního projektu „CENA A VÝKON“ v letech
2000 – 2002, kdy byl proveden benchmarking v oblasti svozu a likvidace komunálního
odpadu v šesti statutárních městech30
. Výsledkem bylo srovnání a zkvalitnění svozu
komunálního odpadu.
Dalším z projektů využití benchmarkingu byl česko-kanadský projekt Vzdělávacího
centra pro veřejnou správu ČR v rozšířené působnosti obcí 3. typu, kdy cílem bylo
analyzovat současný výkon přenesených kompetencí státní správy. Projektu se
zúčastnilo 48 obcí, které byly rozděleny do 5 pracovních skupiny podle počtu obyvatel31
a byl proveden strategický benchmarking zaměřený na 29 agend státní správy jako
evidence obyvatel, územní plánování, životní prostředí, sociální dávky atd. (více viz.
Široký 2004)
27
Místní samospráva může tyto iniciativy podporovat vytvořením metodiky, expertíz a pomoci při
hledání vhodných partnerů.
28
Iniciativa tajemníků v provincii Ontario
29
Benchmarketingové kluby asociace municipálních účetních a finančníků
30
Jednalo se o Ústí nad Labem, Plzeň, Jihlavu, Pardubice, Ostravu a Havířov (více viz …. Doplnit)
31
Jednalo se o města se správním obvodem s více než 80 tis. obyvatel (Děčín, Chomutov, Jihlava,
Kladno, Ostrava, Plzeň, Přerov, Teplice, Zlín), s 50 – 80 tis. obyvatel (Havl. Brod, Hodonín, Cheb,
Kroměříž, Písek, Příbram, Šumperk, Tábor, Uherský Brod, Vsetín), 35 – 50 tis. obyvatel (Beroun,
Hlučín, Hranice, Litvínov, Louny, Nymburk, Otrokovice, Strakonice, Val. Meziříčí), 17 – 35 tis.
obyvatel (Boskovice, Dačice, Kralovice, Nový Bydžov, Ostrov, Přelouč, Stříbro, Varnsdorf,
Vrchlabí, Žamberk) 9,5 – 29 tis. obyvatel (Králíky, Lanškroun, Luhačovice, Mor. Budějovice,
Rosice, Světlá n. Sázavou, Šternberk, Vítkov, Zábřeh)
Metody hodnocení veřejných projektů studijní text on-line
69
5.3. Metoda CAF
Metoda CAF (The Common Assessment Framework - společný hodnotící rámec) je
metoda vyvinutá v rámci Evropské unie za účelem zlepšování kvality a výkonnosti
všech druhů organizací veřejné správy (včetně samospráv). Je sestavena tak, že
umožňuje benchmarking mezi institucemi a organizacemi veřejné správy. Metoda je
založena na provedení sebehodnocení na základe devíti kritérií, z nichž pět se týká
předpokladů pro dosahování výsledků a čtyři kritéria pak samotných výsledků32
:
1. vedení a řízení
2. strategie a plánování
3. řízení lidských zdrojů PŘEDPOKLADY
4. partnerství a zdroje
5. řízení procesů a změn
6. zákazníci/občané
7. pracovníci,
8. společnost, VÝSLEDKY
9. klíčové výsledky činností a výkonnosti
Zkušenosti ukazují, že vhodnější je uplatňovat CAF „odzadu“, tj. od výsledků k
předpokladům. Pro vyjasnění toho, co lze považovat za klíčové výsledky, je vhodné
uplatňovat metodu BSC, neboli metodu vyvážených ukazatelů33
.
Sebehodnocení provádí tým pracovníků instituce veřejné správy nebo územní
samosprávy (obce, města, krajského úřadu aj.), který byl v tomu předem dostatečně
vyškolen, a po jeho ukončení se sestavuje za účelem zlepšování tzv. „akční plán“.
Hodnocení se doporučuje každoročně opakovat a tak sledovat trend zlepšování
(modernizace).
Po ukončení sebehodnocení by měl následovat benchmarking, který by mel mít dva
aspekty:
a) porovnání výsledku v databázi EIPA, kdy se dosažené hodnocení
instituce vyplní do on-line formuláře, který je dostupný na internetové
stránce organizace EIPA34
a dostane porovnání s průměrem, což samo o
sobe dává impulsy pro nalezení oblastí pro zlepšování;
b) skutečné porovnávání za účelem nalezení dobré praxe, za tím účelem
je třeba vyhledat partnery pro benchmarking, kteří prošli hodnocením
CAF a mají podobný rozsah činnosti; výhodou benchmarkingu, který
následuje po aplikaci metody CAF je skutečnost, že organizace, které se
budou porovnávat již za sebou mají dvě náročné etapy: dohodu o
metodice (tou je CAF) a provedený sběr dat dle této metodiky (tedy
výsledky dílčích kritérií CAF. (více např. CAF 2003)
32
Jednotlivá kritéria se skládají z dílcích kritérií a ty z jednotlivých příkladů otázek (celkem cca 240).
33
Základem metody BSC je soubor vyvážených indikátorů, které je možné porovnávat mezi které patří
finanční perspektiva, perspektiva učení se a růstu, občanská perspektiva a perspektiva interních
procesů a vazby mezi nimi.
34
IPA - European Institute of Public Administration, Evropský institut pro veřejnou správu,
www.eipa.nl
Metody hodnocení veřejných projektů studijní text on-line
70
5.4. Swot analýza
SWOT analýza je technika strategické analýzy, založená na zvažování vnitřních faktorů
společnosti - silné a slabé stránky (Strenghts, Weaknesses) a faktorů prostředí příležitosti
a hrozby (Opportunities, Threats).
Je to metoda používaná především při hodnotovém managementu a tvorbě strategie
organizace, k identifikaci silných a slabých stránek organizace, příležitostem a
ohrožením.
Silné a slabé stránky organizace jsou faktory vytvářející nebo naopak snižující vnitřní
hodnotu organizace (aktiva, dovednosti, zdroje atd.). Naproti tomu příležitosti a
ohrožení jsou faktory vnějšími, které organizace nemůže tak dobře kontrolovat. Ale
může je identifikovat pomocí vhodné analýzy konkurence nebo pomocí analýzy
demografických, ekonomických, politických, technických, sociálních, legislativních a
kulturních faktorů působících v okolí organizace (více např. Kotler 1995).
Schéma SWOT analýzy je následující:
Silné stránky
Strengths
Slabé stránky
Weaknesses
Příležitosti
Opportunities
Hrozby
Threats
Využití SWOT analýzy ve veřejné správě v ČR
V České republice je ve veřejné správě SWOT analýza využívána v různých oblastech,
jedná se např o:
• analýzu měst, obcí, krajů, mikroregionů (viz např. analýza Ústeckého
kraje, kraje Vysočina, analýza města Brna, města Ostravy, atd.)
• analýzu fondů EU
• analýzu sociálních služeb
• analýzy ve školství
Kdy SWOT analýza přispívá k modernizaci institucí veřejné správy a ke
zvyšování efektivnosti veřejné správy.
Metody hodnocení veřejných projektů studijní text on-line
71
6. Výběr veřejných projektů
6.1. Metodika hodnocení veřejných projektů
Rozhodovací proces ekonomických subjektů soukromého sektoru lze
charakterizovat následujícími kroky:
Krok 1 Identifikace souboru možných projektů, které přicházejí v úvahu.
Krok 2 Identifikace všech významů těchto projektů (všech vstupů a
výstupů).
Krok 3 Odhad ceny jednotlivých vstupů a výstupů.
Krok 4 Převedení všech cen na současnou diskontovanou hodnotu.
Krok 5 Sečtení všech nákladů a výnosů s cílem odhadnout celkovou
ziskovost jednotlivých projektů.
Krok 6 Porovnání projektů a doporučení nejvhodnějšího projektu.
Instituce hospodařící s veřejnými prostředky provádějí při rozhodování v zásadě
stejné operace. Existují zde však i významné rozdíly. Zásadním rozdílem je
skutečnost, že zatímco nejdůležitějším cílem firmy je zisk, subjekty veřejného
sektoru se soustřeďují na širší zájmy (např. dopady ekologické, sociální apod.).
Druhým významným rozdílem je skutečnost, že instituce hospodařící s veřejnými
prostředky veřejného sektoru na rozdíl od firmy operující v soukromém sektoru
nemůže často ohodnotit své vstupy a výstupy pomocí tržních cen, protože ve
veřejném sektoru tyto ceny buď neexistují nebo nereprezentují skutečné mezní
náklady a užitky. Proto by metodika hodnocení veřejných projektů měla být
následující:
Krok 1 Identifikace souboru hodnocených projektů.
Krok 2 Hodnocení předmětu (potřebnosti) a cílů projektu.
Krok 3 Identifikace všech významů těchto projektů (všech jejich vstupů a
výstupů, výsledků a účinků).
Krok 4 S ohledem na cíle a charakter vstupů a výstupů přiřazení
hodnotících kritérií.
Krok 5 Výběr vhodné metody hodnocení.
Krok 6 Hodnocení a doporučení nejvhodnějšího veřejného projektu.
Uvedený postup je schematicky znázorněn na následujícím obrázku:
Identifikace
souboru možných
projektů
Hodnocení
předmětu a cílů
projektu
Identifikace všech
vstupů, výstupů,
výsledků a účinků
Přiřazení
hodnotících kritérií
Výběr vhodné
metody projektu
Hodnocení a
výběr projektů
Metody hodnocení veřejných projektů studijní text on-line
72
Obr. 6.1 Metodika hodnocení veřejných projektů
6.1.1 Identifikace souboru možných projektů
Veřejné projekty je možné třídit na základě různých kritérií, jako jsou např.:
• časové hledisko (krátkodobé, střednědobé, dlouhodobé projekty),
• charakter projektů (spotřební, investiční, redistribuční, apod.),
• odvětví nebo oblast, ve které jsou realizovány (zdravotnictví, kultura,
životní prostředí, apod.).
Pro výběr vhodné metody hodnocení je však dle mého názoru nejpřehlednější
dělení veřejných projektů podle jejich vzájemného vztahu na:
• nezávislé a vzájemně se vylučující projekty,
• nezávislé, ale vzájemně se nevylučující projekty.
Identifikace souboru možných projektů je při volbě hodnotící metody v současné
české literatuře zabývající se hodnocením veřejných projektů neprávem
opomíjena. Přitom je při hodnocení vzhledem k volbě vhodné metody hodnocení
rozdíl, zda jsou hodnoceny nezávislé a vzájemně se vylučující projekty nebo
projekty nezávislé, ale vzájemně se nevylučující.
Při hodnocení nezávislých a vzájemně se vylučujících projektů je možné volit
kteroukoliv z hodnotících metod a to jak ze skupiny jednokriteriálních metod
hodnocení tak ze skupiny vícekriteriálních metod hodnocení.
U hodnocení nezávislých, ale vzájemně se nevylučujících projektů je situace
složitější. Pokud to charakter vstupů a výstupů umožňuje je možné volit z celé
skupiny jednokriteriálních metod. Při vícekriteriálním rozhodování však
narážíme na požadavek srovnatelnosti veřejných projektů. U veřejných projektů
z různých oblastí veřejného sektoru je obtížné stanovit relevantní kritéria
hodnocení pro všechny projekty a vzniká pak riziko chybného nastavení těchto
kritérií.
6.1.2 Cíle projektů a jejich vztah k výběru metod hodnocení
Cíle veřejného projektu hrají klíčovou roli při hodnocení. Veřejný projekt není
možné hodnotit bez toho, aniž by byly definovány jeho cíle.
Obecně je cíle možné rozdělit na kvantitativní, které je možné vyjádřit
v množstevních (fyzikálních) jednotkách a kvalitativní, které v množstevních
jednotkách vyjádřit nelze. Stanovení kvalitativních cílů ve veřejném sektoru je
velmi komplikované a někdy úplně nemožné, ale i stanovení kvantitativních cílů
veřejných projektů není úplně jednoduché a přímočaré. Veřejný sektor obsahuje
množství aktivit, jejichž výsledky je možné jen těžko měřit (týká se to např.
oblasti zdravotnictví, životního prostředí, apod.) a obsahuje také některé aktivity,
které se realizují pouze a jenom ve veřejném sektoru. Proto není možné při
hodnocení použít jako hodnotící kritérium jejich efektivnost při realizaci
v soukromém sektoru.
Metody hodnocení veřejných projektů studijní text on-line
73
Zkušenosti z ČR ukazují, že přesné definování cílů, následně umožňující korektní
hodnocení projektů, patří ke slabým článkům evaluačního procesu. Cíle jsou
formulovány příliš obecně, bez toho, aby v sobě obsahovaly hodnotící kritéria“.
Pro hodnocení veřejných projektů je z mého pohledu důležité dodržení
následujících požadavků podstatných pro výběr vhodné metody hodnocení:
• předmětnost cílů, tedy to, aby cíle byly odvozeny od očekávání
veřejných projektů, od jejich užitků,
• verifikovatelnost cílů, která umožní zjistit, zda na konci sledovaného
období bylo cíle dosaženo,
• reálnost cílů, tedy zda jsou splnitelné,
• konzistentnost cílů, tedy jejich vzájemná návaznost,
• kvantifikovatelnost cílů, zaručující, že přímo v zadání cíle jsou uváděny
měrné jednotky umožňující měřit v jakém množství (kolik), v jaké kvalitě
(jaké charakteristiky), v jakých termínech (kdy) a s jakými náklady byly
cíle splněny a
• zda cíle pokrývají dané potřeby.
6.1.3 Identifikace všech vstupů a výstupů, výsledků a účinků
Identifikace vstupů, výstupů, výsledků a účinků35
veřejných projektů je pro výběr
vhodné hodnotící metody dalším z klíčových faktorů.
Připomeňme, že vstupy a výstupy (náklady a přínosy) mají různý charakter (viz
kapitola 1). Při hodnocení veřejných projektů pak uvažujeme pouze reálné
vstupy a výstupy (náklady a přínosy). Přičemž pak dále rozlišujeme přímé a
nepřímé náklady a přínosy a tržní a netržní náklady a přínosy. Tržní náklady a
přínosy jsou vyjádřené v peněžních jednotkách a netržní náklady a přínosy
v peněžních jednotkách vyjádřené nejsou.
Pro volbu hodnotící metody je pak důležité, zda výstupy veřejného projektu,
které jsou netržního charakteru převládají či jsou zastoupeny minimálně.
Pokud výstupy netržního charakteru převládají, je obtížné takový veřejný projekt
ohodnotit pomocí většiny jednokriteriálních metod, tedy jak pomocí finančních
metod tak pomocí analýzy nákladů a přínosů. V případě, že se rozhodneme
analýzu nákladů a přínosů pro hodnocení takového veřejného projektu použít na
základě jiných důvodů, lze problém obtížného ocenění netržních položek
odstranit pomocí metodiky ocenění netržních položek, která je uvedena
v kapitole 2 za použití mimotržních oceňovacích metod, které jsou uvedeny
v kapitole 3. Z jednokriteriálních metod je pak možné použít ještě analýzu
efektivnosti nákladů a to za předpokladu měřitelnosti výstupů prostřednictvím
35
Měřitelné veličiny jsou především vstupy a výstupy. Za vstupy se obvykle považují vynaložené
množství prostředků (peněz) nebo práce, efektivita nákladů. Výstupy se myslí zboží a služby
produkované v rámci projektu. Výsledky a účinky jsou velmi složitě měřitelné. Výsledky hodnotí,
čeho se prostřednictvím vstupů dosáhlo (míra zvýšení vzdělanosti, míra zvýšení kvality ovzduší,
apod.). Účinky se sledují převážně v dlouhodobém pohledu a zahrnují charakteristiky jako zlepšení
kvality životního prostředí, zlepšení zdravotního stavu obyvatelstva apod.
Metody hodnocení veřejných projektů studijní text on-line
74
vhodných naturálních nebo fyzických jednotek. Navíc pouze v případě že jsou
výstupy hmotné povahy a stejnorodé. Metodu CMA nepovažuji pro hodnocení
veřejných projektů za vhodnou (viz zhodnocení metody CMA v kapitole 2.2.1).
Nicméně jako vhodnější se pro hodnocení veřejných projektů u kterých
převládají netržní výstupy jeví vícekriteriální metody. Hodnocení veřejných
projektů pak může být pojato z kvalitativního nebo kvantitativního hlediska, za
použití vícekriteriálních metod vhodných pro kvalitativní hodnocení (jako např.
bodovací metoda) nebo metod vhodných pro hodnocení na základě
kvantitativních kritérií (jako např. metoda váženého součtu).
6.1.4 Kriteria pro rozhodování při poskytování veřejných
výdajů
Teorie veřejných financí pro hodnocení efektivnosti veřejných výdajů, veřejných
projektů a veřejných výdajových programů uvádí následujících pět kriterií:
1. Účinnost, kterou lze definovat prostřednictvím míry dosahování
vytyčených cílů projektu. Její měření ve veřejném sektoru je velmi složité,
protože definování cílů a kvantifikování míry jejich splnění jsou ve
veřejném sektoru problematické procesy.
2. Produktivita (efektivnost), definovaná jako poměr mezi očekávanými
výsledky a náklady potřebnými na jejich dosažení – dosažení
maximálního výstupu při daných vstupech, nebo minimálních nákladech
na dosažení požadovaného výstupu. Na její měření se nečastěji používají
hraniční ukazatele poměru vstupů a výstupů, případně jejich hraniční
podoba změny výstupu při malých přírůstcích vstupů.
3. Hospodárnost, jejímž ukazatelem je velikost nákladů na dosáhnutí
očekávaného výsledku.
4. Zákonnost, je důležitá z toho pohledu, že orgány veřejné správy musí
dodržovat příslušné právní normy (v ČR např. zákon 218/2000 Sb. (§37),
o rozpočtových pravidlech, zákon o veřejných zakázkách a jiné zákony
související s tokem peněz a včasnou úhradou věřitelům).
5. Kvalita služeb, definovaná jako míra spokojenosti spotřebitele
(společnosti) s obsahem služby a způsobem jejího poskytování. Kvalita
v porovnání s ukazatelem účinnosti představuje užší rozměr. Používá se
především na hodnocení přímých požadavků a potřeb spotřebitele, jakými
jsou např. přístupnost, časový rozměr, míra komfortu, míra splnění
očekávání, pohodlná spotřeba aj. Nástroje na hodnocení kvality mohou
být např. vhodnost postupu, standardy, apod.
Při hodnocení veřejných projektů by měly být vzaty v úvahu všechna výše
uvedená kritéria. Celková kvalita (efektivnost) projektu je tedy širší ukazatel a
výše uvedené požadavky mohou být spolu v rozporu. Kvalitu projektů je možné
hodnotit pomocí měření a indikátorů. Měření jsou přímými záznamy vstupů,
Metody hodnocení veřejných projektů studijní text on-line
75
výstupů a výsledků. Indikátory se používají jako prostředek v případě, kdy se
přesné měření realizuje velmi těžko nebo nákladně.
Kritéria a cíle veřejných projektů jsou spolu v úzkém vztahu, podstat kritéria
nepřímo formulují cíl veřejného projektu. Kritéria rozhodování je možné rozdělit
na kvantitativní a kvalitativní, přičemž kvalitativní hodnocení může být
převedeno na kvantitativní s využitím různých technik a metod (např. stupnice,
škály viz kapitola 4.1.1).
Další možné dělení kritérií je na maximalizační (tzv. výnosová kritéria), kdy
hledáme jejich maximální hodnoty36
a minimalizační (tzv. nákladová kritéria),
kdy hledáme jejich minimální hodnoty37
.
Volba hodnotících kritérií je vždy rizikovým faktorem hodnotícího procesu.
Špatná volba kritérií může vést k výběru „špatných“ projektů. A změna kritérií
může výběr projektů zcela zásadně ovlivnit a změnit. Otázka relevantnosti
kritérií je tak široká a věnuje se jí řada autorů v různých oblastech veřejného
sektoru.
6.2. Výběr metody hodnocení
Protože do kategorie analýzy veřejných projektů spadají velmi různorodé úlohy,
není dost dobře možné předložit univerzální teorii a z ní vyplývající rozhodovací
algoritmus, vhodný pro všechny typy rozhodování. Pro výběr vhodné metody
hodnocení projektů je tedy nutné uvést klasifikaci rozhodovacích situací
vyplývajících z identifikace souboru veřejných projektů.
6.2.1 Rozhodovací situace
Oblast analýzy veřejných projektů v ČR se dá zjednodušit na následující dvě
rozhodovací situace:
1. Hodnocení nezávislých a vzájemně se vylučujících projektů.
Volba mezi takovými projekty se vždy provádí způsobem „všechno nebo
nic“, neboť většinou není možné realizovat z každého jen část. Uvedená
situace platí také pro hodnocení jednotlivých nabídek veřejné zakázky.
2. Hodnocení nezávislých, ale vzájemně se nevylučujících projektů.
Jedná se např. o hodnocení projektů ze Strukturálních fondů EU. Cílem je
nalézt optimální kombinaci projektů nebo jejich optimální velikost
odpovídající disponibilním zdrojům, popř. i vybrat jeden „nejlepší“
projekt. Proces zadávání a hodnocení v tomto případě ukazuje obr.6.2.
36
Maximalizačním kritériem je např. o kritérium zisku, kdy podle uvedeného kritéria vybíráme
projekty s maximálním ziskem, nebo kritérium množství vyseparovaných využitelných složek
z komunálního odpadu, kdy podle tohoto kritéria vybíráme projekty s nejlepší výtěžností v separaci
plastů, skla a papíru, atd.
37
Např. pořizovací cena nabídky, průměrné náklady, minimalizace emisí polutantů do ovzduší,
recipientu nebo s nejmenší ekologickou újmou, apod.
Metody hodnocení veřejných projektů studijní text on-line
76
Obr. 6.2 Proces zadávání a hodnocení veřejných projektů z fondů EU
6.3. Algoritmus výběru vhodné metody (funkce) hodnocení
6.3.1 Faktory důležité pro výběr hodnotící metody
Výběr metody hodnocení tedy záleží na následujících faktorech:
1. Zda jde o hodnocení alternativ veřejného projektu (nezávislé a vzájemně
se vylučující veřejné projekty) či různých veřejných projektů (nezávislé,
ale vzájemně se nevylučující projekty), tedy provedeme identifikaci
souboru projektů.
2. Zda jsou veřejné projekty zaměřeny na stejnou oblast veřejného sektoru
(zdravotnictví, obrana, ochrana životního prostředí, apod.).
3. Jaký charakter mají vstupy a výstupy veřejného projektu (tržní, netržní,
apod.).
4. Na základě kolika kritérií (jedno či více kritérií) budeme veřejné projekty
hodnotit.
5. Jaký charakter mají hodnotící kritéria (zda se jedná o kvalitativní či
kvantitativní kritéria).
6.3.2 Algoritmus výběru vhodné metody hodnocení
Tento algoritmus zahrnuje již veškeré, dle mého názoru důležité, faktory, které
bychom neměli opomenout (viz následující obrázek):
Projekt Projekt Projekt Projekt Projekt
Hodnocení a výběr projektů vhodnou metodou
Podání žádostí
Projekt Projekt Projekt
Projekt
Vypsání veřejné
zakázky
Vypsání veřejné
zakázky
Vypsání veřejné
zakázky
Nabídka NabídkaNabídka Nabídka Nabídka
Hodnocení a
výběr nabídky
vhodnou metodou
Hodnocení a
výběr nabídky
vhodnou metodou
Hodnocení a
výběr nabídky
vhodnou metodou
Realizace projektu Realizace projektu Realizace projektu
Nabídka
Metody hodnocení veřejných projektů studijní text on-line
77
Obr. 6.3 Algoritmus výběru hodnotící metody
6.3.3 Výstupy hodnocení veřejných projektů
Výstupem hodnocení veřejných projektů může být:
• nalezení varianty, která by podle všech kritérií dosáhla co nejlepšího
ohodnocení,
• uspořádání všech variant,
• nalezení množiny „dobrých“ variant (která odpovídají přiřazeným
kritériím)
Přičemž je zřejmé, že známe-li algoritmus pro výběr „nejlepší“ varianty
veřejného projektu, můžeme jej aplikovat při uspořádání všech variant.
Uspořádání variant se pak provádí tím způsobem, že vybereme „nejlepší“
variantu, zařadíme ji na první místo v posloupnosti seřazovaných variant a
vyřadíme ji z množiny variant projektů. Následně aplikujeme algoritmus na
množinu zbylých variant a opakujeme až seřadíme všechny varianty.
U nalezení množiny „dobrých“ variant dle požadovaných kritérií vytvoříme
podmnožinu variant projektů, která uvedená kritéria splňuje.
Je-li dosaženo konsensu o rozhodovacím postupu, měl by být také přijat
výsledek. Pokud se tak někdy nerozhoduje, není to způsobeno nedokonalosti
rozhodovacích metod, ale spíš tím, že rozhodování v rámci veřejného sektoru
Jsou projekty
vylučitelné
Rozděl projekty
podle oblastí VS S ohledem na oblast VS
a charakter vstupů a
výstup stanov hodnotící
kritéria
Použij některou
z jednokriteriálních
metod hodnocení
Použij některou
z vícekriteriálních
metod hodnocení
START
Identifikuj soubor
projektů
ANO
NE
Počet kritérií
jedno více
KONEC KONEC
Metody hodnocení veřejných projektů studijní text on-line
78
probíhá podle zcela odlišných pravidel než v sektoru soukromém (viz veřejná
volba).
Metody hodnocení veřejných projektů studijní text on-line
79
Literatura
Behrens, W. a Hawranek, P.M. 1992, Guidelines for Project Evaluation, UNIDO, Vienna
Bénard, J. 1991, Veřejná ekonomika III., EÚ ČSAV, Praha,
Cost-effectiveness of Environmental Measures, InfoMil, 2001
EC 1997, Financial and Economical Analysis of development projects
EC 2002a, Guide to cost – benefit analysis of investment projects, EC, 2002
EC 2002b, Guide to Cost-Benefit Analysis of Major Projects, EC DG Regional Policy, 2002.
Fiala, P., Jablonský, J. a Maňas, M. 1994, Vícekriteriální rozhodování, VŠE, Praha, ISBN 80-
70709-748-7
Fotr, J. a Dědina, J. 2000, Manažerské rozhodování, Ekopress, Praha ISBN 80-901991-7-8
Guidelines for Project Evaluation, UNIDO, 1992
Hamerníková, B. & Kubátová, K. 2000, Veřejné finance, Eurolex Bohemia, Praha, 80-902752-
1-4
Lırinczová, U. 2001, ´Transfer přínosů´, Konference Environmentální účetnictví na podnikové
úrovni, EKO VIS MŽP informační zpravodaj, http://www.env.cz/ris/vis-edice.nsf
Mališová, I. a Malý I. 1997, Hodnocení veřejných projektů, ESF MU, Brno, ISBN 80-210-
1591-8
Malý, I. 1998, Problém optimální alokace zdrojů ve zdravotnictví, ESF MU, Brno
Medveď, J., Nemec, J., Orviská, M. a Zimková, E. 2005, Verejné financie, Sprint, Bratislava
Metodika finančních toků a kontroly strukturálních fondů a Fondu soudržnosti. Ministerstvo
financí ČR, Praha leden 2004, č.j.: 552/2.224/2004.
Moldan, B. aj. 1997, Ekonomické aspekty ochrany životního prostředí, 1. vyd., Univerzita
Karlova, Vydavatelství Karolinum, Praha
Musgrave, R. A. a Musgraveová, P. B. 1994, Veřejné finance v teorii a praxi, Management
Press, Praha, ISBN 80-85603-76-4
Ochrana, F. 2004, Veřejné zakázky – Metody a metodika efektivního hodnocení a výběru,
Ekopress, Praha, ISBN 80-86119-79-3
Ochrana, F. 2002, Manažerské metody ve veřejném sektoru, Ekopress, Praha, ISBN 80-86119-
51-3
Peková, J., 2002, Veřejné finance. Úvod do problematiky, ASPI, Praha, ISBN 80-85963-88-4
Pearce, D. W., 1995, Macmillanův slovník moderní ekonomie, Victoria Publishing, Praha, ISBN
80-856-05-42-2
Rektořík, J., 2002, Ekonomika a řízení odvětví veřejného sektoru, Ekopress, Praha, ISBN 80-
86119-60-2
Seják, J., Dejmal, I a kol. 2003, Hodnocení a oceňování biotopů České republiky, Český
ekologický ústav, Praha, ISBN 80-85087-54-5
Metody hodnocení veřejných projektů studijní text on-line
80
Sieber, P. 2004, Analýza nákladů a přínosů, Metodická příručka pro SROP, Příloha 4 příručky
pro žadatele pro 2. kolo výzvy, Ministerstvo pro místní rozvoj, Praha, http://www.strukturalni-
fondy.cz/upload/1084370213fsmetodika_srop_verze1.4.pdf
Tošovská, E. 1997, ‘Techniky mimotržního oceňování‘. In Moldan, B. aj. 1997. Ekonomické
aspekty ochrany životního prostředí. 1. vyd. Praha, Univerzita Karlova, Vydavatelství
Karolinum, s. 138–151, ISBN 80-7184-311-3