Obsah DSO Statistika II
Kapitola 1.
Základní pojmy matematické statistiky
Zavádí pojem náhodného výběru z jednorozměrného a vícerozměrného rozložení a pojem
statistiky jako transformace náhodného výběru. Uvádí příklady důležitých statistik. Ukazuje,
jak na základě znalosti náhodného výběru bodově či intervalově odhadnout parametry
rozložení, z něhož náhodný výběr pochází. Zabývá se otázkou, jak na dané hladině
významnosti testovat hypotézy o parametrech rozložení, z něhož daný náhodný výběr
pochází. Popisuje tři způsoby, jak testovat nulovou hypotézu proti alternativní hypotéze.
Vysvětluje rozdíl mezi jednoduchým, dvojným a mnohonásobným pozorováním, přičemž
v rámci dvojného pozorování rozlišuje dvouvýběrové a párové porovnávání a v rámci
mnohonásobného pozorování rozlišuje mnohovýběrové a blokové porovnávání.
Kapitola 2.
Diagnostické grafy a testy normality dat
Zabývá se způsobem konstrukce krabicového diagramu, normálního pravděpodobnostního
grafu, kvantil ­ kvantilového grafu, histogramu a dvourozměrného tečkového diagramu.
Popisuje Kolmogorovův ­ Smirnovův test normality, jeho Lilieforsovu variantu a Shapirův Wilksův
test normality a ukazuje, jak uvedené grafy zkonstruovat v systému STATISTICA a
jak provést testy normality v tomto systému.
Kapitola 3.
Úlohy o jednom náhodném výběru z normálního rozložení a alternativního rozložení
Věnuje se vlastnostem statistik odvozených z náhodného výběru z normálního rozložení.
Ukazuje, jak bodově a intervalově odhadnout střední hodnotu a rozptyl normálního rozložení,
z něhož daný náhodný výběr pochází a jak testovat hypotézy o těchto parametrech. Uvádí
postup pro intervalový odhad pravděpodobnosti úspěchu a metodu, jak testovat hypotézy o
pravděpodobnosti úspěchu.
Popisuje způsob, jak pomocí systému STATISTICA získat meze intervalů spolehlivosti pro
parametry normálního rozložení a parametr alternativního rozložení a provádět testy hypotéz
o těchto parametrech.
Kapitola 4.
Úlohy o dvou nezávislých náhodných výběrech z normálních rozložení
Věnuje se vlastnostem statistik odvozených ze dvou nezávislých náhodných výběrů
z normálních rozložení. Ukazuje, jak bodově a intervalově odhadnout rozdíl středních hodnot
a podíl rozptylů dvou normálního rozložení, z nichž dané náhodné výběry pocházejí a jak
testovat hypotézy o těchto parametrických funkcích. Popisuje způsob, jak pomocí systému
STATISTICA získat meze intervalů spolehlivosti pro rozdíl středních hodnot a podíl rozptylů
a provádět testy hypotéz o těchto parametrických funkcích.
Kapitola 5.
Analýza rozptylu jednoduchého třídění
Zabývá se situací, kdy se hodnotí vliv faktoru o aspoň třech úrovních na variabilitu hodnot
sledované náhodné veličiny. Popisuje dvě metody mnohonásobného porovnávání, které
umožní identifikovat dvojice náhodných výběrů, které se významně liší střední hodnotou.
Věnuje pozornost významu jednotlivých předpokladů v analýze rozptylu a ukazuje, jak tuto
analýzu provést v systému STATISTICA.
Kapitola 6.
Neparametrické testy o mediánech
Popisuje testy hypotéz o mediánu jednoho spojitého rozložení a ukazuje, jak hodnotit shodu
dvou nezávislých náhodných výběrů ze spojitých rozložení lišících se posunem či hodnotit
shodu aspoň tří nezávislých náhodných výběrů ze spojitých rozložení lišících se posunem a
identifikovat dvojice významně odlišných náhodných výběrů. Popisuje způsob provedení
neparametrických testů o mediánech v systému STATISTICA.
Kapitola 7.
Analýza kontingenčních tabulek
Vysvětluje, jak provádět test nezávislosti v kontingenční tabulce a jak hodnotit intenzitu
závislosti dvou náhodných veličin nominálního typu pomocí Cramérova koeficientu. Zabývá
se také čtyřpolními kontingenčními tabulkami - popisuje Fisherův přesný test ve čtyřpolní
kontingenční tabulce, ukazuje, jak počítat podíl šancí a jak získat interval spolehlivosti pro
podíl šancí. Popisuje způsob, jak v systému STATISTICA provést test nezávislosti a
vypočítat Cramérův koeficient i podíl šancí.
Kapitola 8.
Jednoduchá korelační analýza
Věnuje se testování pořadové nezávislosti dvou náhodných veličin ordinálního typu pomocí
Spearmanova koeficientu pořadové korelace a testování hypotézy o nezávislosti dvou
náhodných veličin intervalového či poměrového typu, které se řídí dvourozměrným
normálním rozložením. Ukazuje použití systému STATISTICA při analýze závislosti.
Kapitola 9.
Jednoduchá lineární regresní analýza
Popisuje klasický model lineární regrese umožňující zkoumat závislost veličiny Y na veličině
X. Ukazuje, jak metodou nejmenších čtverců získat odhady parametrů zvoleného typu
regresní funkce, jak sestrojit intervaly spolehlivosti pro neznámé regresní parametry a jak
provést celkový F-test a dílčí t-testy. Uvádí různá kritéria pro posouzení vhodnosti zvolené
regresní funkce. Rovněž s zabývá analýzou reziduí.
Ukazuje způsob provedení regresní analýzy v systému STATISTICA.
Kapitola 10.
Úvod do analýzy časových řad
Popisuje druhy časových řad a způsoby jejich grafického znázornění. Věnuje se popisným a
dynamickým charakteristikám časových řad a odhadu trendu časové řady metodou
klouzavých průměrů.
Ukazuje, jak použít systém STATISTICA ke grafickému znázornění časové řady, k výpočtu
popisných a dynamických charakteristik časové řady a k získání odhadu trendu časové řady
pomocí klouzavých průměrů.
Kapitola 11.
Porovnání empirického a teoretického rozložení
Ukazuje, jak testovat shodu empirického a teoretického rozložení při úplně i neúplně
specifikovaném problému pomocí testů dobré shody. Věnuje se rovněž jednoduchým testům
Poissonova a exponenciálního rozložení a ukazuje způsob provedení popisovaných testů
v systému STATISTICA.