Individuální předzkouškový úkol pro dvojice studentů

Každý pár „řešitelů“ obdrží tři vlastní časové řady, v rozdělení do těchto skupin: první (pro úlohu
1) naleznete v přiloženém souboru  MacrodataUS19502000:

druhou (pro úlohu 2) naleznete v přiloženém souboru průmmzdapmzcr030910:

třetí (pro úlohu 3) naleznete v přiloženém souboru:

1.  Analýza čtvrtletní časové řady A s provedením následujících úkonů:

a) Odstraňte případnou sezónnost budˇ pomocí klouzavých průměrů nebo lineární regresí s umělými
sezónními proměnnými (ve druhém případě s pomocí gretlu).

b) Vypočtěte  trend této časové řady (po odstranění sezónnosti) nejméně 6 různými trendovými
křivkami a zhodnoťte výstižnost modelování pro jednotlivé případy. (případné určete odlehlá
pozorování „outliers„ jen ale u  polynomických trendů – pozorování vně hranic 95% intervalů
spolehlivosti). K výpočtům polynomických trendů a trendů lineárních v parametrech uplatnit gretl,
k výpočtům speciálních trendů (modif.exponenciálního, logistického, Gompertzova) přiložené EXCEL
tabulky)

c) Zvolte na základě některého přijatelného kritéria (RMSE nebo MAE) nejlépe vyrovnávající
trendovou funkci a proveďte dle ní předpověď na 4 období dopředu (případné problémy komentujte).

2. Analýza roční/čtvrtletní časové řady B a provedením následujících úkonů:

a) výpočet vyrovnaných hodnot a predikcí na 4 období dopředu pomocí aspoň tří postupů adaptivního
vyrovnání z okruhu

- Brownova jednoduchého (konstantního) exponenciálního vyrovnávání

- Brownova dvojitého (lineárního) exponenciálního vyrovnávání

- Holtovy metody

- Holtovy - Wintersovy metody

b) Nalezení optimálních (nebo aspoň suboptimálních) parametrů (alfa, gama,delta) pro příslušný typu
vyrovnání a zhodnocení použitelnosti té-které metody pro dobrou předpověď do daného predikčního
horizontu. Porovnání aspoň u 2 verzí metod úspěšnosti vyrovnání pomocí základních kritérií (MAE,
RMSE, AMAPE apod.)

3. Analýza čtvrtletní časové řady C s provedením následujících úkonů:

a) Posuďte vhodnost apriorní volby dále provedené ARMA(p,q)-modelem na základě grafického rozboru
korelogramu parciální a parciální autokorelační funkce analyzované časové řady. Rámcově zhodnoťte
na základě tohoto korelogramu, které typy ARMA(p,r) modelu lze apriori vyloučit (pokud nějaké).

b) Identifikujte přijatelnou podobu ARIMA(p,d,q) schématu (ne však obecnějšího než ARMA (4,2,4) ) a
nalezněte optimální podobu modelu (na základě Schwartzova nebo Akaikeho kritéria).

c) Analýzujte rezidua=stochastické složky prosté nebo “nejlépe očištěné“ časové řady (po předchozím
odstranění sezónní a trendové složky) pomocí ARIMA(p,d,q) schématu (s využitím gretlu nebo
obdobného software). Pokud původní časová řada není stacionární, „zestacionárněte“ ji přechodem
k prvním, popř. druhým diferencím.

Konkrétní zadání pro dvojice studentů přihlášené na termín 24.5.2012

Časové řady určené ke zpracování úlohy č.1

najdete v EXCEL-souboru SOCOICOP2000-2010.xls v příslušné složce ISu. Nachází se ve sloupcích
označených E1–E4 (obsahují 44 čtvrtletních hodnot). (Jde vždy o 44 hodnot čtvrtletních časových řad
za 11 let).

Časové řady určené ke zpracování úlohy č.2

najdete v EXCEL-souboru PrůměrnámzdaČR2000-2010.xls  v ISu. Obsahují 4x11 hodnot průměrných mezd za
jednotlivé obory zaměstnání ČR za období 2000-2010. Údaje v šedých polích ignorujte (jde o postupné
průměrování od začátku roku).  Řady můžete je pro analýzu případně zkrátit, ne ale pod rozsah 4x8
let tj. 32 pozorování.

Časové řady určené ke zpracování úlohy č.3

najdete v gretlovském gdt-souboru djclose.gdt  v příslušné složce ISu. Jde o 5-denní (za 7 dnů
týdnu) hodnoty průmyslového Dow-Jonesova indexu v 80 letech (s hodnotami při uzavření obchodování).
Vyberte z nich pouze ta pozorování, která odpovídají pozorováním Vám zadaného roku.

(E)  –   Bulko Vladimír, Skalická Lenka

ukazatel  E5 - výdaje na vybavení domácnosti (44 pozorování)

            H – průměrná mzda v dopravě a skladování

            djclose – všechny údaje z djclose.gdt  za rok 1983

 (F)  –    Gattnerová Marta, Glogarová Martina

ukazatel  E6 - výdaje na zdraví (44 pozorování)

            C – průměrná mzda ve zpracovatelském průmyslu

            djclose – všechny údaje z djclose.gdt za rok 1984

(G)  –   Jandl Tomáš, Kadlec Jan

ukazatel  E7 - výdaje na dopravu (44 pozorování)

            F – průměrná mzda ve stavebnictví

            djclose – všechny údaje z djclose.gdt za rok 1985

(H)  –   Lipták Maroš, Šram Jakub

ukazatel  E4 - výdaje na energie, paliva a vodu  (44 pozorování)

            K –průměrná mzda v peněžnictví, pojišťovnictví

            djclose – všechny údaje z djclose.gdt  za rok 1986

(I)  –  Pechmanová Hana, Petrisková Lucia

ukazatel  E8 - výdaje na spoje a telekomunikace (44 pozorování)

            P – průměrná mzda ve vzdělávání

            djclose – všechny údaje z djclose.gdt za rok 1987

(J)  –  Čevorová Sandra, Opluštilová Martina

ukazatel  E9 - výdaje na rekreaci a kulturu (44 pozorování)

           R – průměrná mzda v kultuře, zábavních a rekreačních aktivitách

           djclose – všechny údaje z djclose.gdt za rok 1988