Individuální předzkouškový úkol pro dvojice studentů

Každý pár „řešitelů“ obdrží tři vlastní časové řady, v rozdělení do těchto skupin: první (pro úlohu
1) naleznete v přiloženém souboru  SOCOICOP2000-2010.xls:

druhou (pro úlohu 2) naleznete v přiloženém souboru průměrnámzdaČR2000-2010:

třetí (pro úlohu 3) naleznete v přiloženém souboru kurzy.gdt:

1.  Analýza čtvrtletní časové řady A s provedením následujících úkonů:

a) Odstraňte případnou sezónnost budˇ pomocí klouzavých průměrů nebo lineární regresí s umělými
sezónními proměnnými (ve druhém případě s pomocí gretlu).

b) Vypočtěte  trend této časové řady (po odstranění sezónnosti) nejméně 6 různými trendovými
křivkami a zhodnoťte výstižnost modelování pro jednotlivé případy. (případné určete odlehlá
pozorování „outliers„ jen ale u  polynomických trendů – pozorování vně hranic 95% intervalů
spolehlivosti). K výpočtům polynomických trendů a trendů lineárních v parametrech uplatnit gretl,
k výpočtům speciálních trendů (modif.exponenciálního, logistického, Gompertzova) přiložené EXCEL
tabulky)

c) Zvolte na základě některého přijatelného kritéria (RMSE nebo MAE) nejlépe vyrovnávající
trendovou funkci a proveďte dle ní předpověď na 4 období dopředu (případné problémy komentujte).

2. Analýza roční/čtvrtletní časové řady B a provedením následujících úkonů:

a) výpočet vyrovnaných hodnot a predikcí na 4 období dopředu pomocí aspoň tří postupů adaptivního
vyrovnání z okruhu

- Brownova jednoduchého (konstantního) exponenciálního vyrovnávání

- Brownova dvojitého (lineárního) exponenciálního vyrovnávání

- Holtovy metody

- Holtovy - Wintersovy metody

b) Nalezení optimálních (nebo aspoň suboptimálních) parametrů (alfa, gama,delta) pro příslušný typu
vyrovnání a zhodnocení použitelnosti té-které metody pro dobrou předpověď do daného predikčního
horizontu. Porovnání aspoň u 2 verzí metod úspěšnosti vyrovnání pomocí základních kritérií (MAE,
RMSE, AMAPE apod.)

3. Analýza čtvrtletní časové řady C s provedením následujících úkonů:

a) Posuďte vhodnost apriorní volby dále provedené ARMA(p,q)-modelem na základě grafického rozboru
korelogramu parciální a parciální autokorelační funkce analyzované časové řady. Rámcově zhodnoťte
na základě tohoto korelogramu, které typy ARMA(p,r) modelu lze apriori vyloučit (pokud nějaké).

b) Identifikujte přijatelnou podobu ARIMA(p,d,q) schématu (ne však obecnějšího než ARMA (4,2,4) ) a
nalezněte optimální podobu modelu (na základě Schwartzova nebo Akaikeho kritéria).

c) Analýzujte rezidua=stochastické složky prosté nebo “nejlépe očištěné“ časové řady (po předchozím
odstranění sezónní a trendové složky) pomocí ARIMA(p,d,q) schématu (s využitím gretlu nebo
obdobného software). Pokud původní časová řada není stacionární, „zestacionárněte“ ji přechodem
k prvním, popř. druhým diferencím.

Konkrétní zadání pro dvojice studentů zkoušené v termínu 8.6.2012

Časové řady určené ke zpracování úlohy č.1

najdete v EXCEL-souboru SOCOICOP2000-2010.xls v příslušné složce ISu. Nachází se ve sloupcích
označených P1–P3 (obsahují 44 čtvrtletních hodnot). (Jde vždy o 44 hodnot čtvrtletních časových řad
za 11 let).

Časové řady určené ke zpracování úlohy č.2

najdete v EXCEL-souboru PrůměrnámzdaČR2000-2010.xls  v příslušné složce ISu. Obsahují 4x11 hodnot
průměrných mezd za jednotlivé obory zaměstnání ČR za období 2000-2010. Údaje v šedých polích
ignorujte (jde o postupné průměrování od začátku roku). Řady můžete je pro analýzu případně
zkrátit, ne však pod rozsah 4x8 let tj. 32 pozorování.

Časové řady určené ke zpracování úlohy č.3

najdete v gretlovském gdt-souboru kurzy.gdt  v příslušné složce ISu. Jde o denní (za 7 dnů týdnu)
kurs české koruny vůči americkému dolaru. Vyberte z nich pouze ta pozorování, která odpovídají
pozorováním (dnům) Vám zadaného období.

(A)  –   Faith Martin, Frantík Jaroslav

ukazatel  P8 - cenový index činností ve spojích a telekomunikacích

               D – průměrná mzda ve výrobě /rozvodu elektřiny, plynu tepla

               kurzy – údaje za kurz Kč/Euro z kurzy.gdt za 1.pololetí 2009

(B)  –   Otteová Gabriela, Raková Gabriela

ukazatel P9 - cenový index komodit v rekreaci a kultuře (44 pozorování)

               E – průměrná mzda v činnostech zásobování vodou  a odpady

               kurzy – údaje za kurz Kč/Euro z kurzy.gdt za 2.pololetí 2009

(C)  –   Severová Daniela, Straková Jana

ukazatel  P10 - cenový index komodit ve vzdělávání (44 pozorování)

                G – průměrná mzda ve velko- a maloobchodě, opravách motorových vozidel

                kurzy – údaje za kurz Kč/Euro z kurzy.gdt  za 2.a 3.čtvrtletí 2009

(D)  –   Stuchlík Aleš, Števko Jerguš

ukazatel  P11 - cenový index komodit ve stravování a ubytování (44 pozorování)

                J – průměrná mzda v informačních a komunikačních činnostech

                kurzy – údaje za kurz Kč/ US$ z kurzy.gdt za 1.pololetí 2009

(E)  –   Šafaříková Markéta, Tomanová Květa

ukazatel P12 - cenový index ostatních spotřebních komodit (44 pozorování)

               M – průměrná mzda v profesních, vědeckých a technických činnostech

               kurzy – údaje za kurz Kč/ US$ z kurzy.gdt za 2.pololetí 2009

(F)  –   Truhan Martin, Šrubař Jan

ukazatel  E12 – ostatní spotřební výdaje (44 pozorování)

               P – průměrná mzda ve vzdělávacích činnostech

               kurzy – údaje za kurz Kč/US$ z kurzy.gdt  za 2.a 3.čtvrtletí 2009