Příklady
Vícekriteriální metody
Jana Soukopová
soukopova@econ.muni.cz

Příklad č. 1
o     Město pro vybudování skládky komunálního odpadu obdrželo čtyři projekty v různých lokalitách.
Tyto projekty označíme a1, a2, a3, a4, takže množina rozhodovacích variant je A = {a1, a2, a3, a4}.
Vhodnost projektů (lokalit) se hodnotí podle následujících pěti kritérií:
ok1 rozloha půdy, kterou bude nutné vykoupit (v hektarech) - minimalizační
ok2 investiční náklady (v mil. Kč)  - minimalizační
ok3  negativní důsledky pro obyvatelstvo (ve stupnici 1=velmi negativní, 2=značné, 3=znatelné,
4=nepatrné) - maximalizační
ok4  negativní vlivy na vodní hospodářství (ve stejné stupnici jako u kritéria k3 - maximalizační
ok5  doba předpokládaného provozu (v letech životnosti) - maximalizační
o Údaje o jednotlivých projektech podle zvolených kritérií jsou zřejmé z následující kriteriální
matice:

Kriteriální matice
o
o

Převod minimalizačních kritérií na maximalizační
oV uvedené kriteriální matici jsou kritéria k1 a k2 stanovena jako minimalizační. Proto zavedeme
pro k1a k2 nové stupnice. Kdy kritérium k1 vyjádříme ve formě úspory půdy ve srovnání s nejhorší
variantou a kritérium k2 ve stupnici udávající úspory na investičních nákladech ve srovnání
s nejhorší variantou. Dostáváme pak upravenou kriteriální matici Y´:

Nová kriteriální matice Y´
o
o
o
o
o
o
oPodle údajů v této matici varianta a1 dominuje a2 a a4 varianta a3 dominuje a2 a a4. Varianty a1 a
a3  jsou vzájemně nedominované. Úplným řešením je v tomto případě  D = {a1, a3}.

Příklad č. 2
oNa základě expertního posudku je třeba zvolit vhodnou lokalitu pro výstavbu elektrárny na
zpracování bioodpadů, které vznikají v zařízeních veřejného stravování (restaurace, hotely,
jídelny, menzy, školní kuchyně) a podle nového nařízení EU se nesmí dále zpracovávat na masokostní
moučku v kafilériích. Tato lokalita bude vybrána podle šesti kritérií.

Příklad č. 2
ok1 Počet pracovních sil, které budou nutné k provozu bioelektrárny - max
ok2 Celkový objem (v MW) - max
ok3 Investiční náklady na výstavbu (v mld. Kč) - min
ok4 Provozní náklady na provoz (v mil Kč) - min
ok5 Přepravní náklady na svoz bioodpadů
o (v mil Kč) - min
ok6 Stupeň spolehlivosti provozu dle 10 stupňové stupnice (tedy minimalizace negativních důsledků
pro obyvatelstvo)
o - max

Hodnoty projektů dle kritérií
Varianta
k1
k2
k3
k4
k5
k6
a1
60
90
6
5,4
8
12
a2
50
55
1
10,6
3
2
a3
68
58
4
7,2
4
7
a4
35
75
10
7,5
7
10
a5
42
72
6
1,8
4
8
a6
80
100
7
3,6
6
6
Povaha
kritéria
max
max
min
min
min
max

Kriteriální matice
o
o

Převod minimalizačních kritérií na maximalizační
oŘešení:
o
o
o
o
o
o
o

Příklad č. 3
oVezměte hodnoty z příkladu č. 2
nNajděte dominovanou variantu
nNajděte ideální variantu
nNajděte bazální variantu
o

Řešení
oVšechny varianty jsou nedominované
oIdeální varianta
o
o
oBazální varianta

Příklad č. 4
o V rámci OP Infrastruktura posuzujeme čtyři projekty v různých lokalitách. Tyto projekty označíme
a1, a2, a3, a4, takže množina rozhodovacích variant je A = {a1, a2, a3, a4}. Vhodnost projektů
(lokalit) se hodnotí podle následujících pěti kritérií:
o
ok1 vliv na zaměstnanost
ok2 přínos pro životní prostředí
ok3  kvalita technologie
ok4  cena
o
o Experti přiřadili jednotlivým projektům body od 1 – 10 podle zvolených kritérií. Hodnocení  jsou
zřejmé z následující kriteriální matice:
o

Kriteriální matice
o
o

Řešení
oProveďte charakterizaci kritérií a najděte úplné řešení
nProtože kritérií přiřazovali hodnoty experti ve škále 1-10 jsou všechna kritéria maximalizační.
nVšechny varianty jsou nedominované, úplné řešení je původní kriteriální matice Y

Příklad č. 5
o Na základě expertního posudku je třeba zvolit vhodnou lokalitu pro výstavbu vodní elektrárny.
Tato lokalita bude vybrána podle šesti kritérií.
ok1 Počet pracovních sil, které budou nutné k provozu elektrárny
ok2 Celkový objem (v MW)
ok3 Investiční náklady na výstavbu (v mld. Kč)
ok4 Celkové provozní náklady (v mil Kč)
ok5 Náklady na ŽP (v mil Kč)
ok6 Stupeň spolehlivosti provozu dle 10 stupňové    stupnice (tedy minimalizace negativních
důsledků pro obyvatelstvo)

oNajděte úplné řešení
oNajděte ideální a bazální variantu
oStanovte kritéria pomocí metody pořadí
oVyhodnoťte projekty pomocí vážené bodovací metody

Kriteriální matice
o
o

Převedení minimalizačních kritérií na maximalizační
o
o

Ideální, bazální varianta a úplné řešení
oideální varianta:
oI = (70; 95; 8; 7,7; 7; 10)
o
obazální varianta
oB = (35; 55; 0; 0,0; 0; 2).
o
oÚplné řešení
omatice Y

Stanovení vah
oPořadí od 1 – 6 (nejlepšímu přiřadíme nejvyšší hodnotu 6…)
ov1 = 0,047
ov2 = 0,238
ov3 = 0,286
ov4 = 0,143
ov5 = 0,095
ov6 = 0,191