U příkladu 1 ze cvičení 4 spočítejte podíly cenných papírů za podmínky požadované výnosnosti portfolia 30%. I A 0.22 0.3 0.15 B 0.31 0.32 kovar mat 0.09 0.0144 0.0144 0.1024 mat soustavy vekt prav stran inverzni mat váhy 0.18 0.0288 1 0.22 0 0 2.52323E-15 3.444444444 -11.11111111 XA 0.111111111 0.0288 0.2048 1 0.31 0 0 -2.52323E-15 -2.444444444 11.11111111 XB 0.888888889 1 1 0 0 1 3.444444444 -2.444444444 -2.874320988 10.56691358 lambda1 0.295753086 0.22 0.31 0 0 0.3 -11.11111111 11.11111111 10.56691358 -40.39506173 lambda2 -1.551604938 výnosnost portfolia riziko portfolia 0.3 0.291314602 0.3 II A 0.26 0.29 -0.06 B 0.34 0.33 kovar mat 0.0841 -0.005742 -0.005742 0.1089 mat soustavy vekt prav stran inverzni mat váhy 0.1682 -0.011484 1 0.26 0 0 -3.8737E-15 4.25 -12.5 XA 0.5 -0.011484 0.2178 1 0.34 0 0 3.8737E-15 -3.25 12.5 XB 0.5 1 1 0 0 1 4.25 -3.25 -5.6558705 18.860375 lambda1 0.002242 0.26 0.34 0 0 0.3 -12.5 12.5 18.860375 -63.90125 lambda2 -0.31 výnosnost portfolia riziko portfolia 0.3 0.213023473 0.3 III A 0.18 0.2 0.09 B 0.41 0.38 kovar mat 0.04 0.00684 0.00684 0.1444 mat soustavy vekt prav stran inverzni mat váhy 0.08 0.01368 1 0.18 0 0 8.07083E-16 1.782608696 -4.347826087 XA 0.47826087 0.01368 0.2888 1 0.41 0 0 -8.07083E-16 -0.782608696 4.347826087 XB 0.52173913 1 1 0 0 1 1.782608696 -0.782608696 -0.392929149 1.450147448 lambda1 0.042115085 0.18 0.41 0 0 0.3 -4.347826087 4.347826087 1.450147448 -6.454442344 lambda2 -0.486185255 výnosnost portfolia riziko portfolia 0.3 0.227750402 0.3 ##### Sheet/List 2 ##### Bety čtyř akcií jsou na dokonalém trhu následující: ", " "Předpokládejme, že trh je v rovnováze. " . Vypočítejte očekávaný výnos akcií ", i = 1,2,3,4" beta1 1.235 r1 0.1588 beta2 0.268 r2 0.08144 beta3 1.997 r3 0.21976 beta4 2.45 r4 0.256 rm 0.14 rf 0.06 ##### Sheet/List 3 ##### Předpokládejme následující míry výnosu: ROK i j 1 10 9 22 0.666666667 5 defenzivní agresivní 2 32 24 48 0.68 1.64 defenzivní agresivní 3 20 14 30 0.538461538 1.769230769 defenzivní agresivní 4 18 -2 -20 -0.818181818 -2.454545455 defenzivní defenzivní 5 17 16 29 0.9 2.2 defenzivní agresivní 6 3 4 -3 0.75 2.5 defenzivní agresivní 7 12 8 21 0.2 2.8 defenzivní agresivní 8 -5 0 -15 0.583333333 1.833333333 defenzivní agresivní 9 18 12 28 0.454545455 1.909090909 defenzivní agresivní 10 21 15 36 0.571428571 2.071428571 defenzivní agresivní výnosnost 14.6 10 17.6 kovariance s trhem 105.3777778 61.44444444 166.3777778 beta 1 0.583087305 1.578869675 rovnovážná výnosnost defenzivní agresivní i j 7 0 11.43146352 18.99940953 a)      Vypočítejte každé akcie v daném roce "b)      Je akcie “i” agresivní, defenzivní nebo neutrální?" "c)      Je akcie “j” agresivní, defenzivní nebo neutrální?" d)     Vypočítejte každé akcie za 10 let e)      Nakreslete do jednoho grafu charakteristickou přímku každé akcie s očekávanou výnosností za 10 let a s rovnovážnou výnosností