Cvičení 6


Příklad 1

Předpokládejme, že kapitálový trh je v rovnováze. Je dáno = 0,04, = 0,10 a = 0,09

a)      Popište a nakreslete přímku kapitálového trhu (CML)

b)      Mějme tři CP mající následující kovariance s výnosem tržního portfolia: ,  ,  . Popište a
nakreslete přímku SML. Zaneste CP na přímku SML


Příklad 2

Mějme tři cenné papíry, tržní portfolio a bezrizikovou investici.


ri

                                          korelace i a M

sigma i

C1

                                                                                               15,5

                                                                                                0,9

                                                                                                 20

C2

                                                                                                9,2

                                                                                                0,8

                                                                                                  9

C3

                                                                                               11,2

                                                                                                0,5

                                                                                                 15

TP

                                                                                                 12

                                                                                                  1

                                                                                                 12

rf

                                                                                                  5

                                                                                                  0

                                                                                                  0

Nakreslete SML, zobrazte cenné papíry na této přímce a určete beta cenných papírů.


Příklad 3

den

Český Telecom

ČEZ

Komerční banka

UNIPETROL

IPB

PX50

                                                                                                  1

                                                570

                                               98,4

                                               669,1

                                               53,9

                                               103,5

                                               333,4

                                                                                                  2

                                               569,0

                                               98,2

                                                715

                                               53,8

                                                103

                                               338,9

                                                                                                  3

                                               563,8

                                               96,6

                                                725

                                               53,2

                                               101,9

                                               346,8

                                                                                                  4

                                               575,3

                                               96,5

                                                716

                                               53,9

                                                100

                                               347,8

                                                                                                  5

                                               595,1

                                                97

                                                725

                                               55,6

                                               101,6

                                               350,9

                                                                                                  6

                                               602,8

                                               98,4

                                               727,5

                                                57

                                               101,2

                                               348,1

                                                                                                  7

                                               601,8

                                                99

                                               716,6

                                               54,7

                                                102

                                               349,4

                                                                                                  8

                                               601,3

                                               105,4

                                               721,5

                                               55,6

                                               101,6

                                               354,2

                                                                                                  9

                                               614,8

                                               116,9

                                               718,6

                                               55,9

                                               101,7

                                               361,1

                                                                                                 10

                                               628,1

                                               119,6

                                               717,8

                                               56,5

                                               100,5

                                               372,7

                                                                                                 11

                                                629

                                               113,2

                                               729,5

                                               56,4

                                               103,4

                                               371,6

                                                                                                 12

                                               618,6

                                               109,5

                                               702,6

                                               54,9

                                               102,3

                                               395,9

                                                                                                 13

                                                638

                                                105

                                               750,8

                                                55

                                               102,8

                                               397,6

                                                                                                 14

                                                656

                                               104,9

                                               789,7

                                               56,6

                                               99,8

                                               406,1

                                                                                                 15

                                                662

                                               105,3

                                               799,1

                                               56,9

                                               101,4

                                               400,7

                                                                                                 16

                                               669,4

                                               105,7

                                                805

                                                56

                                               100,9

                                               396,6

                                                                                                 17

                                               700,7

                                               108,5

                                                870

                                               56,7

                                               95,3

                                               398,2

                                                                                                 18

                                                709

                                               110,3

                                               937,6

                                                57

                                               65,7

                                               400,9

                                                                                                 19

                                                713

                                               112,6

                                               948,8

                                               56,8

                                               99,4

                                               399,1

                                                                                                 20

                                                708

                                               113,9

                                               951,5

                                               56,5

                                               99,2

                                               401,1


Odhadněte beta a výnosnosti jednotlivých akcií. Vypočítejte výnosnost a riziko optimálního
portfolia složeného z těchto akcií (sell short povolen), systematické a nesystematické riziko
tohoto portfolia.

Bezriziková investice má výnosnost 3% p.a.



Příklad 4

Mějme CP:


Cenný papír

           1,75

               16,7

           1,20

               24,0

           1,30

               17,4

           0,75

               16,0



a)      Vypočítejte hodnoty

b)      Nakreslete přímku SML, očekávané výnosnosti CP a rovnovážné očekávané výnosnosti

c)      Jaké budou investiční akce do CP



Příklad 5

V tabulce jsou uvedeny výnosnosti společnosti S[1] a tržního portfolia za deset let. Zakreslete
tyto výnosnosti do grafu, kde na vodorovné ose budou výnosnosti tržního portfolia a na svislé
společnosti S[1]. Vypočítejte a .



Rok

   Tržní portfolio

                  Společnost S[1]

1

   8,0

                  8,1

2

   0,0

                  3,0

3

   14,9

                  5,3

4

   5,0

                  1,0

5

   4,1

                  3,1

6

   8,9

                  3,0

7

   10,1

                  5,0

8

   5,0

                  3,2

9

   1,5

                  1,2

10

   2,4

                  1,3