Cvičení 2


Příklad 1

Od tří expertů jsme dostali informace o odhadu tržních cen i-té akcie v okamžiku realizace
portfolia. Předpokládejme, že tržní cena akcie při tvorbě portfolia byla 150 Kč.

Odhady jednotlivých expertů:

                                         Odhady 1. experta

                                                                                                   Odhady 2. experta

                                                                                                           Odhady 3. Experta

                                                    v %

                                                               v %

                                                                      v %

                                                80

                                                                                                   10

                                                                                                          100

                                                                                                             20

                                                                                                                  120

                                                                                                                     50

                                                100

                                                                                                   80

                                                                                                          120

                                                                                                             30

                                                                                                                  160

                                                                                                                     50

                                                180

                                                                                                   10

                                                                                                          150

                                                                                                             50



Spočítejte očekávanou výnosnost a riziko této výnosnosti.


Příklad 2

Uvažujme několik portfolií, tvořenými dvěma cennými papíry.


                                                5%

                                                                                                   20%

                                                15%

                                                                                                   40%



Podíly (váhy) jednotlivých cenných papírů v portfoliích budou:


1

                                                0,83

                                                                                                  0,67

                                                                                                      0,50

                                                                                                          0,33

                                                                                                              0,17

                                                                                                                    0

0

                                                0,17

                                                                                                  0,33

                                                                                                      0,50

                                                                                                          0,67

                                                                                                              0,83

                                                                                                                    1

Vypočítejte výnosnosti a rizika jednotlivých portfolií. Sestrojte graf.


Příklad 3

Vypočítejte a graficky zobrazte vytvořená portfolia, jestliže známe matici výnosnosti a kovarianční
matici.



A

                                                     B

                                                                                                    C

                                                                                                        D

                                                                                                            E

0,20

                                                   0,25

                                                                                                  0,50

                                                                                                      0,30

                                                                                                          0,10

0,20

                                                   0,25

                                                                                                  0,10

                                                                                                      0,40

                                                                                                          0,20

0,60

                                                   0,50

                                                                                                  0,40

                                                                                                      0,30

                                                                                                          0,70







Příklad 4

Je zadané portfolio, které se skládá ze dvou cenných papírů následovně:

Cenný papír

           Oček. výnos

                      Riziko

                                                   Podíl v portfoliu

           0,15

                                                                     0,28

                                                                                                  0,60

           0,21

                                                                     0,42

                                                                                                  0,40


Vypočítejte očekávaný výnos portfolia. Vypočítejte celkové riziko portfolia, kdy koeficient
korelace mezi složkami portfolia je z intervalu . Krok h = 0,2. Určete nejmenší a největší riziko
portfolia.


Příklad 5

Mějme vícesložkové portfolio a  matici korelačních koeficientů:

Cenný papír

           Oček. výnos

                      Riziko

                                                   Podíl v portfoliu

           0,13

                                                                     0,28

                                                                                                   0,2

           0,25

                                                                     0,42

                                                                                                   0,4

           0,21

                                                                     0,35

                                                                                                   0,1

           0,41

                                                                     0,48

                                                                                                   0,2

           0,30

                                                                     0,39

                                                                                                   0,1



Vypočítejte očekávaný výnos portfolia. Vypočítejte riziko portfolia vyjádřené rozptylem a
směrodatnou odchylkou.