Příklady
Vícekriteriální metody
Jana Soukopová
soukopova@econ.muni.cz

Příklad č. 1
o     Město pro vybudování skládky komunálního odpadu obdrželo čtyři projekty v různých lokalitách.
Tyto projekty označíme a1, a2, a3, a4, takže množina rozhodovacích variant je A = {a1, a2, a3, a4}.
Vhodnost projektů (lokalit) se hodnotí podle následujících pěti kritérií:
o
ok1 rozloha půdy, kterou bude nutné vykoupit (v hektarech)
ok2 investiční náklady (v mil. Kč)
ok3  negativní důsledky pro obyvatelstvo (ve stupnici 1=velmi negativní, 2=značné, 3=znatelné,
4=nepatrné)
ok4  negativní vlivy na vodní hospodářství (ve stejné stupnici jako u kritéria k3
ok5  doba předpokládaného provozu (v letech životnosti)
o
o Údaje o jednotlivých projektech podle zvolených kritérií jsou zřejmé z následující kriteriální
matice:

Kriteriální matice
o
o

Převod minimalizačních kritérií na maximalizační
oV uvedené kriteriální matici jsou kritéria k1 a k2 stanovena jako minimalizační. Proto zavedeme
pro k1a k2 nové stupnice. Kdy kritérium k1 vyjádříme ve formě úspory půdy ve srovnání s nejhorší
variantou a kritérium k2 ve stupnici udávající úspory na investičních nákladech ve srovnání
s nejhorší variantou. Dostáváme pak upravenou kriteriální matici Y´:

Nová kriteriální matice Y´
o
o
o
o
o
o
oPodle údajů v této matici varianta a1 dominuje a2 a a4, varianta a3 dominuje a2 a a4. Varianty
a1 a a3  jsou vzájemně nedominované, podobně jako a2 a a4. Úplným řešením je v tomto případě  D =
{a1, a3}.

Příklad č.
oNa základě expertního posudku je třeba zvolit vhodnou lokalitu pro výstavbu elektrárny na
zpracování bioodpadů, které vznikají v zařízeních veřejného stravování (restaurace, hotely,
jídelny, menzy, školní kuchyně) a podle nového nařízení EU se nesmí dále zpracovávat na masokostní
moučku v kafilériích. Tato lokalita bude vybrána podle šesti kritérií.

Příklad č. 2
ok1 Počet pracovních sil, které budou nutné k provozu bioelektrárny
ok2 Celkový objem (v MW)
ok3 Investiční náklady na výstavbu (v mld. Kč)
ok4 Provozní náklady na provoz (v mil Kč)
ok5 Přepravní náklady na svoz bioodpadů (v mil Kč)
ok6 Stupeň spolehlivosti provozu dle 10 stupňové stupnice (tedy minimalizace negativních důsledků
pro obyvatelstvo)

oStanovte váhy kritérií pomocí metody pořadí
oPořadí kritérií je přitom k3 k2 k6 k4 k5 k1
o

váhy
ok1 4,76%
ok2 23,81%
ok3 28,57%
ok4 14,29%
ok5 9,52%
ok6 19,05%
o
o

kritérium
body
váhy
1
1
4,76%
2
5
23,81%
3
6
28,57%
4
3
14,29%
5
2
9,52%
6
4
19,05%
21
1

oStanovte váhy kritérií pomocí metody bodovací (1-10)
o


kritérium
body
váhy
1
2
4,76%
2
9
21,43%
3
10
23,81%
4
6
14,29%
5
6
14,29%
6
9
21,43%
42
1

Lexikografická metoda
oMějme následující příkad
o Na základě expertního posudku je třeba zvolit vhodnou lokalitu pro výstavbu elektrárny na
zpracování bioodpadů, které vznikají v zařízeních veřejného stravování (restaurace, hotely,
jídelny, menzy, školní kuchyně) a podle nového nařízení EU se nesmí dále zpracovávat na masokostní
moučku v kafilériích. Tato lokalita bude vybrána podle šesti kritérií.

Kritéria
ok1 Počet pracovních sil, které budou nutné k provozu bioelektrárny
ok2 Celkový objem (v MW)
ok3 Investiční náklady na výstavbu (v mld. Kč)
ok4 Provozní náklady na provoz (v mil Kč)
ok5 Přepravní náklady na svoz bioodpadů (v mil Kč)
ok6 Stupeň spolehlivosti provozu dle 10 stupňové stupnice (tedy minimalizace negativních důsledků
pro obyvatelstvo)

Kriteriální matice



Seřazení kritérií podle důležitosti
ok3 Investiční náklady na výstavbu (v mld. Kč) – max 7 mld Kč.
ok6 Stupeň spolehlivosti provozu dle 10 stupňové stupnice (tedy minimalizace negativních důsledků
pro obyvatelstvo) – min 7
ok2 Celkový objem (v MW) – min 70 MW
ok1 Počet pracovních sil, které budou nutné k provozu bioelektrárny – min 40 osob
ok4 Provozní náklady na provoz (v mil Kč) – max 5 mil.
ok5 Přepravní náklady na svoz bioodpadů (v mil Kč) - max 8 mil. Kč
o

Množina A1
oZde je první výběr podle nejdůležitějšího kritéria


Množina A2 a A3
oZde je první výběr podle druhého nejdůležitějšího kritéria
o
o
oA následně podle třetího nejdůležitějšího kritéria

Další postup a řešení
oPodle dalšího kritéria se nám množina nezmění, tedy
o
o
oPodle dalšího kritéria je již množina jednoprvková
o
o