Jemný úvod do MATLABu

                                 (c) Leonard Walletzký, ESF MU, 2000

                                         K čemu je MATLAB?

n   snadné matematické výpočty

n   řešení problémů z lineární algebry (maticové operace)

n   možnost programování přináší nový způsob řešení úloh

n   vizualizace problémů

                                            Datové typy

n   číslo

  --    např. 4

n   vektor

  --    např [1 2 3]

n   matice

  --    např [1 2 3;4 5 6;7 8 9]

n   řetězec

  --    např. `ahoj'

                                              Proměnná

n   místo v paměti, kde je uchován její obsah

n   v proměnné může být obsažena hodnota jakéhokoliv datového typu

n   proměnná je "chlívek na dobytče"



                                     Analogie se zvířecí farmou

n    číslo

n    vektor

n    matice

n    králík

n    koza

n    kráva

                                    Vložení hodnoty do proměnné

n    syntaxe: <název proměnné> = <hodnota>

n    např.:
lojza = 4

                                Vložení vektoru a matice do proměnné

n    podobně jako s číslem

n    proměnné obvykle nepojmenováváme jmény

n    užíváme 1 -- 3 písmenných označení (a, b, A, B, a1, x12, pom)

n    označení podle obsahu (datového typu)

  --     číslo

    n   a = 1

  --     vektor:

    n   v = [1 2 3]

  --     matice

    n   A = [2 3 4; 5 7 6; 6 1 7]

                                         Práce s proměnnými

n   Jaké proměnné mám definované

  --    příkaz who - výpis seznamu proměnných

  --    příkaz whos - detailní výpis seznamu

n   proměnná ans

  --    vždy přítomná

  --    obsahuje výsledek právě prováděné operace, není-li uložen do jiné proměnné

                                         Práce s proměnnými

n   uložení výsledku operace do proměnné

  --    a = 4
  b = a + 2

  --    b = b * 3

n   = neznamená rovnost, ale přiřazení

n   <název proměnné> = <hodnota> je přiřazovací příkaz



                                             Konstanty

n   Speciální proměnné, jejichž obsah nelze měnit

n   Mají důležité hodnoty

n   příklady

  --    pi

  --    inf - nekonečno

  --    NaN (not a number) - pokud je výsledek inf/inf nebo 0/0

                               Operace s čísly a číselnými proměnnými

n   Mějme a = 5, b = -2

n   základní operace:

  --    sčítání (2 + 3, a + 2)

  --    odčítání (9 - 4, 90 - a)

  --    násobení (6*12, b*5)

  --    dělení (7/5, b/a)

  --    umocňování (6^2, a^3, b^a)

                              Práce s vektory a vektorovými proměnnými

n    mějme

  --     v = [1 2 3], u = [3 -1 7]

n    operace vektor - číslo

  --     v * 2

  --     u + 3

n    další speciální operace

  --     transpozice (`) - z řádkového vektoru udělá sloupcový a naopak

  --     u'

                                      Operace vektor - vektor

n   Sčítání a odčítání

  --    u + v

  --    v - u

n   násobení a dělení

  --    probíhá vektorově

  --    u*v nefunguje

  --    u*v'

  --    u'*v

  

                                         Operace po prvcích

n   zruší vektorové násobení

n   pravidla jsou stejná jako u sčítání a odčítání

  --    v .* u

  --    u ./ v

n   POZOR

  --    v^2 = v*v - NEFUNGUJE

  --    v.^2

                             Operace s maticemi a maticovými proměnnými

n    Zvolíme matice

  --     A=[1 0 4;9 2 7;6 1 0], B=[8 1 5;1 3 0;6 1 7]

n   shodné operace s vektory včetně transpozice

n   násobení i dělení číslem i vektorem

  --    při dodržení pravidel o násobení vektorů a matic)

  --    A*v

  --    B*u'

  --    u*A

                                          Maticové operace

n    operace mezi maticemi

  --     A*B

  --     B*A

n    Dělení matic



  --     pravostranné dělení

    n   X=A/B => B=X*A

  --     levostranné dělení

    n   X=A\B => B=A*X

  

                                               Řešení

n   Vyzkoumáme, co nám vyjde pokud

  --    X=A/B

    n  Zkoušíme X*B, B*X jestli nevyjde A

    n  Nebo zda X*A, A*X nedá B

  --    X=A\B

    n  Zkoušíme totéž, co v předchozím případě

                                Definice řady - dvojtečkové příkazy

n   <od>:<krok>:<do>

n   <od>:<do>, krok je 1

n   výsledkem je vždy vektor

n   příklady:

  --    1:100 - řada od 1 do 100

  --    2:2:20 - sudá čísla do 20

  --    v = 1:3:100

  --    19:-2:1 - řada počítaná odzadu